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[数算] 求教一道数学题!

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发表于 12-6-2 11:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
有若干人 排成一个空心的4层方阵 现在调整阵对 把最外一层每边减少16人 4层变8层,求共有--------人
解析:原先4层减少的人数为        16*4*4=256(人)
           求最内层人数             256-(1+2+3)*8=208(人)
                                                      208÷4=52(人)
请问:1、为什么原先4层减少的人数是16*4*4而不是16*4呢?
           2、求最内层人数             256-(1+2+3)*8=208(人)
                                                      208÷4=52(人)是什么意思?
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发表于 12-6-2 11:08 | 显示全部楼层
不懂,帮顶
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发表于 12-6-2 11:30 | 显示全部楼层
原先4层减少的人数为        16*4*4=256(人)
是因为最外层减少了4*16人,而总共有4层,故减少总人数为16*4*4=256(人)
求最内层人数             256-(1+2+3)*8=208(人)
                                                      208÷4=52(人)是什么意思?
前面的1,2,3是剔除最后4层中每增一层的人数的影响,剔除后的208表示4倍8层的人数,故求出的52人是最内层的人数。
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发表于 12-6-2 11:34 | 显示全部楼层
忽略我前面的解法,看我对式子的解释对不对
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发表于 12-6-2 11:44 | 显示全部楼层
设原边长为n,则有
n^2-(n-4*2)^2=(n-16)^2-(n-16-8*2)^2
n=44
从而总人数为640人
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发表于 12-6-2 11:50 | 显示全部楼层
有若干人 排成一个空心的4层方阵 现在调整阵对 把最外一层每边减少16人 4层变8层,求共有--------人
解析:原先4层减少的人数为        16*4*4=256(人)
           求最内层人数             256-(1+2+3)*8=208(人)
                                                      208÷4=52(人)
请问:1、为什么原先4层减少的人数是16*4*4而不是16*4呢?-----------------------把最外一层每边减少16人
           2、求最内层人数             256-(1+2+3)*8=208(人)
                                                      208÷4=52(人)是什么意思?------------------------因为每多一层,就多8人。已知总人数,求4层方阵最内层人数就这么求。
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发表于 12-6-2 11:52 | 显示全部楼层
这个题正确答案应该有两个吧,一个是组建新外层,一个是组建新内层。
已知了原最内层人数后,再分别求上面两种情况,不难吧。
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发表于 12-6-2 12:07 | 显示全部楼层
差点糊涂了。。。。最好给个选项。。
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发表于 12-6-2 13:05 | 显示全部楼层
不懂
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发表于 12-6-3 11:24 | 显示全部楼层
有若干人 排成一个空心的4层方阵 现在调整阵对 把最外一层每边减少16人 4层变8层,求共有--------人
解析:原先4层减少的人数为        16*4*4=256(人)
           求最内层人数             256-(1+2+3)*8=208(人)
                                                      208÷4=52(人)
请问:1、为什么原先4层减少的人数是16*4*4而不是16*4呢?
           2、求最内层人数             256-(1+2+3)*8=208(人)
                                                      208÷4=52(人)是什么意思?

这题从表面上看,题意只是说把最外一层每边减少数16人,4层变8层,但实质上,你仔细想一下啊,如果只减最外层,那么这一层减去了64人,它能处在这个方阵哪一层呢。根据公式我们来算一下吧,16/2等于8,这一层就变成了新方阵由外向里数的第七层了,这样的话,那么新方阵外到内就缺四、五、六、八层,这四层由64人构成,而64=8*8,它能组成最大的方阵也就是一个以4人为内层的一个四层方阵,显然这是不可能的。必须是把原方阵的每一层的每一边都减少16人,那总共减少了16*4*4=256人。
至于求最内层人数,其实这道题有两种,一种是这256人组成的四层方阵处在里边四层,还有一种是这256人组成的四层方阵处在外边四层。先第一种情况,因为我们知道在一个方阵中任意相邻两层之间相差为8,那么我们假设最内层有X人,那么由里往外第二层、第三层、第四层,分别是X+8、X+16、X+24,那么我们显然易见就能得出成4X+8+16+24=256,也就可以得出X=52人。另外一种则是X=52处于由内往外第五层,那么求最层人数直接用不52-4*8=20人。鉴于你不能熟练运用公式,我把这些都化开了,还有给你解释一下为何相邻两层之间相差为8,下边以图为证
                        o^_^ o^_^ o^_^ o^_^                  你可以仔细数一下,自已多画几个把这个搞清楚。那也不是没有
o^_^ o^_^ o^_^ o^_^                     o^_^ o^_^ o^_^ o^_^                   例,就是奇数方阵的最内两层1,8,这是唯一特例,不用计较
o^_^ o^_^ o^_^ o^_^                     o^_^ o^_^ o^_^ o^_^                    那么多因为题目不会出现这样基础的东西
o^_^ o^_^ o^_^ o^_^                     o^_^ o^_^ o^_^ o^_^ o^_^
                                                            o^_^ o^_^ o^_^ o^_^ o^_^
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发表于 12-6-3 11:26 | 显示全部楼层
这个在这上面不好弄,你可以自己在下面画清楚啊
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发表于 12-6-3 11:27 | 显示全部楼层
你要是再看不懂的话,可以发给我私信
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 楼主| 发表于 12-6-3 21:10 | 显示全部楼层
鹰展翼你QQ多少啊!
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