标题：【专题制作】有关路程问题的几种思路
正文： 整合QZZN资源，我来制作专题
        路程问题是行测数学运算中的重要问题，也是我们考生最头疼的问题。不过头疼归头疼，我们还是要试着去把这拦路虎打倒了。为了实现这目标，我在论坛上找了很久，看了很久，终于找到了几种解题办法，与大家分享。也感谢给出思路的几位前辈，谢谢！
1介绍：这是我们经常碰到的一类题目，一开始碰到时我们不知道从何下手，通过帖子里月满西楼Q友的解答，我顿时明白。
链接：http://bbs.qzzn.com/read-htm-tid-9629925-fpage-2-toread--page-1.html       
例题：一个骑车人和一个步行人在一条街上相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍。每隔10分钟有一辆公式汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一次车，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？    （  ）
  A、10    B、8    C、6      D、4
Q友月满西楼的解答：
汽车间距不变，当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车与行人之间的距离就是汽车的间距
每隔10分钟有一辆汽车超过行人，说明当一辆汽车超过行人时下一辆汽车需要10分钟才能追上行人，由此得：
汽车间距=（汽车速度-行人速度）*10=（汽车速度-骑车速度）*20
推出：汽车速度=5*步行速度
又因为：汽车间距=汽车速度*间隔时间
可设行人速度为x，间隔时间为t，可得：（5x-x）*10=5x*t    t=8（分钟）

2介绍：一开始拿到这类题目我是一问三不知，在Q坛上的浏览，使我终于明白。
链接：http://bbs.qzzn.com/read-htm-tid-9187606-fpage-13-toread--page-1.html
例题：两艘渡轮在同一时刻驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，他们在距离甲岸720米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？
A1120米    B 1280米    C  1520米    D 1760米
Q友gfirst的解答：
第一次相遇在一个路程里甲走了720米，
第二次相遇他们一共走了三个路程，那么甲应该走2160米，
虽然后面的路程里他们都停了10分钟，他们的速度下降比是一样的，走的路程的比例不变
那么河宽就是2160-400=1760米

3、介绍：相遇问题是我们碰到的最多的行程问题之一，而在行测中出现的往往不是简单的一次相遇，这无疑给我们的运算带来了很大的麻烦。下面我介绍一个比较复杂的相遇问题。
链接：http://bbs.qzzn.com/read-htm-tid-9623848-fpage-17.html
例题：甲、乙、丙三人沿湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走，甲第一次遇到乙后 1又1/4 分钟遇到丙.再过 3又3/4分钟第二次遇到乙。 已知乙的速度是甲的 2/3，湖的周长为600米.则丙的速度为：( )
A.24米/分；B. 25米/分；C.26米/分；D.27米/分
Q友fansyang的解答：
设甲的速度为X，乙的速度为2X/3，丙的速度为Y，甲乙从出发到第一次相遇需要的时间为T，根据题意：
（X+2X/3）*T=600--------（1）
（X+Y）*（T+5/4）=600----（2）
（X+2X/3）*（T+5）=1200---（3）
根据（1）式和（3）式，可知X=72米/分；T=5分钟。
根据（2）式，可知Y=24米/分。
所以丙的速度为24米/分，
所以：答案为A
这是比较常规的解答方式。他还提供了另外的一种比较简单的算法。
因为题目里面有个600米，所以答案是6的倍数几率很大，直接选择答案A，比较节约时间


4、介绍：
链接：http://bbs.qzzn.com/read-htm-tid-9614196-fpage-17.html
例题：甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。A.B两地相距多少千米？（提示：相遇时他们行了3个全程）
Q友klroom的解答：
一个行程乙就走了 54 千米，甲乙第二次相遇时，一共走了 3 个 行程，所以 乙一共走了3*54 = 162千米。从图中可以知道甲一共走了 2X – 42  千米，两者一共行走了 3X。所以 2X – 42 + 3*54 = 3X ，解出 X = 120 千米。


5、介绍：追及问题。
链接：http://bbs.qzzn.com/read-htm-tid-9105470-fpage-20.html
例题：甲从A地步行到B地，出发1小时40分钟后，乙骑自行车也从同地出发，骑了10公里时追到甲。于是，甲改骑乙的自行车前进，共经5小时到达B地，这恰是甲步行全程所需时间的一半。问骑自行车的速度是多少公里/小时？
A．12        B．10          C．16              D．15
Q友dismoioui的解答：
第一个是总时间等于5小时则      5/3+10/V自+(S-10)/V自=5
解得3S=10V自
第二个方程      S/V步=10
得到S=10V步
所以由以上两个结果得到
V自=3V步
然后把他们带入
就能够解出来
V自=12
Q友stopsurf的解答：
乙走完全程花了5小时--5/3小时=10/3小时（可以把甲看成一直在骑车）
V甲：V乙===10/3：10
可得===V乙==3V甲
遇到追及问题了
路程差=速度差X 时间
5/3*V甲=(V乙- V甲)*10
最后得到答案了


6、介绍：
链接：http://bbs.qzzn.com/read.php?tid=9067476
例题：甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是：（  ）
A.15：11  B.17：22  C.19：24  D.21：27
Q友gfirst的解答：
1、此题作为考试的话，可以根据题意甲的速度快，所以应该多走路，答案明显选A
2、作为解答来讲，车无论先带谁走，答案都是一样的。
解答的关键：车先带一组A走，走到某一位置放下该组A，让A自己走，车这时返回遇到另一组B的时间带上B，要求车与A组同时到达公园
列写公式即可
这个题解答出来的通用公式就是
S甲：S乙=（V车/V乙-1）：（V车/V甲-1）=（48/3-1）：（48/4-1）=15：11


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谢谢 支持中

很早期盼

期待哪一天我也有如此之能力!

对于牛吃草的问题总是搞不清楚,楼主能不能指教一下这方面的

好东西

支持斑竹  难得 露面啊

楼主。。太感谢啦

真强

谢谢楼主，感激中~~~~~~~~

天哪,我一直都愁这方面的啊,太感谢了

2介绍：一开始拿到这类题目我是一问三不知，在Q坛上的浏览，使我终于明白。
链接：http://bbs.qzzn.com/read-htm-tid-9187606-fpage-13-toread--page-1.html
例题：两艘渡轮在同一时刻驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，他们在距离甲岸720米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？
A1120米    B 1280米    C  1520米    D 1760米
Q友gfirst的解答：
第一次相遇在一个路程里甲走了720米，
第二次相遇他们一共走了三个路程，那么甲应该走2160米，
虽然后面的路程里他们都停了10分钟，他们的速度下降比是一样的，走的路程的比例不变
那么河宽就是2160-400=1760米


这个不太懂！！？？

我知道这道题怎么解了！
假设甲船的速度为X， 乙船的速度为Y 第一次相遇时间为T 1第二次为T2宽度为S

则（X+Y）*T1=S
X*T1=720
（X+Y）*（T2-10）=3S
X（T2-10）=S+400
（T2-10）/T1=3

很容易就解得S=1760

所以选D

这路程问题不错！！

5、介绍：追及问题。
链接：http://bbs.qzzn.com/read-htm-tid-9105470-fpage-20.html
例题：甲从A地步行到B地，出发1小时40分钟后，乙骑自行车也从同地出发，骑了10公里时追到甲。于是，甲改骑乙的自行车前进，共经5小时到达B地，这恰是甲步行全程所需时间的一半。问骑自行车的速度是多少公里/小时？
A．12        B．10          C．16              D．15
Q友dismoioui的解答：
第一个是总时间等于5小时则      5/3+10/V自+(S-10)/V自=5
解得3S=10V自
第二个方程      S/V步=10
得到S=10V步
所以由以上两个结果得到
V自=3V步
然后把他们带入
就能够解出来
V自=12
Q友stopsurf的解答：
乙走完全程花了5小时--5/3小时=10/3小时（可以把甲看成一直在骑车）
V甲：V乙===10/3：10
可得===V乙==3V甲
遇到追及问题了
路程差=速度差X 时间
5/3*V甲=(V乙- V甲)*10
最后得到答案了

这道题有个疑问：答案的前提都是甲乙两人骑车的速度是相等的，可是题目好像并未涉及到呀？怎么理解？

“汽车间距=（汽车速度-行人速度）*10=（汽车速度-骑车速度）*20”怎么可以连等？应该是汽车间距=（汽车速度-行人速度）*10，或汽车间距=（汽车速度-骑车速度）*20
怎么推出：汽车速度=5*步行速度？？？

太好了

期待哪一天我也有如此之能力!

支持版主 谢谢 

楼主，谢谢了哦