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weti1983

07-6-2 14:13

空瓶换酒的问题
大家还记得今年数学运算的其他题目的跟上啊别把今年的真题遗漏下去
空瓶换酒的问题
这类题经常会问到“最多（可以/可能）”喝道多少瓶酒(这里特别需要注意:“最多可以”或“最多可能”这两个词。意思就是在最有可能的情况下能得到最大的值,因为方法可以是假设的,所以这个值应该是假设的最大值.
既:假设在最有可能的情况下,充分利用每一个空瓶（现有的每个空瓶都要利用上，一直换到没有剩余的空瓶）凑合换最多的酒

这样就可以有两种换法
举个例子：3个空瓶换1瓶酒, 8个空瓶（在不额外增加空瓶，不赊，不借空瓶的情况下）最多可以换到多少瓶酒？

第一种方法就是拿3个空瓶直接换1瓶酒,喝完就留下1个瓶
根据第一种换法，画个示意图：
把8个空瓶分为: 3空瓶 3空瓶 2空瓶
换换 |
2瓶酒= 1瓶酒 + 1瓶酒 |
3瓶酒= + ↓ ↓ ↓
1瓶酒=剩下1空瓶+剩下1空瓶+ 2空瓶
↓
剩下1空瓶

思路：假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒;
如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用.这样显然也就达不到假设的最大值。
所以这个答案就不是最多可能的数。

再看第二种方法:先拿2个空瓶换1瓶酒,喝完酒就直接把瓶子留在那里
(即:喝完后不带走酒瓶)
根据第二种换法，再画个示意图：
把8个空瓶分为:2空瓶 2空瓶 2空瓶 2空瓶
换换换换
4瓶酒=1瓶酒 + 1瓶酒 + 1瓶酒 + 1瓶酒

思路：因为每次换酒喝完后,瓶子都直接留在那里了,没有带回. 所以没有剩下空瓶。
刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件.
只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值. 所以这个答案才是最多可能的数。
既:8/(3-1)=4

通过以上的规律,我们可以总结出空瓶换酒的公式.
A代表多少个空瓶可以换一瓶XX
B代表有多少个空樽
C代表通过多少个空瓶可以换一瓶XX最多能喝到多少瓶XX
B/(A-1)=C

鹏友	07-6-2 14:34
别算了，131就对了，我选130 。错的

鹏友	07-6-2 14:37
我给你个最简单的方法，是我表弟想起来的。特牛。以后照这个套，保证一套一个准。 x+x/5=所喝酒瓶数目 X是所买的酒瓶数目 5是题目所为，6个瓶子送一瓶，所以相当于买5瓶，得6瓶，如果买4送一，就除3就是了。

家穷人丑	07-6-2 14:41
我怎么算出来是130啊？剩5个，叫老板讨一个喝了不刚好吗？ [s:6] [s:6] 又错一题了

weti1983	07-6-2 14:43
好的就是收集方法来的 [s:1]

家穷人丑	07-6-2 14:43
x+x/5=156 x不是=130 [s:3] [s:3] [s:3]

鹏友	07-6-2 14:45
孩子，你命苦。我就考前受论坛一题的影响，本来以为只要够5瓶，就能够在来一瓶，然后大概估算了。结果是却一瓶，必须自己买。买了131瓶，多了一个空瓶。你自己在算算看。

家穷人丑	07-6-2 14:46
我是套你这个公式上算的，那时候我也是排除CD蒙的，结果。。。 [s:6] [s:6] [s:6]

鹏友	07-6-2 14:47
为什么要排除CD？

雨笑嫣然	07-6-2 14:47
[s:5] 我不知道怎么算，反正是蒙了131

家穷人丑

07-6-2 14:49