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[数算] 环形跑到周长500米,甲乙两人……求高手指点解题思路

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发表于 07-3-26 20:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
1:环形跑到周长是500米,甲、乙两人按顺时针沿环形跑到同时、同地起跑,甲每分钟跑60m,乙每分钟跑50m,甲、乙两人每跑200m均要停下来休息1分钟,那么甲首次追上乙需要多少分钟?
A 60
B36
C 77
D103

2:下图是一个边长为100m的正三角形,甲自A点,乙自B点同时出发,按顺时针方向沿三角形的边行进,甲每分钟走120m,乙每分钟走150m,但过每个顶点时因拐弯都要耽误10秒,乙出发后多长时间能够追上甲?
A3分钟                              
B4分钟                              
C5分钟
D6分钟
(初次发表,还不会画图,不好意思,请大家谅解了!图就是一个边长100M的等边三角形,A、B、C三个顶点顺时针排列)
答案:A、B
请高手指点解题思路,多谢了!!
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 楼主| 发表于 07-3-26 21:02 | 显示全部楼层
不会做啊,有没有高手???
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发表于 07-3-26 21:08 | 显示全部楼层
第一题我算得是65秒
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发表于 07-3-26 21:10 | 显示全部楼层
60t=50t+500    t=50秒    60x50=3000    3000/200=15     50+15=65
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发表于 07-3-26 21:12 | 显示全部楼层
第二题我也没看明白
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发表于 07-3-26 21:12 | 显示全部楼层
前面都有这两题  去找找看吧
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 楼主| 发表于 07-3-26 21:21 | 显示全部楼层
600多页,找起来好难啊,求教求教啦!!
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发表于 07-3-26 21:28 | 显示全部楼层
找了我原来发过的第一题
甲追上乙要多跑一圈, 即500米, 由于每200米休息1分钟,故500米多休息2分钟,此时乙仍在运动,距离为50*2=100米,甲乙实际追击距离为 500+100=600米. 速度差60-50=10米, 故不考虑休息时间甲追上乙需要600/10=60分钟,路程为60*60=3600米,其中休息17次(3600/200=18次,但是最后200米不需休息,舍去),即休息时间为17分钟,总时间为60+17=77分钟

第二题类似,要多考虑出发前就相差的顶点
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发表于 07-3-26 21:30 | 显示全部楼层
应该是在第77分钟时追上,追上时甲正好比乙多跑了一圈(500米).
设追上乙时甲跑了X米,则乙跑了(X-500)米,因为两人都是每跑200米就休息1分钟,甲比乙多跑500米就要多休息2分钟,而追上时两人所用的总时间是相等的,所以甲用在跑步上的时间就要比乙少2分钟,
列出方程:
X/60+2=(X-500)/50
解得: X=3600,
此时,甲跑步所用的时间为3600/60=60分钟,中间休息了17次,共用了77分钟;而乙跑了3600-500=3100米,跑步所用的时间为3100/50=62分钟,中间休息了15次,共用时间也为77分钟。
所以甲在第77分钟时追上乙。
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发表于 07-3-26 21:40 | 显示全部楼层
我觉的大家没有必要非常精确的做呀
可以估算一下的
1)赶上话那么他们之间的差是一圈500米,按照速度差500/(60-50)=50分钟
50分钟甲50*60=3000   3000/200=15     50+15=65
大家可以想一下,甲跑的快,那么肯定<65,答案就出来了
第二题类似
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发表于 07-3-26 21:42 | 显示全部楼层
应该是在第77分钟时追上,追上时甲正好比乙多跑了一圈(500米).
设追上乙时甲跑了X米,则乙跑了(X-500)米,因为两人都是每跑200米就休息1分钟,甲比乙多跑500米就要多休息2分钟,而追上时两人所用的总时间是相等的,所以甲用在跑步上的时间就要比乙少2分钟,
列出方程:
X/60+2=(X-500)/50
解得: X=3600,
此时,甲跑步所用的时间为3600/60=60分钟,中间休息了17次,共用了77分钟;而乙跑了3600-500=3100米,跑步所用的时间为3100/50=62分钟,中间休息了15次,共用时间也为77分钟。
所以甲在第77分钟时追上乙。
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发表于 07-3-26 23:12 | 显示全部楼层
题的答案是C;
这样分析:
如果乙要追上甲,乙只需要比甲多走一条边和多拐一个弯,而拐一个弯需要10秒,在这十秒内,甲又多走120×1/6=20米,所以相当于甲要多走100+20=120米。在其他阶段,甲乙走的路程都一样,拐的弯都一样。假设不拐弯,追上需要120/(150-120)=4分钟,在这4分钟里乙要走4×150=600米。
考虑拐弯的情况,乙要走600米,而乙走100米加拐弯需要的时间为:
100/150+1/6=5/6分钟,所以所用时间为:
(600/100)×5/6=5分钟,所以选c,而不是B。
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发表于 07-3-27 01:01 | 显示全部楼层

(1)

支持11楼,很有道理
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发表于 07-3-27 01:32 | 显示全部楼层
越看越寒心,我这次能考上,真是烧了高香了。。。
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发表于 07-10-5 20:42 | 显示全部楼层

Re:

谢谢,学习了
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发表于 08-10-21 10:01 | 显示全部楼层
第二题简单,选C
甲走完一边用的时间:100/120+1/6=1分钟
乙走完一边用的时间:100/150+1/6=5/6分钟
因此实际上甲速为:100/1=100米/分,乙速为:100/(5/6)=120米/分
所以追及时间为:100/(120-100)=5分钟
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发表于 08-10-21 10:12 | 显示全部楼层
引用第7楼白芷绿豆于07-3-26 21:28发表的  :
找了我原来发过的第一题
甲追上乙要多跑一圈, 即500米, 由于每200米休息1分钟,故500米多休息2分钟,此时乙仍在运动,距离为50*2=100米,甲乙实际追击距离为 500+100=600米. 速度差60-50=10米, 故不考虑休息时间甲追上乙需要600/10=60分钟,路程为60*60=3600米,其中休息17次(3600/200=18次,但是最后200米不需休息,舍去),即休息时间为17分钟,总时间为60+17=77分钟

第二题类似,要多考虑出发前就相差的顶点

佩服!!
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发表于 08-10-21 10:40 | 显示全部楼层
好几次碰到了,也还不会,学习了
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