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[数算] 高手进来秒华图模拟预测卷的数学运算题

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发表于 09-11-9 23:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
希望有高手给出简便的秒杀方法啊。

1.甲瓶有纯酒精8升,乙瓶有水12升,第一次将甲瓶的一部分纯酒精倒入乙瓶,使酒精与水混合。第二次将乙瓶中的混合液倒入甲瓶。这样甲瓶的纯酒精含量为70%,乙瓶中纯酒精含量为20%,那么第二次从乙瓶中倒入甲瓶的混合液是多少升?()
A 2  B   3  C 4  D  6

2.甲、乙、丙三人参加一个共有30道选择题的比赛。记分办法是在30分的基础上,每答对一道题加4分,答错一道题扣1分,不答的话不扣分也不得分。赛完发现根据甲的总分可以准确计算出他答对的题数,乙和丙的总分相同,仅比甲少1分,但乙丙答对的题数却互不相同。问甲的总分最多是
A  135  B 131    C  125   D  120
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发表于 09-11-9 23:22 | 显示全部楼层
两题都是B
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发表于 09-11-9 23:24 | 显示全部楼层
100-70/70-20=3/5
100-20/20-0=4/1
12/4x1=3
8-3=5
3升
30x4+30-5x4+1=131
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发表于 09-11-9 23:58 | 显示全部楼层
答案1:B
解析:不管怎么混合,甲乙一共有8升酒精,12升的水,设最后甲体积为X,则乙体积为20-X,根据含量列方程得出:X=8,
可得出甲中水为2.4,则一定是乙中倒入的,则乙的浓度时相同的,则跟着这2.4升的水一起倒入的还有0.6升的酒精,所以一共为3升
答案2:B
代入法:
甲为135时,则他实际得了105分,表示只能为27*4-3=105,因为象28*4-7=105,这样表示是不对的,它表示的是答对28道题,答错
7道,显然不对,同理,乙此时实际得分应该为104,也只能表示为26*4=104,27*4-4=104也是不对的,照理类推可以得到答案B
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发表于 09-11-9 23:59 | 显示全部楼层
做过,不过我比较傻,我没法秒它们
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发表于 09-11-10 01:27 | 显示全部楼层
1.设第二次混合后甲的体积是X
酒精总量是不变的:0.7X+0.2(20-X)=8,得X=8
100%                        50%
                   70%
20%                          30%
则说明有8*3/8=3是从乙倒入的

2.设乙答对X道题
则 甲的分数=4X-(30-X)+30+1
整理得 甲的分数-1=5X
X是整数,所以选B
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发表于 09-11-10 01:47 | 显示全部楼层
第二题,什么情况下分最高但是可能有答对题目数不一样的情况?
分别是五道题目不答和对一道错四道,这样可知,乙和丙的最高分数为26*4+30—4=25*4+30=130,甲的分数因此是131.

第一题不笔算的办法还没想出来。但是笔算的话就很简单了。
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发表于 09-11-10 09:15 | 显示全部楼层
学习了!!
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