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[资源共享] 常用的基本数学公式集锦

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发表于 09-8-19 23:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
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公式分类
公式表达式
乘法与因式分解
a[sup]2[/sup]-b[sup]2[/sup]=(a+b)(a-b)
a[sup]3[/sup]+b[sup]3[/sup]=(a+b)(a[sup]2[/sup]-ab+b[sup]2[/sup])
a[sup]3[/sup]-b[sup]3[/sup]=(a-b)(a[sup]2[/sup]+ab+b[sup]2[/sup])
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解
-b+√(b[sup]2[/sup]-4ac)/2a
-b-b+√(b[sup]2[/sup]-4ac)/2a

根与系数的关系
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
注:韦达定理
判别式
b[sup]2[/sup]-4a=0
注:方程有相等的两实根
b[sup]2[/sup]-4ac>0
注:方程有一个实根
b[sup]2[/sup]-4ac<0
注:方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan[sup]2[/sup]A)
ctg2A=(ctg[sup]2[/sup]A-1)/2ctga
cos2a=cos[sup]2[/sup]a-sin[sup]2[/sup]a=2cos[sup]2[/sup]a-1=1-2sin[sup]2[/sup]a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n[sup]2[/sup]
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
1[sup]2[/sup]+2[sup]2[/sup]+3[sup]2[/sup]+4[sup]2[/sup]+5[sup]2[/sup]+6[sup]2[/sup]+7[sup]2[/sup]+8[sup]2[/sup]+…+n[sup]2[/sup]=n(n+1)(2n+1)/6
1[sup]3[/sup]+2[sup]3[/sup]+3[sup]3[/sup]+4[sup]3[/sup]+5[sup]3[/sup]+6[sup]3[/sup]+…n[sup]3[/sup]=n[sup]2[/sup](n+1)[sup]2[/sup]/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理
b[sup]2[/sup]=a[sup]2[/sup]+c[sup]2[/sup]-2accosB
注:角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程
(x-a)[sup]2[/sup]+(y-b)[sup]2[/sup]=r[sup]2[/sup]
注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程
x[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup]+Dx+Ey+F=0
注:D[sup]2[/sup]+E[sup]2[/sup]-4F>0
抛物线标准方程
y[sup]2[/sup]=2px
y[sup]2[/sup]=-2px
x[sup]2[/sup]=2py
x[sup]2[/sup]=-2py
直棱柱侧面积
S=c*h
斜棱柱侧面积
S=c&#39;*h

正棱锥侧面积
S=1/2c*h&#39;
正棱台侧面积
S=1/2(c+c&#39;)h&#39;

圆台侧面积
S=1/2(c+c&#39;)l=π(R+r)l
球的表面积
S=4π*r[sup]2[/sup]

圆柱侧面积
S=c*h=2π*h
圆锥侧面积
S=1/2*c*l=π*r*l

弧长公式
l=a*r
a是圆心角的弧度数r >0
扇形面积公式
s=1/2*l*r
锥体体积公式
V=1/3*S*H
圆锥体体积公式
V=1/3*π*r[sup]2[/sup]h

斜棱柱体积
V=S&#39;L
注:其中,S&#39;是直截面面积, L是侧棱长
柱体体积公式
V=s*h
圆柱体
V=π*r[sup]2[/sup]h



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发表于 09-8-19 23:37 | 显示全部楼层
沙发,不错!!!
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发表于 09-8-19 23:39 | 显示全部楼层
记忆里已经变成灰烬
算了,还是放弃吧
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发表于 09-8-19 23:45 | 显示全部楼层
  谢谢,基本都忘光了
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发表于 09-8-19 23:47 | 显示全部楼层
总结的挺全的啊
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发表于 09-8-19 23:51 | 显示全部楼层
懒得记了,考了认命
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发表于 09-8-20 00:24 | 显示全部楼层
恩,比较全,收了,谢谢~~
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发表于 09-8-20 01:03 | 显示全部楼层
关键的等差等比公式没出来
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发表于 09-8-20 07:38 | 显示全部楼层
总结的挺好,但是会用到的不多!
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