| kingcoo |
07-12-4 16:15 |
第二次模拟测试数量关系解答（仅供参考）
第二次模拟测试数量关系部分解答
（仅供参考）
41．15，3，1，3/8，3/25，（ ）
A. 0 B. 2 C. 316 D. 34
解释：15/1 12/4 9/9 6/16 3/25 0/36
42．3，4，8，（ ），220
A．40 B．56 C．28 D．140
解释：A*B-4=C，3*4-4=8 4*8-4=28 8*28-4=220
43．82， 36， 72， 32，（ ）
A. 16 B. 42 C. 18 D. 48
解释：（8+2)^2-8^2=36 （3+6)^2-3^2 （7+2)^2-7^2=32 （3+2)^2-3^2=16
44．2,3,5,11,46,（ ）。
A. 520 B. 490 C. 410 D. 97
解释：2*3-1=5 3*5-4=11 5*11-9=46 11*46-16=490
45． 68，52，36，24，12，（ ）
A．6 B．11 C．4 D．5
解释：质数和，31+37=68，23+29=52，17+19=36，11+13=24，5+7=12，2+3=5
46．一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米.他们每爬行1秒，3秒，5秒……（连续的奇数），就调头爬行，那么，他们相遇时已爬行的时间是多少秒？
A.46 B.47 C.48 D.49
（5.5+3.5）(1-3+5-7…)=63
即1-3+5-7+9-11+13=7
所以用时1+3+5+7+9+11+13=49秒
47．上午8：08分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？
A．8:16 B．8:24 C．8:32 D．8:40
设整个时间为T，爸爸骑摩托车速度为A
第一次追上用了T/2的时间（小明的速度是不变的第一是4千米，第二追上是8千米）
爸爸骑摩托车共行驶了4+4+8=16千米
（T/2-8）*A=4
（T-8）*A=16
可以解出T=24分钟 8+24=32
48．从A、B两个车站同时相对开出第一辆公共汽车，此后两站每隔8分钟再开出一辆，以此类推。已知每辆车的车速相同且都是匀速的，每辆车到达对站都需45分钟。现有一乘客坐从A站开出的第一辆车去乙站，问他在路上会遇到几辆从乙站开出的公共汽车？
A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆
第22.5分钟的时候第一辆公车相遇，以后每隔4分钟遇到1辆，22.5分钟里有5段4分钟，所以遇到5+1=6辆。
49．有A、B、C三种浓度盐水，若A与B以2：1数量混合得到浓度为15%的盐水；若A与B以1：2数量混合得到浓度为18%的盐水；若A、B、C以1：1：3的数量混合得到浓度为21%的盐水，问盐水C的浓度是多少？（ ）
A．24% B．25% C．27% D．28%
(2K+P)/300=15% 2K+P=45
(K+2P)/300=18% K+2P=54
K=12 P=21
(12+21+3T)/500=21% 3T=72 T=24%
50.甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天。一件工程，甲队单独做需要97天，乙队单独做需要75天。如果两队合做，从2007年9月28日开工，什么时候可以完成（ ）
A.11月5日 B.11月6日 C.11月9日 D.11月8日
甲队7天=6天的工作量，97/7=13…6天，甲需97-13=84天做完；乙队7天=5天的工作量，75/7=10…5天，乙需75-2×10=55天做完。甲、乙两队合作每天完成（1/84+1/55），甲、乙两队合作每周完成1/84×6+1/55×5=25/154。这项工程甲、乙合作需1÷25/154=6+4/25周，余下4/154的工作量还需合作4/154÷（1/84+1/55）=120/139天，取整数1天。所以一共需要做7×6+1=43天，故11月9日可以完成。
51．某小学一年级人数最少，二年级有27人，三年级比一年级多6人。六一节分25箱苹果，每箱不超过60个，不少于50个，苹果总数的个位数字是7。若每人分19个，则苹果数不够，现在三年级每人比二年级每人多分一个，二年级每人比一年级每人多分一个，则刚好分完。问一年级有多少人？
A．18 B．27 C．16 D．24
共有苹果1317个
一年级 18人 二年级 27人 三年级 24人
分得苹果 18个 19个 20个
52.某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己的工作岗位上工作时，9小时可以完成一项生产任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他人不变时，可提前1小时完成任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，也可提前1小时完成任务。如果同时交换A和B、C和D的工作岗位，其他人的工作岗位不变，可以提前多少小时完成这项任务？
A.1.6 B.1.8 C.2.0 D.2.4
1/K+1/N+1/M=1/9 ①
1/K+1/S+1/M=1/8 ②
1/K+1/N+1/T=1/8 ③
则②+③-① 1/K+1/S+1/T=1/8+1/8-1/9=5/36
即需要36/5小时=7.2小时，节省1.8小时
53．若某自然数满足n=a+b+ab（a、b均为自然数），则称n为“好数”，例如：3=1+1+1*1，即3是一个好数，问在区间（1，100）中有好数（ ）个？
A．63 B．74 C．56 D．24
a+b+ab=(a+1)(b+1)-1
即在区间（2，101）中的自然数能被>1的自然数分解，也就是说是合数
在区间（2，101）中有质数26个，那么有合数74个
54．某四位数和某三位数是由7个不同的数字组成，并且该四位数与三位数的和是1999，问能这样搭配的四位数最多能有（ ）个？
A．168 B．176 C．170 D．178
只能在0-9，2-7，3-6，4-5中配对
8*P4,3-4*P3,2=192-24=168个
55．将若干只相同的盒子排成一列，小强把42个同样的小球放在这些盒子里后外出，小明从每只盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放回到小球数量最少的盒子里，再把盒子重排了一下。小强回来后仔细查看并没有发现有人动过小球和盒子。问：至少有（ ）只盒子？
A．2 B．3 C．5 D．7
可理解成n个连续自然数之和
首项k，则42=n(2k+n-1)/2
n^2+(2k-1)n-84=0
2k-1是奇数，那么84可分解成-3*28，-4*21，-7*12
则n可取3，4，7
所以至少3个盒子，13，14，15
56．甲乙两地相距1000米，A从甲地，B从乙地同时出发，在甲乙两地间往返锻炼，A跑步每分钟150米，B步行每分钟60米，在30分钟内AB两人第几次相遇时距离甲地第二近？
A．第一次 B．第二次 C．第三次 D．第四次
分迎面遇上和追上两种情况
迎面：A+B≦4500+1800=6300
150T+60T=1000K
K=1，T=100/21；K=3，T=100/7；K=5，T=500/21
追上：A-B≦2700
150T-60T=1000K
K=1，T=100/9，K=2，200/9
相遇5次，只要A行的距离/2000越接近1就说明离甲地越近
分别是5/14，5/6，15/14，10/6，25/4
即第三次，第二次，第五次，第四次，第一次
57．甲到A地开会，会议开完后，晚6点从开会处出发赶往机场乘坐晚8点开往B地的飞机。甲出发一段时间后，乙发现甲忘记将一份重要文件带走，而这份文件必须当面交给甲。已知，如果乙用80千米/时的速度可以在7点钟追上甲，用60千米/时的速度可以在7点30分和甲同时到机场，问若要将文件在飞机起飞前15分钟之前送到甲手中，乙至少需要用多大的速度赶往机场？
A.52千米/时 B.50千米/时 C.48千米/时 D.46千米/时
过了T时间后追赶，甲车速V，乙需速度X
（1-T）*80=V
（1.5-T）*60=1.5V
T=0.5 V=40
（1.75-0.5）X=60
X=48
58．有100名游客在岸边准备做船去湖中离岸边600米的甲岛,等最后一人到达甲岛15分钟,再去离甲岛900米的乙岛游玩,现有机船和木船各1条,机船和木船每分钟各行300米和150米,而机船和木船可各坐10人和25人.问最后一批游客到达乙岛,最短需要( ) 小时
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
木船行驶 4+4(返)+4=12分钟 运客50
机船2+2(返)+2+2(返)+2+2(返)+2+2(返)+2=18 运客 50
用时18分钟
休息15分钟
去乙岛用时为 18*1.5=27分钟
18+15+27=60分钟
59．为缩减开支,某国家通过压缩公务员队伍和调整公务员工资的办法,将公务员工资总支出缩减30%,人数占全体公务员队伍40%的A类部门压缩40%,人数占全体公务员队伍40%的B类部门压缩30%,人数占全体公务员队伍20%的C类部门压缩20%,留用公务员的平均工资调整幅度是( )
A. 上浮约2% B. 上浮约3% C. 下降约2% D. 下降约3%
工资剩70%，A类人剩24%，B类人剩28%，C类人剩16%，总人数剩68%
70/68≈1.03 上浮3%
60．有一条长31km的公路，甲，乙，丙3人从起点同时出发。现有2辆自行车，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑。已知甲步行的速度是每小时5千米，乙步行的速度是每小时4千米，丙步行的速度是每小时3千米,三人骑车的速度都是每小时20千米。请你设计一种走法，使三个人两辆车同时到达终点。那么最少要用多少小时。
A．3.10 B．3.39 C．3.59 D．3.90
Z/5+（Y+X）/20=Y/4+（Z+X）/20=X/3+（Z+Y）/20
X：Y：Z=36：68：51
36+68+51=155=5*31
T=1/5[68/5+（51+36）/20]=1/5*17.95=3.59小时 |
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