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[数算] 除了颜色不同之外其它完全相同的6个小球

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发表于 08-9-29 20:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
除了颜色不同之外其它完全相同的6个小球,红色,黄色和白色各2个。把这6个小球排成一排,要求同色球不相邻。共有(      )不同的排法。
A.90       B.60       C.30      D.24
【答案】  C详细解答谢谢
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 楼主| 发表于 08-9-29 20:32 | 显示全部楼层
高人来啊
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发表于 08-9-29 20:35 | 显示全部楼层
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发表于 08-9-29 20:36 | 显示全部楼层
分两种情况
第1位和第3位小球颜色相同时,有3*2=6种可能
第1位和第3位小球颜色不同时,有3*2*2*2=24种可能
6+24=30
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发表于 08-9-29 20:38 | 显示全部楼层
估一个C 考试的时候也直接估算了  
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发表于 08-9-29 20:38 | 显示全部楼层
不会做啊
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 楼主| 发表于 08-9-29 20:42 | 显示全部楼层
引用第3楼韩逐于08-9-29 20:36发表的  :
分两种情况
第1位和第3位小球颜色相同时,有3*2=6种可能
第1位和第3位小球颜色不同时,有3*2*2*2=24种可能
6+24=30
高人在详细一点呗
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 楼主| 发表于 08-9-29 20:54 | 显示全部楼层
高人在详细一点呗
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发表于 08-9-29 22:04 | 显示全部楼层
A(6,6)/8-{3*A(5,5)/4-3*A(4,4)/2+A(3,2)}=30
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发表于 08-9-29 22:12 | 显示全部楼层
高人讲详细点啊
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发表于 08-9-29 22:18 | 显示全部楼层
全排列减去有同色小球相邻的情况。
真难为我一个3年没碰过数学的人啊
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发表于 08-9-29 22:20 | 显示全部楼层
引用第8楼公考斗士于08-9-29 22:04发表的  :
A(6,6)/8-{3*A(5,5)/4-3*A(4,4)/2+A(3,2)}=30

这也是纯属野蛮算法,考试哪来得及啊。
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发表于 08-9-29 22:52 | 显示全部楼层
引用第3楼韩逐于08-9-29 20:36发表的  :
分两种情况
第1位和第3位小球颜色相同时,有3*2=6种可能
第1位和第3位小球颜色不同时,有3*2*2*2=24种可能
6+24=30
我也只想出这种方法
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发表于 08-9-29 23:01 | 显示全部楼层
第一种情况,★◆★▲◆▲      排在前三个个可以是两★或 两◆或 两▲ 中间夹剩下的两个中的一个,所以一共是3x2=6
第二种情况,  ★◆▲和★◆▲  后面三个中三角不排在第一个有4种  前面的全排列是p(3,3) 只要保证最后一个不重就不会有同色相邻,所以是6x4=24
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发表于 08-9-29 23:03 | 显示全部楼层
是30吧
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