两个集合的容斥关系公式：A∪B = A+B - A∩B
三个集合的容斥关系公式：A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C

基础练习题目：
1.电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。两个频道都没看过的有多少人?？（答案为15）

2.某班参加体育活动的学生有25人，参加音乐活动的有26人，参加美术活动的有24人，同时参加体、音活动的有16人，同时参加音美活动的有15人，同时参加美体活动的有14人，三个组织都参加的有5人，这个班共有多少名学生参加活动?。（答案为35）


3.  某年级的课外小组分为美术、音乐、手工三个小组，参加美术小组有20人，参加音乐小组有24人，参加手工小组有31人，同时参加美术和音乐两个小组有5人，同时参加音乐和手工两个小组有6人，同时参加美术和手工两个小组的有7人，三个小组都参加的有3人，这个年级参加课外小组的同学共有多少人?？（答案为60）

4.有128位旅客，其中25人既不懂英语、又不懂法语，有98人懂英语，75人懂法语，请问：既懂英语、又懂法语的有多少人?？（答案为70）

5.70名学生参加体育比赛，短跑得奖的有31人，弹跳得奖的有29人，投掷得奖的有36人。短跑与投掷两项均得奖的有12人，三项都得奖的有5人，只得弹跳奖的有7人，只得投掷讲的有15，问只得短跑奖的有多少人？没得奖的有多少人?？(答案:11,8)

5.70名学生参加体育比赛，短跑得奖的有31人，弹跳得奖的有29人，投掷得奖的有36人。短跑与投掷两项均得奖的有12人，三项都得奖的有5人，只得弹跳奖的有7人，只得投掷讲的有15，问只得短跑奖的有多少人？没得奖的有多少人？
11人和8人

好题，留名，慢慢做～

1.电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。两个频道都没看过的有多少人？（答案为15）
100-(62+34-11)=15

2.某班参加体育活动的学生有25人，参加音乐活动的有26人，参加美术活动的有24人，同时参加体、音活动的有16人，同时参加音美活动的有15人，同时参加美体活动的有14人，三个组织都参加的有5人，这个班共有多少名学生参加活动。（答案为35）
25+26+24-16-15-14+5=35

3.  某年级的课外小组分为美术、音乐、手工三个小组，参加美术小组有20人，参加音乐小组有24人，参加手工小组有31人，同时参加美术和音乐两个小组有5人，同时参加音乐和手工两个小组有6人，同时参加美术和手工两个小组的有7人，三个小组都参加的有3人，这个年级参加课外小组的同学共有多少人？（答案为60）
20+24+31-5-6-7+3=60

4.有128位旅客，其中25人既不懂英语、又不懂法语，有98人懂英语，75人懂法语，请问：既懂英语、又懂法语的有多少人？（答案为70）
98+75+25-128=70

5.70名学生参加体育比赛，短跑得奖的有31人，弹跳得奖的有29人，投掷得奖的有36人。短跑与投掷两项均得奖的有12人，三项都得奖的有5人，只得弹跳奖的有7人，只得投掷讲的有15，问只得短跑奖的有多少人？没得奖的有多少人？
投掷与弹跳36-15-12+5=14
弹跳与短跑29-7-14+5=13
只得短跑奖31-12-13+5=11
70-(31+29+36-12-14-13+5)=8

这应该是考试的重点  呵呵 又练习了一遍 谢谢

楼上的第五题解错了 没得奖的是8人！！因为投掷与弹跳的人数是14 不是9

5楼的楼上系4楼撒  

学习了  3楼的兄弟好强噢  我就是要过程 呵呵

争取在最短时间做出正确的答案。好题。占个座。

好题，顶！

只得短跑奖的1人  没有得奖的26人

学习中,谢谢!

Quote:

引用第3楼spy06于07-10-29 15:37发表的  :
1.电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。两个频道都没看过的有多少人？（答案为15）
100-(62+34-11)=15

2.某班参加体育活动的学生有25人，参加音乐活动的有26人，参加美术活动的有24人，同时参加体、音活动的有16人，同时参加音美活动的有15人，同时参加美体活动的有14人，三个组织都参加的有5人，这个班共有多少名学生参加活动。（答案为35）
25+26+24-16-15-14+5=35
.......

这个解法貌似跟他的有矛盾http://bbs.qzzn.com/read-htm-fid-8-tid-9384951.html
25+26+24-16-15-14+5=35

应该减2个5才对啊 应为5这个部分重叠了3次

解法没错的
不管什么时候总人数是AUBUC=A+B+C+A ∩B∩C－A∩B－B∩C－C∩A
你说的那个题求的是A B C三个集合两两相交的交集的和

Quote:

引用第3楼spy06于07-10-29 15:37发表的  :
1.电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。两个频道都没看过的有多少人？（答案为15）
100-(62+34-11)=15

2.某班参加体育活动的学生有25人，参加音乐活动的有26人，参加美术活动的有24人，同时参加体、音活动的有16人，同时参加音美活动的有15人，同时参加美体活动的有14人，三个组织都参加的有5人，这个班共有多少名学生参加活动。（答案为35）
25+26+24-16-15-14+5=35
.......

佩服，厉害

谢谢 了

不错，呵呵。谢谢了

非常好的题目!

谢谢楼主！！！！这些题目的怎么解法要非常的透彻理解，在考试的时候不需要画图就知道，应该怎么做，谁应该加谁，谁应该减谁，

这个比国侧帮帮练简单多了