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[数算] 时钟问题,求解析

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发表于 10-11-12 20:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
例:3点过多少分时,时针和分针离“3”的距离相等,并且在“3”的两边?

析:作图,此题转化为时针以每分1/12速度的速度,分针以每分1格的速度相向而行,当时针和分针离3距离相等,两针相遇,行程15格,则耗时15 / 1+ 1/12 =180/13分。  

没看明白解析,哪位高手帮忙解析一下

类似的题还有一道:
3点过多少分时,时针和分针离“2”的距离相等,并且在“2”的两边?

解:与例5类似,假设2点以后,时针以相反的方向走,时针与分针第2次相遇的时刻就是所求的时刻。第一次相遇,两针共走5×2=10(格),第二次相遇,两针还要共走一圈,即60格。所以需要(10+60)/1+1/12等于1小时4又8/13分

这次为什么要第二次相遇才是所求的时刻?
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天字1号 该用户已被删除
发表于 10-11-12 20:18 | 显示全部楼层
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
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发表于 10-11-12 20:19 | 显示全部楼层
时针每分钟走0.5度,分针每分钟走6度,0.5t=90-6t,t=180/13
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发表于 10-11-12 20:20 | 显示全部楼层
90/6.5分钟
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发表于 10-11-12 20:22 | 显示全部楼层
分针每分钟转6度,时针每分钟转0.5度。依据题意有90-6x=0.5x
x=180/13
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发表于 10-11-12 20:23 | 显示全部楼层
设到3距离为X
那么(15-X)/60=x/5<hr>x=15/13
所以是15-15/13=180/13
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发表于 10-11-12 21:01 | 显示全部楼层
学习了,
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发表于 10-11-12 21:09 | 显示全部楼层
分针每分钟走6°,时针每分钟走0.5°,列方程,求解
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发表于 10-11-12 21:10 | 显示全部楼层
引用第2楼天字1号于10-11-12 20:18发表的  :
抓住时针分针角度之和是90度

分针是 6x+0.5x=90   因此 答案是x=180/13 返回原楼层
学习了,呵呵
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发表于 10-11-12 21:20 | 显示全部楼层
在表上比划一下,大概是3点13分多,看选项可以秒杀的
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 楼主| 发表于 10-11-12 21:25 | 显示全部楼层

回 2楼(天字1号) 的帖子

为什么要抓住90度?是指时针和分针位于3的两侧且位置相等时,他们两个的夹角一定是90度吗?
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发表于 10-11-12 21:33 | 显示全部楼层

回 11楼(wangy662) 的帖子

天字算得起点 3点整 此时90°
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发表于 10-11-12 21:47 | 显示全部楼层
0.5t+6t=90
得到t=180/13
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发表于 10-11-12 21:55 | 显示全部楼层

回 1楼(双龙-寇仲) 的帖子

姐姐好厉害,你怎么做到的,传授点经验啊
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发表于 10-11-12 21:55 | 显示全部楼层
画个图,就好理解了,列个方程就出来了
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