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[数算] 求助一道数字题目

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发表于 08-9-29 15:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
            1
         2     2
      3    6    3
    4   12  12  4
  5  20  30  20  5
6   30  60 60 30  6

具体是什么规律?
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发表于 08-9-29 15:20 | 显示全部楼层
貌似杨辉三角啊
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发表于 08-9-29 15:21 | 显示全部楼层
   30
60 60
不明白 什么题啊
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发表于 08-9-29 15:25 | 显示全部楼层

            1
         2     2
      3    6    3
    4   12  12  4
  5  20  30  20  5
6   30  60 60 30  6


上面的图中包含3个三角形
最外面一个两个边的点上的数字(6)是第二个三角形的顶点,同样,30是最里面三角形的顶点

至于每个三角形增量之间的关系,还有待于楼下兄弟们分析。
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发表于 08-9-29 15:33 | 显示全部楼层
我怎么觉得最后一行的2个60 应该是42类
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发表于 08-9-29 16:18 | 显示全部楼层
这个题目很变态,大家知道(x+y)^n 的多项式系数,按x的降幂排
比如(x+y)^0  是1 ,(x+y)^1是1 1 ,(x+y)^2 是1 2 1,(x+y)^3 是 13 3 1

比较一下这个题目,大家可以发现本题的三角形的每一行相当于多项式系数都乘了一个整数,对n阶多项式来说,该系数就是  n+1
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发表于 08-9-29 16:21 | 显示全部楼层
还是没看懂,拜托哪位仁兄解释的清楚一些
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发表于 08-9-29 16:29 | 显示全部楼层
晕。。。我觉得描写得很详细了啊。。。你先把(x+y)^n的多项式展开,从0次幂开始排,每行幂次加1
得到的三角形是

          1                      0次幂
      1        1               1次幂
   1    2         1           2次幂
1  3    3       1            3次幂

每行乘以对应的 (幂次+1)
            1                      0次幂 ,所以乘以1
     2        2               1次幂,所以乘以2
   3    6         3           2次幂,所以乘以3
4  12    12       4            3次幂,所以乘以4

再看不懂。。。。就不是我的问题了。。。
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发表于 08-9-29 16:35 | 显示全部楼层
好深奥啊
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发表于 08-9-29 16:44 | 显示全部楼层
引用第7楼dancia于08-9-29 16:29发表的  :
晕。。。我觉得描写得很详细了啊。。。你先把(x+y)^n的多项式展开,从0次幂开始排,每行幂次加1
得到的三角形是

          1                      0次幂
      1        1               1次幂
.......
了解了
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发表于 08-9-29 16:49 | 显示全部楼层
学习了,李永新书上看过这道题,当时没有想出来...
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发表于 08-9-29 16:56 | 显示全部楼层
..........
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发表于 08-9-29 17:05 | 显示全部楼层
小学智力竞赛
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发表于 08-9-29 17:07 | 显示全部楼层
冒牌杨辉三角!!!
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发表于 08-9-29 17:26 | 显示全部楼层
不懂
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发表于 08-9-29 17:30 | 显示全部楼层
强啊 这题
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发表于 08-9-29 17:37 | 显示全部楼层
杨辉三角在乘以一个数,学习了
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发表于 08-9-29 18:14 | 显示全部楼层
请高手露下脸!
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