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[数算] 甲乙两人站着匀速上升的自动扶梯

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发表于 12-5-11 10:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
 甲乙两人站着匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走,甲每分钟走扶梯的级数是乙的两倍;当甲走了36级到达顶部,乙则走了24级到达顶部.那么自动扶梯有多少级露在外面()
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发表于 12-5-11 10:15 | 显示全部楼层
72?
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发表于 12-5-11 10:16 | 显示全部楼层
2:1:X
36+18X=24+24X   x=2      所以 72
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发表于 12-5-11 10:16 | 显示全部楼层
设乙速度x,甲2x,电梯速度y
   36+36y/2x=S
   24+24y/x=S
   两式相减 ,很好解吧,y/x=1/2,S=72
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发表于 12-5-11 10:19 | 显示全部楼层
扶梯上下型公式:扶梯总长=人走的阶数*(1±V梯/V人),顺行用加法,逆行用减法。
假设扶梯长度N,乙的速度是P,电梯的速度是W,则甲的速度是2P
N=36*(1+W/2P)
N=24*(1+W/P)
求解得到W/P=2,N=72.所以又72级留在外面。
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发表于 12-5-11 10:24 | 显示全部楼层
设电梯的速度为V,乙的速度为X,则甲的速度为2X,又因电梯底部到顶部之间的距离是一定的,也即底部

到顶部之间露出的扶梯级数一定,故可得到等式  36+36/2XxV=24+24/XxV,解得V/X=

2,因此,露出的扶梯级数=36+36/2X x V=36+18x2=72.      
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发表于 12-5-11 10:26 | 显示全部楼层
V甲:V已=2:1
S甲:S已=36:24
则 T甲:T乙=18:24=3:4
电梯的时间比也为3:4
因此,设电梯长度为t   
3t+36=4t+24  t=12
长度为12*3+36=72
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发表于 12-5-11 10:26 | 显示全部楼层
请教3楼
36+36/2x=s
36表示甲走的距离 S表示总距离,即所求 36/2X表示什么?没懂 求解
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发表于 12-5-11 10:55 | 显示全部楼层
72.牛吃草变形
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发表于 12-5-11 10:55 | 显示全部楼层
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发表于 12-5-11 20:45 | 显示全部楼层
最小公倍数
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发表于 12-5-12 17:00 | 显示全部楼层

回 3390665 的帖子

我也没有明白,求指教,感谢。
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发表于 12-5-12 17:11 | 显示全部楼层
学习了。。。4楼高手。。。学习了。。。

36+18x=24+24x。公式的来源是,总梯级为人走加机走,由于速度比不变,时间一定,根据人走就能求出机走。机走与人走比例为x,所以24+24x就是总梯级。根据题意,快人的速度是人速的两倍,所以机走的比例变为1/2x,才有36+36*1/2=36+18x。我的理解是这样。。。

最重要的,就是速度比是2:1,机速相对刚好才反比或者正比关系。比如入过设36+36x,那么久应该是24+48x。道理相同也。呵呵,感觉有点相对论的感觉。
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发表于 12-5-12 19:48 | 显示全部楼层
4楼正解

运用公式即可
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发表于 12-5-14 11:29 | 显示全部楼层
甲乙两人站着匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走,甲每分钟走扶梯的级数是乙的两倍;当甲走了36级到达顶部,乙则走了24级到达顶部.那么自动扶梯有多少级露在外面()

A+36=B+24
36/2 :24=3:4
B-A=12
A=36  B=48
36+36=24+48=72
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发表于 12-8-15 00:57 | 显示全部楼层
学习下!
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发表于 12-8-15 07:52 | 显示全部楼层
甲乙两人站着匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走,甲每分钟走扶梯的级数是乙的两倍;当甲走了36级到达顶部,乙则走了24级到达顶部.那么自动扶梯有多少级露在外面()
36+AX36/2V=24+AX24/v   A/V=2    36+36=72
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