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[数算] 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…99)

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发表于 08-9-29 20:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

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1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…99)=
    A. 197/99    B.56/33    C.20    D.1.98
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 楼主| 发表于 08-9-29 20:32 | 显示全部楼层
高人来啊
  
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发表于 08-9-29 20:34 | 显示全部楼层
答案是D
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发表于 08-9-29 20:36 | 显示全部楼层
题目的通式是2/(1+n)n=2(1/n-1/1+n)带进去就可以了
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发表于 08-9-29 20:36 | 显示全部楼层
高人啊?
  
这题看的我只晕
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发表于 08-9-29 20:37 | 显示全部楼层
每项是1/[n*(n+1)/2]=2/[n*(n+1)]=2*[1/n-1/(n+1)]

第1项 1=2(1-1/2)
第2项 1/(1+2)=2(1/2-1/3)
依此类推
原式=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3+...+1/99-1/100)
      =2(1-1/100)
     =99/50=1.98
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发表于 08-9-29 20:37 | 显示全部楼层
引用第3楼飞higher于08-9-29 20:36发表的  :
题目的通式是2/(1+n)n=2(1/n-1/1+n)带进去就可以了
弱弱的问一下
怎么带啊?
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发表于 08-9-29 20:39 | 显示全部楼层
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发表于 08-9-29 20:51 | 显示全部楼层
选D
1+2(1/2 -1/3) +2(1/3 -1/4)+……+2(1/99 - 1/100)
简化就是
1+2(1/2 -1/100)=1.98
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发表于 08-9-29 21:01 | 显示全部楼层
终于看明白了
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发表于 08-9-29 21:02 | 显示全部楼层
裂项相加
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发表于 08-9-29 21:33 | 显示全部楼层
高手!!
学习
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