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[数算] A,B两地相距540千米

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发表于 12-5-11 09:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
A,B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A,B两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止,乙车共走了多少千米?
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发表于 12-5-11 10:06 | 显示全部楼层
我只考虑迎面相遇,计算啰嗦,总之计算是一次相遇走了540+180
                                                                  三次相遇走了2160.
事实证明也没有发生追击相遇。
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发表于 12-5-11 10:29 | 显示全部楼层
1楼,为什么第一次相遇走了540+180?
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发表于 12-5-11 10:31 | 显示全部楼层

回 藤井树007 的帖子

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发表于 12-5-11 10:39 | 显示全部楼层
乙1:乙2=全1:全2=1:2
乙1=甲2
甲:乙=1:2
540*4=2160
楼主留言:数字哥 比例如何算出来的?
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发表于 12-5-11 10:39 | 显示全部楼层
不会
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发表于 12-5-11 10:43 | 显示全部楼层
我晕,这样的题肯定会有人做啊,今天居然没有人做。。。。。。

A______________P______B   ,设pb距离s

看图,第一次相遇时乙走了540+s
                                    甲走了540-s
同理,第二次相遇时乙走了1620-s
                                    甲走了540+s
然后利用两个路程比都是速度比,所以相等,即(540+s)/(540-s)=(1620-s)/(540+s)
                                                                                     解s=180
第一次相遇乙走了540+180,第三次相遇的时间为第一次相遇时间的3倍,所以(540+180)*3
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发表于 12-5-11 10:50 | 显示全部楼层

回 藤井树007 的帖子

藤井树007:我晕,这样的题肯定会有人做啊,今天居然没有人做。。。。。。

A______________P______B   ,设pb距离s

看图,第一次相遇时乙走了540+s
....... (12-5-11 10:43)
楼上好人
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发表于 12-5-11 10:54 | 显示全部楼层
540*5=2700米   用两个颜色的笔画个图你就很清楚了,第一次相遇甲乙共走了全程540米,继续走分别到B地和A地再出发,到相遇共走了两个全程共1080米,第三次同第二次共走了1080米,所以540+1080+1080=2700米
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发表于 12-5-11 11:04 | 显示全部楼层

回 ①块两毛Ⅴ 的帖子

①块两毛Ⅴ:乙1:乙2=全1:全2=1:2
乙1=甲2
甲:乙=1:2
540*4=2160
(12-5-11 10:39)
你画图看一下吧,数字1,2分别代表第一次相遇和第二次相遇,前两行写的是路程
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发表于 12-5-11 11:10 | 显示全部楼层
看不懂
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发表于 12-5-11 11:12 | 显示全部楼层
这个要画一下图的,设P点距离A地X米 第一次相遇时,甲车走了X米,乙车走了540*2-X米;从第一次相遇到第二次相遇,甲车走了,(540-x)*2米,乙车走了2X米;根据时间相同,路程比等于速度比,第一次相遇的路程比(速度比)等于从第一次相遇到第二次相遇的路程比(速度比),即 (540*2-X)/ x =2x / (540-x)*2 解得X=360  假设第三次相遇在距离B地Y米处相遇,则,从第二次相遇到第三次相遇,甲车走了360+560-Y 米;乙车走了540-360+Y米,则有:(540*2-X)/ x= (540-360+Y)/(360+560-Y ) X=360,解得Y=540 ,即第三次相遇是在距离B地540米处,即在A地相遇。乙车总共走了4个全程 540*4=2160米

需要画图分析,画图就可以清楚了解各次相遇的情况。
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发表于 12-5-11 11:17 | 显示全部楼层
一看见数学题,就直接晕倒
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 楼主| 发表于 12-5-11 11:22 | 显示全部楼层
A______________P______B
第一次甲走了 AP  乙走了AB+BP=AP+2BP
第二次甲走了2BP  乙走了2AP
速度相同 时间相同  总路程相同   AP=2BP?????
因此第一次相遇乙走了 540/3+540=720  因此第三次相遇乙走了720*3=2160????
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发表于 12-5-11 11:59 | 显示全部楼层
设P点到左端为a,到右端为b,第一次相遇时:X1×t=b   X2×t=540+a    X1/X2=b/(540+a)    第二次相遇时:  X1×t=2a  X2×t=2b   X1/X2=a/b    同时  540=a+b  最后得出2a2+ab-b2=0   b=2a   b=-a   最后得出:  a=180  b=360    s3=540+180+720+180+540=2160
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发表于 12-5-11 12:01 | 显示全部楼层
不好意思啊,看错题目了。
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发表于 12-5-11 12:21 | 显示全部楼层
A______________P______B   ,设pb距离s

看图,第一次相遇时乙走了540+s
                                    甲走了540-s
同理,第二次相遇时乙走了1620-s
                                    甲走了540+s
那么,(540+S)*2=1620-S    S=180  
第一次乙走了540+180=720  那么三次就是 720*3=2160
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发表于 12-5-11 12:21 | 显示全部楼层
这类题有没有简便一点的办法啊。。。唉。。。考场上直接就晕倒
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发表于 12-5-11 13:11 | 显示全部楼层
2160
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发表于 12-5-11 13:48 | 显示全部楼层
和数字歌的 方法类似就不写了
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