为了方便大家查阅，我将更新的内容改成了红色并且写了更新日期。已经看过本贴的朋友可以直接看更新部分

写在前面的话
数字推理是行测中很多人眼里的“难题”，面对题目时有人因为惧怕而格外重视，也有人因为不会做而彻底放弃。我自己同样很怕做数字推理题。想过放弃，也想过题海战术，不过最后发现这两种方法都有不切实际的地方。放弃，显然是不可能的。因为不可能保证其他部分都做对，来补回放弃的这些分数。题海，也不科学。行测、申论，再加上法律加试，这么多类型中，数字推理只是一小部分了。把大部分精力放在小部分题目上，只能是弊大于利了。所以我最终选择的是：掌握最基本的，保证基础题目不丢分。放弃有难度的，保证学习和做题有效率。当然，这种方法只适合我这样对数字没什么感觉的人了，如果你学有余力，完全可以精益求精。

（注：灰色部分是隐藏了的答案，按Ctrl+A可见）

常见且易被忽视的数列：
1、质数列：（质数—只有1和其本身两个约数）2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43……
例：6  8  11  16  23  (  )
A. 32  B.34  C.36  D.38

1，1，2，3，4，7，（）
A、4 B、6 C、10 D、12
选B
两两相加组成质数列

17日更新例题
3，7，22，45，（）
A、58    B、73    C、94    D、116
选D
2^2-1
3^2-2
5^2-3
7^2-4
(11^2-5)

2、合数列：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20……

这2个数列大家很容易忽视，论坛里好多帖子实际上就是因为忘记这2个数列所以才不会做。请大家注意。

众所周知，行测考试做题时间很关键。要做好行测尤其是数列部分是需要技巧的，这没人不同意吧。但是大家往往忽视了基本功。为什么有些人一看到数列题就很快得出答案呢？我个人觉得是因为他们对数字的敏感。这里面有天赋的成分，但我相信刻苦训练也是可以锻炼出这种敏感的。所以熟练掌握各种基本数列很重要。就拿指数数列来说吧，要求必须熟记1—10的平方、立方，2、3、4、5的N次方。只有这样，你才能在看到9时立刻想到9=3平方或9=2立方+1。对这几个数字，必须是熟记。5的立方算谁不会算？可是数列题不是叫你算5的立方是多少的，当4、28、16、126这样的数列放在你面前时，忽增忽减看似毫无规律，你还会想到这里有5的立方吗？所以必须熟记。熟到不能再熟。

以下是我看过论坛上的一些题目之后，把大家最爱问的、经常不会做的题目整理在一起，总结的数列常见方法。

分组法
相邻项为一组，各组规律相同。或差为常数、或和为常数。
4，3，1，12，9，3，17，5（A）
A12    B13    C14    D15

4.5，3.5，2.8，5.2，4.4，3.6，5.7，( A)

    A．2.3  B．3.3  C．4.3  D．5.3

拆分相加（乘）法
把一个多位数每个位上的数字分别相加或相乘（目前还没见过相减相除的）得到一个新数，再看规律。这类题变型比较多，为方便大家自己总结，所以我写出例题的解答过程。
87      57        36        19          ( )              1
A. 17                B.15                C.12            D.10
选D
8×7＋1＝57
5×7＋1＝36
3×6＋1＝19
1×9＋1＝10
0×1＋1＝1

256 ，269 ，286 ，302 ，（）
A.254    B.307    C.294    D.316
选B
2+5+6=13
256+13=269
2+6+9=17
269+17=286
2+8+6=16
286+16=302
?=302+3+2=307

隔项法
奇数项和偶数项分别组成新的数列
0，12，24，14，120，16，(  )
A：280 B:32 C:64 D:336
选D
奇数项为0,24,120,?
0=1³-1
24=3³-3
120=5³-5
？=7³-7

三项相加法
这种题其实比较简单，但大家也容易疏忽。三项相加后得到一个新数列，再看规律
2，3，4，9，12，15，22，（）
答案:27
2+3+4=9
3+4+9=16
4+9+12=25
……

C=A平方-B及其变型
3，5，4，21，（A），446
A．－5    B．25      C．30    D． 143
变型1：可以是A平方加减一个常数（或有规律的变数）
3，5，16，（240）

变型2：A立方加减常数（或有规律的变数）
-1，0，1，2，9，（730）

关于平方、立方还有很多类型，比如自然数列的平方加减常数（或规律变数）、常数的N次方加减常数（或规律变数）……其实都差不多。只要掌握我前面所说的“熟练记忆”，再加上一定练习相信是可以过关的了。
16日23：23更新
下面这道题用的方法，我今天第一次见。提供者，“江歌歌”。大家先看看
0，3，17，95，（）
答案:599
1平方-1
1*2平方-1
1*2*3平方-1
2*3*4平方-1
2*3*4*5平方-1

17日 12：03更新
很巧妙数字大小写之间的转换，就当作是轻松一下吧，看过之后会觉得数字推理原来也可以这么有意思
1，10，3，5，（）
A、11    B、9    C、12    D、4
选D
题目变为：一、十、三、五……分别是1划、2划、3划、4划

分解相乘
把原数分解成2个数字的积，分解之后，变成2个新数列，再看它们之间的规律
2，12，36，80，（）
答案:150
2*1
3*4
4*9
5*16

6，15，40，96，（）
A、216    B、204    C、196    D、176
选B
2*3=6
3*5=15
5*8=40
8*12=96
12*17=204
2,3,5,8,12,17
相差1,2,3,4,5,



补充：

一、有分数的数列，通常的方法是将各数都转化为分数。
0，1/2，8/11，5/6，8/9，（）
A、31/34    B、33/36    C、35/38    D、37/40
选C
0        =  0/3
1/2      =  3/6
8/11  =  8/11
5/6    =  15/18
8/9    =    24/27

分母、分子相差为3

各分母、各分子间差为3、5、7、9

不过我也做过几道题，全是分数，通分半天找规律，就是做不出来。最后一看答案……晕倒！原来是最基本的等差……所以……基本功啊

二、基本规律
1,一大一小交替出现,首先考虑隔项数列;
2,由小到大再到小,必与指数有关;
3,注意观察是否平方/立方的变形(或者不同数的平方/立方相加/相减等);要求对以上前提篇的熟练运用
4,跳跃较大则考虑乘积/次方,跳跃较小则考虑差/二重差;
5,尝试把各数间差,及二重差列出,寻找规律;
6,尝试把各数变化成某平方式,看是否存在规律;
以上皆不可行,建议放弃

这是偶抄来的~供大家学习

数算部分
以下都是最基础的，原本以为不用写上来。可是今天看到还是有人不会。所以加上。
一、立方和公式：
a立方+b立方=（a+b）（a平方-ab+b平方）
a立方-b立方=（a-b）（a平方+ab+b平方）

二、特殊数列前N项和
1+2+3+4+5+6……+n=n（n+1）/2
2+4+6+8+10+……+2n=n（n+1）
1+3+5+7+……+（2n-1）=n平方
1平方+2平方+3平方+4平方+……+n平方=n（n+1）（2n+1）/6
1立方+2立方+3立方+4立方+……+n立方=n^2（n+1）^2/4

三、等差数列求和公式：
(1)Sn=n(a1+an)/2
(2) Sn=na1+n(n-1)d/2
（这里面的字母都代表什么就不用解释了吧）

例：某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位.这个剧院一共有多少座位?
  A.1104              B.1150            C.1170            D.1280

都是中学学过的，只是 给大家提个醒，别忘了这些。

17日16：51更新
流水行船问题
基本公式：顺水速度=船速+水速
          逆水速度=船速-水速
上面2个公式的变式：船速=（顺水速度+逆水速度）/2      水速=（顺-逆）/2

特别要分清楚的是，顺水速度、逆水速度、船速、水速这四个概念。一般做题时也许不会混淆，但你不一定理解了。
来看下面这道题，很好的练习题目。（由“东方鲲鹏”提供）

38、一只船顺流而行的航速为30千米/小时，已知顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船顺水漂流1小时的航程为：
A3千米    B4千米    C5千米    D6千米
该例题中，有航速、顺水航行、逆水航行、顺水漂流几个概念，如果搞不清楚，就没办法应用公式了。
航速，其实就是顺水或逆水航行的速度，题目中的30千米/小时，即为顺水速度。
顺水漂流，也就是船本身不运动，随波逐流。所以顺水漂流的速度就是水速
题虽然不难，但是我感觉出的很好。很能检验这部分的知识学的是否到位。
解答：设船速为a，水速为b
a+b=30
30*3=5*（a-b）
得a=24 b=6
顺水漂流时的速度即为水速，所以1小时航程为6千米

18日21：00更新
“牛吃草”问题
这类问题的特点是：草的总量均匀变化。解答这类问题，困难就在于草的总量在变，它每天都在均匀地生长，时间愈长，草的总量越多.草的总量是由两部分组成的：①草场上原有的草量；②草场每天（周）生长而新增的草量.因此，必须设法找出这两个量来。抓住这个特点，其实问题就能迎刃而解了。
举个例子： 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？
设1头牛1天吃1份草。则有：
10头牛20天吃的草量=200=原有草量+20天的新增草量
15头牛10天吃的草量=150=原有草量+10天新增草量
这样就很清楚了，10天的新增草量=200-150=50
那么草场每天新增5份草。
再来算草场原有的草量就很简单了。200-20*5=100或者150-10*5=100
只要抓住这两个始终不变的量以及它们和题目已知条件间的关系，不管题目怎么变化，我们都可以轻松应对。

比如：牧场上有一片青草，草每天以均匀的速度生长，这些草供给20头牛吃，可以吃20天，供给100头羊吃，可以吃12天。如果每头牛每天的吃草量相当于4只羊一天吃草量，那么20头牛，100只羊同时吃这片草，可以吃几天？　
这道题，把羊按其吃草速度换成牛就可以了~

其他如“漏水问题”“水管进出水问题”都可以用这种方法来解答。

例：一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？
设每个人每小时的淘水量为“1个单位”.则船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10＝30.
船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。
每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差，即（40-30）÷（8-3）=2（即每小时漏进水量为2个单位，相当于每小时2人的淘水量）。
船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-（2×3）=24。
如果这些水（24个单位）要2小时淘完，则需24÷2＝12（人），但与此同时，每小时的漏进水量又要安排2人淘出，因此共需12+2＝14（人）。

24日12：53更新
巧用因式分解法
有时因式分解法可以很快的解决一些看起来很难的题。给个例子大家看下就明白了

四个连续自然数的积为3024,它们的和为：（ ）
A.26    B.52    C.30    D.28
3024=6*7*8*9
分解之后，是不是就一目了然了呢

而有时候，需要我们反过来思考，把分解过的因式化为整式。
来看下面这道题
(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)(2^16+1)=？
看上去很复杂，可是只要我们想到平方差的公式，问题就迎刃而解了
(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)(2^16+1)

=1*(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)(2^16+1)

＝(2-1) * (2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)(2^16+1)

= 2^32-1

以下是我为坛子里一位快考试的Q友量身定做的，现在稍作改动，发上来大家看看有没有什么帮助吧。

一、拆分相加（乘）法
1、256 ，269 ，286 ，302 ，（　）
  A.254　 B.307　 C.294　 D.316
这道题首先观察是增长趋势并且比较平缓，如果不熟悉肯定先想到做差，那我们就可以先花5秒时间看是不是等差数列，做差为13、17、16，很明显排除一级、二级等差，这时再扫一眼应该就会发现，13恰好等于256的各个位数和，再验证其他数，也有类似规律，所以
解析： 2+5+6=13  256+13=269 
  2+6+9=17  269+17=286
2+8+6=16  286+16=302
?=302+3+2=307


二、拆分观察法
1、1913 ，1616 ，1319 ，1022 ，（）
这类题，看起来也像等差，但验证后不对。很明显也排除指数法和其他，所以就可以试下把每个数字分开来看。
（19，13）为一组 （16，16）为一组，……这样得到新数列：
（19，13），（16，16），（13，19），（10，22），可以看出19，16，13，10，7递减3，而13，16，19，22，25递增3，所以为725。

我们这次考试也有类似题
2、124，3612，51020，（ ）
A、61224
B、71428
C、81632
D、91836
这道题除了要拆开看每个数字以外，还要注意首位数的变化。因为四个选项都符合后位数是前位数的两倍的规律（124——1*2=2 2*2=4，3618——3*2=6 6*2=12……）如果只看这一个规律是没法选的。而每个数的第一位分别为1、3、5很快就会发现选项第一位数应该是7

三、分组法
1、19，4，18，3，16，1，17，(D )　　
A.5      B.4      C.3    D.2　
向这样一会增一会减没什么规律的数，一看到就不用考虑别的了，先想分组法是不是能解决
分组法最明显的特点就是给出的数列通常由7个或更多组成
解析：（19，4），（18，3），（16，1），（17，？）
19-4=15
18-3=15
……

2、4 ，3 ，1 ，12 ，9 ，3 ，17 ，5 ，( A)　　
A.12    B.13    C.14    D.15　
解析：（4 ，3 ，1 ），（12 ，9 ，3 ），（17 ，5 ，？）
4=3+1
12=9+3
17=5+12

3、12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，(D )，4　　
A.4    B.3    C.2    D.1　
解析：（12，2，2，3），（14，2，7，1），（18，3，2，3），（40，10，？，4）
12=2*2*3
14=2*7*1
……

四、指数法
1、3 ，7  ，47  ，2207  ，( )　　
A.4414    B 6621  C.8828  D.4870847　
看到这种变化很大的，陡增或陡减的题，该想到什么呢？肯定是和指数有关啦 变数的平方、立方，或常数的N次方
回到这道题，扫一眼，我最先感觉到的就是7的平方-2=47。再验证，7=3平方-2，47=7平方-2，2207=47平方-2，证明方法对了，选D。不用真去算2207的平方是多少，按位数或尾数一眼就看出来了。

这类题有很多变形，如果出难一点，可能会看起来像是等差或等比数列什么的，不过我一时想不起来例子了。先看几道比较简单的例题吧

2、4  ，11  ，30  ，67  ，( )　　
A.126    B.127    C.128    D.129　　
5秒钟排除二级等差的可能性（一看就知道等差是不可能的了，所以试下看是不是二级等差）同时可以排除了等比、二级等比。这时再仔细看一遍各个数字间的联系，我找到的突破口时67这个数字，应该等差等比都已排除所以很自然地想到了指数，而看到67，好象和64有点关联哦，64是8平方或者4立方，那么到底是平方还是立方呢，再看其他数字，30、11，综合这两个数字，再结合对平方数立方数的敏感，判断应该是立方，30和27接近，11和8接近，并且这样的话2、3、4就可以连起来了，所以
解析：这道题有点难，初看不知是何种规律，但仔细观之，可分析出来，4=1^3+3，11=2^3+3，30=3^3+3，67=4^3+3，这是一个自然数列的立方分别加3而得。依此规律，( )内之数应为5^3+3=128。
故本题的正确答案为C。


3、5 , 10 , 26 , 65 , 145 , （ ）
A.197      B.226      C.257    D.290
最明显的，26，65，当然就锁定和平方有关系了，先列出分析
2^2+1=5
3^2+1=10
5^2+1=26
8^2+1=65
12^2+1=145
17^2+1=290
再验证2、3、5、8、12、17的关系，发现它们之间的差分别是1、2、3、4、5，说明是有规律的，方法正确，选答案，心情超好，然后看下题，哈哈，数学就是这么简单吧


4、1 ，32 ，81 ，64 ，25 ，（6） ，1 ，1/8
看到这种前面数字还都挺大，突然出现个分数的，那就一定是和指数有关的了，绝对没错
解析：
1=1⁶
32=2⁵
81=3⁴
64=4³
25=5²
?=6¹
1=7⁰
1/8=8^-1



五、乘数法
1、3 , 7 , 16 , 107 ，（ ）
这样的题，好象也是陡增了，可是107这个数字和平方立方什么的离的都有点远，而且16本身就是平方数，不存在再加减的问题，所以pass！
重找出路。
这时，告诉你哈，应该想到的另一个办法就是，乘法。乘以一个什么样的数字，才能让数字的增加幅度越来越大呢，想到没？就是乘前面的数字，可以是第三和前两项之积有关，也可以是第二项和第一项与另外一个数字的积有关。这道题是第一种类型，既：
16=3×7-5
107=16×7-5
答案：1707=107×16-5


2、1，3，14，128，（2050）
思考过程与上道题差不多。突破口是3、14这两个数字，这里还要说一下，一般情况下，不要拿1去验证，比如这道题，1和3，3可以=2+1也可以=1*1+2还有好几个关系式都可以成立。如果选1做突破口来查找数列的规律很难的，所以我选了3和14来看。既然决定了规律是和乘积有关，那么14=3*4+2 再看14和148
128=14*9+2，这个时候规律是不是就出来了？剩下的步骤，自己完成吧。

1,一大一小交替出现,首先考虑隔项数列;
2,由小到大再到小,必与指数有关;
3,注意观察是否平方/立方的变形(或者不同数的平方/立方相加/相减等);要求对以上前提篇的熟练运用
4,跳跃较大则考虑乘积/次方,跳跃较小则考虑差/二重差;
5,尝试把各数间差,及二重差列出,寻找规律;
6,尝试把各数变化成某平方式,看是否存在规律;
以上皆不可行,建议放弃

这是偶抄来的~供大家学习

PS：怎么没人来看哦

Quote:

引用第9楼hhgqfy于07-5-14 23:36发表的  :


楼主，建议你改个中文名，这样我们一下子就能记住你，你的大恩大德也随之不忘。中国人当然要有中国名字，才让人好记，比如洁儿宝宝、天使唱歌等，他们也是好人，而且也容易被我们所牢记。等我这次（贵州）的公考完了以后，我也要改一个中文名，然后发一些别人的，或者是自己的好的贴子，共同打造我们的公考论坛

谢谢哈~看的我那个感动哎~不过改名字就算了吧

我注册的时候都没细看 不知道可以中文的~嘿~不过也不影响什么。大家看帖子好顶就是咯~

非常感谢你的建议~很贴心哦

也期待你公考有好的成绩，回QZ能发更多好的帖子

写的匆忙，有些例题可能有错，希望大家指出。还有些类型可能没写到，以后会再补充。

谢谢大家的鼓励和支持~我很开心

这些东西，都是我自己做题时的总结。一开始做行测，我看到数字就头疼。因为大学四年没接触过数学了，感觉很多东西都很不得心应手。不过既然决定要考，就要认真对待。所以我在网上找资料准备攻克“数字难关”，然后发现了这个论坛。

在这里没多长时间，不过我觉得自己进步还是挺快。从刚开始只会看最简单的等差等比，到现在已经可以把卷子中的题目做对不少了。论坛对我的帮助真的很大，所以我把心得写下来，希望能帮助更多的人。

希望大家在学习的过程中，可以学会总结。这方法我以前懒的用在数学上，因为一直不喜欢学。这次下决心用了，发现效果不错~推荐使用哦

最后，祝所有的Q友都能够通过努力如愿以偿，考到好的成绩。

楼上滴同学~别着急哈

行测内容太多了，我一个人没办法把全部的基础知识整理完，所以还是要靠大家努力哦~

关于法律的，有时间我会再整理发一些

Quote:

引用第31楼rib0001于07-5-15 10:36发表的  :
常见且易被忽视的数列：
1、质数列：（质数—只有1和其本身两个约数）2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，39，41，43……


39？？？？請改正。

这错误犯的有点弱智了~谢谢指出

Quote:

引用第20楼julietcao于07-5-15 08:03发表的  :
好资料！

建议LZ将补充的资料也复制到顶楼，方便大家学习！！

好的~
谢谢哈

Quote:

引用第43楼imagin于07-5-15 12:19发表的  :
有分数的数列，通常的方法是将各数都转化为分数。
0，1/2，8/11，5/6，8/9，（C）
A、31/34    B、33/36    C、35/38    D、37/40
.......

这题怎么算的？

原数列转化为：0/3，3/6，8/11，15/18，24/27……分母与分子均差3,分母之间差3，5，7，9……分子之间也差3、5、7、9……

Quote:

引用第47楼alias399于07-5-15 13:20发表的  :
4，3，1，12，9，3，17，5（A）
A12    B13    C14    D15
A平方-B及其变型
3，5，4，21，（A），446
A．－5    B．25      C．30    D． 143
变型1：可以是A平方加减一个常数（或有规律的变数）
3，5，16，（240）

变型2：A立方加减常数（或有规律的变数）
-1，0，1，2，9，（730）

看不明白,指点一下楼主
.......

是哪里看不明白呢？题目还是“变形”看不明？