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[数算] 1道数学计算题详解

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发表于 09-11-10 10:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

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        写在前面的话,这道题前段时间遇到过,当时不会做,看了答案的解析,自己也没怎么多想,认为自己会做了,但昨天又遇到这道题目,咋一看,呵呵,小样,咱不是见过面吗,可见面归见面,还是不会做啊, 于是又去看解析,发现解析和上次一样,这次我决定自己动手算,算来算去和答案的解析就是有点不一样,百思不得其解, 于是把题目发到坛子里求救高手(昨天的帖子http://bbs.qzzn.com/read-htm-tid-11212466.html),或许是太晚了吧,大家都睡了,没什么回应,只好自己思索,一直到凌晨2点多还是不得解,2点多了,人还是要睡觉的啊, 毕竟第二天还要复习,今早起来边刷牙边思索这道题目,终于想通了,其实答案的解析少了一步,所以会让我这样的菜鸟感到迷糊 (这也从侧面反映了我平时的学习还不扎实,不到位,这是以后需要改进的地方 )。刚才去看昨天的帖子,大家的发言都很积极,踊跃(看来昨晚睡的很好啊),但做对的却不多,为了让更多的童鞋对这道题目不迷糊,我决定把我自己的详解解法贴上来,算是抛砖引玉。好了,闲话少说,看题:

         甲乙两个工程队修路,最终按工作量分配8400元工资。按两队原计划的工作效率,乙队应获5040元。实际从第五天开始,甲队的工作效率提高了1倍,这样甲队最终可比原计划多获得960元。那么两队原计划完成修路任务要多少天?
         解:由于甲、乙是按工作量分配工资,故工作量之比=工资之比,而他们的工作时间又相同,所以工作量之比=工作效率之比,即:
                 工作效率之比=工资之比(只是解题的关键,这点弄懂了,后面的问题就迎刃而解了
                 甲提高工作效率之前,甲、乙工作效率之比为(8400-5040):5040=2:3
                 甲提高工作效率之后,甲、乙工作效率之比为(8400-5040+960):(5040-960)=18:17
                 设甲提高工作效率之前,工作效率为1/X,则乙的工作效率为3/2X,甲提高工作效率之后甲的工作效率为2/X
                 设甲提高工作效率之后,还需要t天完成修路任务,则:(1/X * 4+1/X * t):(3/2X *4+3/2X * t)=18:17      →    t = 40/7
                 注:1/X * 4表示甲提高工作效率之前的工作量,1/X * t表示甲提高工作效率之后的工作量,1/X * 4+1/X * t表示甲在整任务中完成的工作量;同理3/2X *4+表示乙在甲提高工作效率之前的工作量,3/2X * t表示在甲乙提高工作效率之后的工作量,3/2X *4+3/2X * t表示乙在整任务中完成的工作量。他们的工作量之比=工资之比
                 大家一定要注意:算出来的t=40/7是甲提高工作效率之后还需要的时间,而题目问的是原计划要多少天,我昨天就是在这里犯迷糊了,下面的步骤是今早刷牙的时候想明白的。
                  甲提高工作效率之后还需要40/7天完成任务,则完成的工作量为40/7 * (4+3)=40(工作时间40/7  * 甲提高工作效率之后的甲、乙工作效率之和4+3),那40的工作量放到甲没有题提高工作效率之前来做,需要的时间为40÷(2+3)=8(工作量40÷甲提高工作效率之前的甲、乙工作效率之和4+2)
                   所以,原计划修路的时间为4+8=12天

                   可能在高手看来,解题过程有点啰嗦吧。
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发表于 09-11-10 10:47 | 显示全部楼层
bd xi
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发表于 09-11-10 10:47 | 显示全部楼层
lz辛苦了
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发表于 09-11-10 10:54 | 显示全部楼层
这题挺复杂
考场上海事很考察一个人的能力
加上紧张情绪
一分钟之内解决有相当大的难度
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发表于 09-11-10 11:00 | 显示全部楼层
楼主码字辛苦了
楼主留言:字是我一个个打出来的啊
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发表于 09-11-10 11:04 | 显示全部楼层
这个提很复杂
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发表于 09-11-10 11:05 | 显示全部楼层
BD。。。
楼主留言:BD。。。
?????什么意思
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发表于 09-11-10 11:16 | 显示全部楼层
楼主,我还是不是很明白,我对这类题一直很感冒,我该怎么办呢,楼主有好的建议不
楼主留言:也没什么一蹴而就的方法,两个词,“勤练”,“巧练”
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发表于 09-11-10 11:17 | 显示全部楼层
还是有点问题呢?为什么提高工作效率后乙要减掉960呢?乙应该不变吧
楼主留言:总共8400元工资,甲多拿了960元,乙肯定要少拿960元啊,此增彼减的关系,乙不变的是工作效率。
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发表于 09-11-10 11:24 | 显示全部楼层

回 楼主(598796113) 的帖子

这个题我记得解答没这么烦的,好像是小学六年级的应用题,你可以叫初中的学生帮忙做下,我们现在去解答的话 思维方式已经变了  就算做出来 也是走了很多弯路
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发表于 09-11-10 11:27 | 显示全部楼层
精神可嘉!
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发表于 09-11-10 11:32 | 显示全部楼层
我也感冒。。。
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发表于 09-11-10 11:36 | 显示全部楼层
辛苦了···可是还没达到效果··你不可能在考场上花那么多得时间去做这道题···
楼主留言:熟练了是可以1分钟之内解决的。
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发表于 09-11-10 11:36 | 显示全部楼层
如果甲的工作效率:乙的工作效率应该是2:3吧,你写错了。。。
楼主留言:已经改过来了谢谢提醒。
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发表于 09-11-10 11:42 | 显示全部楼层
质疑楼主答案  应该没这么大   12天 4天后做的翻倍了 只多赚了960  难道换药40/7天
3360-960  2400 :960*2  >4  :40/7
楼主留言:在好好想想。
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发表于 09-11-10 11:53 | 显示全部楼层
有没有秒杀的方法啊?要不然,考场上只能放弃了……
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发表于 09-11-10 11:56 | 显示全部楼层
呵呵,学习
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发表于 09-11-10 11:57 | 显示全部楼层
我是这样想的  原来:  甲 3360  乙 5040   共8400   每天甲的X 乙的Y 是固定的,
四天后 甲翻倍 多赚960  也就是四天后的日子里 多赚的  是翻倍 原来四天后960 现在960+960
原来甲3360  中的构成比例是  (3360-960):960=10:4   
甲原来用了4 天   所以 原来960里甲用了   4*4/10=1.6  
1.6+4=5.6天
还有 这个理论不晓得对不:乙原来5040  后来5040-960=4080   4080/5040=51:63 是否是甲提效之后 总时间会比原时间提前完成 这个是提前的比例。

请大家。LZ指正
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发表于 09-11-10 11:57 | 显示全部楼层
给下我的解法   乙:甲=3:2=21:14
后面 一种情况       甲:乙=18:17
所以甲多做了4份,也就是说第五天开始甲原来是要做4份工作量变成了8份
所以4天甲的工作量就是10  原来甲需要工作14的工作量,那么得出答案14/10  *4=5.6天
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发表于 09-11-10 11:58 | 显示全部楼层
质疑答案的来了

甲在最开始的时候提高一倍效率应得3360*2 ,现只提高了960
960/3360=2/7

分母-分子=5,符合题意。
所以是7天
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