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[数算] 学校举办一次中国象棋比赛,有 10 名同学参加,

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发表于 07-3-26 22:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

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学校举办一次中国象棋比赛,有 10 名同学参加,比赛采用单循环赛制,每名同学都要与其他9 名同学比赛一局.比赛规则,每局棋胜者得 2 分,负者得 O
分,平局两人各得 l 分.比赛结束后,10 名同学的得分各不相同,已知:
  ( 1 )比赛第一名与第二名都是一局都没有输过;
  ( 2 )前两名的得分总和比第三名多20 分;
  ( 3 )第四名的得分与最后四名的得分和相等.
  那么,排名第五名的同学的得分是: (D)
  A . 8 分 B . 9 分 C . 10 分 D . 11 分
    先考虑前两名分数尽量多的情况,心里要清楚一共是90分,每人9场比赛
为什么一共是90分啊
  
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发表于 07-3-26 23:02 | 显示全部楼层
无论结果如何每场比赛产生的分值是2分。比赛一共进行了45场,故产生分数为90分。
个人选手的最高分只能是18(2*9)分,假设9场比赛全部赢。根据比赛第一名与第二名都是一局没输,可得第一名一定和过棋。要是第一名全部赢了,那么第二名一定输过棋。这说明第一名最多17分,第二名最多16分。

假设他们的总分是33,则第三名分数为13分。假设第四名为12分,第7,8。9。10。名的分数和为12分。第五名为11分,第六名分数为9分。(满足条件)若他们的总分是33时,第三名分数为13分。如果假设第四名为11分,那么第7,8。9。10。名的分数和为11分。第五六名的分数和为22分。必定有人分数高于11分,矛盾。故第四名成绩低于11分都矛盾。

假设第一名和第二名总分为32分时,第三名为12分。第四名最多为11分。 那么第7,8。9。10。名的分数和为11分。第五名和第六名分数和为24分。结果矛盾。
故第一名和第二名总分小于32分都会推导出矛盾。
因此,第五名的成绩只能是11分。选D

(转载)个人建议考试时候不要做……
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发表于 07-3-26 23:03 | 显示全部楼层
c(10   2)=45
45*2=90
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发表于 07-3-26 23:16 | 显示全部楼层

Re:那位大虾帮忙解决下这道题

1楼解释的很合理,可是考试的时候哪有这么多时间啊?
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发表于 07-3-26 23:18 | 显示全部楼层
记住答案吧
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发表于 07-3-26 23:25 | 显示全部楼层
我早就遇到这个题了。干脆放弃了。考试就是会做也做不完。
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发表于 07-3-26 23:43 | 显示全部楼层

Re:不会做

不会做
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发表于 07-3-27 00:43 | 显示全部楼层
考场上看到它就看运气了,没时间啊
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发表于 07-3-27 11:04 | 显示全部楼层
放弃!!!!
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发表于 07-3-27 11:20 | 显示全部楼层
大概猜猜咯
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发表于 07-3-27 11:27 | 显示全部楼层
无论结果如何每场比赛产生的分值是2分。比赛一共进行了45场,故产生分数为90分。
个人选手的最高分只能是18(2*9)分,假设9场比赛全部赢。根据比赛第一名与第二名都是一局没输,可得第一名一定和过棋。要是第一名全部赢了,那么第二名一定输过棋。这说明第一名最多17分,第二名最多16分。


这段分析最实用
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