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[数算] 2004的2004次方除以7余数是多少

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发表于 10-11-12 23:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
这种大数的大数次方除以某数的余数问题怎么解决的
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发表于 10-11-12 23:39 | 显示全部楼层
....
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发表于 10-11-12 23:40 | 显示全部楼层
0或者2吧,2004尾数一般是4或者6,偶数时是6,我猜2
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发表于 10-11-12 23:42 | 显示全部楼层
1111111111吧
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发表于 10-11-12 23:42 | 显示全部楼层
隔壁帖子里有

余1
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发表于 10-11-12 23:43 | 显示全部楼层
(2002+2)^2004除以7的余数等于2^2004除以7的余数
2^n除以7余数为2  4   1     2   4 循环
所以余数为1  
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发表于 10-11-12 23:43 | 显示全部楼层
1,应该是1
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发表于 10-11-12 23:44 | 显示全部楼层
2004的2004次方除以7余数是多少
2004/7==286--2
(2002+2)^2004  

看2^2004
2^3 余数1
2^3-1是7的倍数
2^3n -1 是7的倍数
余数1
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发表于 10-11-12 23:47 | 显示全部楼层

回 5楼(幻紫风) 的帖子

这个方法好 学习了!
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发表于 10-11-12 23:51 | 显示全部楼层
2吧 猜个
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发表于 10-11-12 23:53 | 显示全部楼层
。。。1
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发表于 10-11-12 23:54 | 显示全部楼层
余数是2
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发表于 10-11-13 00:03 | 显示全部楼层
因为2002能被7整除,所以2004除以的余数为2.
这样,2004^3就和2^3=8除以7的余数相同,所以就是1。
然后2004^2004=(2004^3)^668就会与1^668除以7的余数相同,就是1,
所以,2004的2004次方除以7的余数为1.
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发表于 10-11-13 00:08 | 显示全部楼层

回 7楼(卧龙公子) 的帖子

好晕啊,看了以后才明白,应该是1
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发表于 10-11-13 15:03 | 显示全部楼层
余数1吧
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发表于 10-11-13 15:21 | 显示全部楼层
2002=286*7
原题就是(286*7+2)的2004次方。
拆项后,所有项都有286*7这个因子,除了2的2004次方。

然后找2的N次方除以7的余数的规律。
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发表于 10-11-13 15:31 | 显示全部楼层
余数一
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