| 掌心雪 |
08-7-8 21:41 |
精心整理的数量关系题经验！！！！
一本书有400页,,问数字1 在这本书里出现了多少次？
解析:关于含“1”的页数问题，总结出的公式就是：总页数的1/5，再加上100
某S为自然数,被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7，已知100〈S〈1000,请问这样的数有几个？
解析：公式，这类被N除余数是N-1的问题，这个数即为[（这几个N的公倍数）-1]，所以s=360n-1，注意，这里n！=0。
如瑞士士兵生存的题，相信大家都知道。还有个例子是多米诺骨牌
有300张多米诺骨牌，从1——300编号，每次抽取奇数牌，问最后剩下的一张牌是多少号？
解析：不管牌书有多少张，都可以这样算：小于等于总牌数的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序号。例题中小于等于300的2的N次方的最大值是2的8次方，故最后剩下的一张牌是256号。
另：总是拿掉偶数牌，最后剩下的是第一张牌
闰年的判定关键：闰年为366天，一般来说，用年份除以4，能整除就是闰年。但是，整百年份要除以400。比如1900年不是闰年，1600年是闰年。
N个人彼此握手公式总握手数=（n－1）{a1＋a(n－1)}/2=（n－1）{1＋1+(n-2)}/2=『n^2－n』/2
圆分割平面公式
最多分成平面数：N^2－N+2
数学运算在狂做题之外，更需要冷静下来做做相关题型的总结，这样才能达到熟悉题型，事半功倍的效果。
本贴中所列公式，大部分都是高中的东西，现在捡起来而已。
仅供参考理解，不提倡盲目死记。
其他算法总结今后仍会持续更新中～～～～～～～
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利润率＝利润/成本
增长率＝增长额/第一年
S1995~S2002 年均增长率：即年均增长幅度除以第一年 {(S2002－S1995)/7}/ S1995
利率总额＝年数×年利率
平均效率＝总量/总时间
在抽水问题中：『动机效率（台数×虚拟单位效率1）－渗水率』×时间 是一个恒定量。
牛吃草问题中：『吃草效率（头数×虚拟单位效率1）－草生长率』×时间 是一个恒定量。
球体积＝4PIr的立方/3 球表面积＝4PIr的平方
锥体体积＝1/3 sh
等差：An＝A1＋（n－1）d Sn=n(A1+An)/2
等比：An=A1?q的n-1次方 Sn=A1?(1-q的n次方)/1-q
立方和公式： a^3＋b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
立方差公式： a^3－b^3=(a－b)(a^2+ab+b^2)
求24、60最小公倍数： 两数最小公倍数为2×2×3×2×5
末数求值：2343×343 的最后两位 即：43×43＝49
1海里＝1.852千米
用求包裹立方体的纸的大小，要求1.纸的面积大于立方体表面积 2.要求纸的长宽要大于立方体的展开的边幅。
过多少天是星期几，关键看多少天能否被7整除，余几天。
9^1992除以7的余数与 2^1992除以7的余数相等。
遇到图形面积题，没必要死算，积极考虑补缺移填合成规则图形。
六所学校派代表开会，选所有路程最短的学校，应重点考虑派代表最多的学校。
甲除以13余9 甲＝13m＋9 （m为正整数）
Ab与ba的差是s的4倍，则有4s＝a×10＋b－（b×10＋a） 『经常用于祖孙三代年龄问题』
多位数相加时：abcd×dcba 应用观察法，首数乘乘ad，尾数乘乘da。
3条纸带首尾相接，有2个1厘米的重合点，则比不重合相接牺牲了2厘米。
子分财产问题。长子拿一份和剩下1/10。次子拿两份和剩下1/10……，结果所有儿子拿的一样多。
则考虑最后两个儿子。最后的 n ＝ 倒数第二 n-1+n/9
很多时候，8个以内的穷举法是最笨却最实际的办法。
P除以10余9，除以9余8，除以8余7， 100 至1000以内的数 9×8×10＝720，则P＝359、719
关于中国剩余定理的应用：一个数除以5余3，除以3余2，除以4余1。求该数最小值。 则 （5，3，4）＝60。有[5 3][3 4] [5 4] ,使15或其倍数 除以4余1，则该数为45， 使12或其倍数 除以5余1，则该数为36。使20或其倍数 除以3余1，则该数为40。所以45×1＋36×3＋40×2－60×3＝53
关于闰年的判定，闰年为366天，一般来说，用年份除以4，能整除就是闰年。但是，整百年份要除以400。比如1900年不是闰年，1600年是闰年。
300张牌，总是拿掉奇数牌。最后剩下的是2的n次方<300，n的最大值。 总是拿掉偶数牌，最后剩下的是第一张牌。
N个人彼此握手，则总握手数
s＝（n－1）{a1＋a(n－1)}/2=（n－1）{1＋1+(n-2)}/2=『n^2－n』/2
三个圆圈相交：S1＋S2+S3＝S（总数）＋2×j（三块共有）＋j1（两块共有）＋j2（两块共有）＋j3（两块共有）（记住公式必须与画图结合起来！此公式在学生参加兴趣爱好等问题上慎用！！因为两个兴趣组都参加的真正人数应该是题目中给你的参加两个兴趣班人数再减去三个兴趣班都参加的人数）
英语数学语文三个小组，每人至少参加一组，总共35人，英17人，数30人，语13人，5人全参加，问只参加一组多少人？ 设x个学生加了一组.
x+2*(35-5-x)+3*5=17+30+13 x=15
对于四人篮球，五次传球后回转本人的问题，应用组合逐个计算，分类讨论再相加。其中原始点是讨论的分歧点。
几个圆相交最多把平面分割成N^2－N+2
n条线最多能画成多少个不重叠的三角形 F(n)＝F(n－1)＋ F(n－2) 如 f（11）＝19
边长为N的立方体由边长为1的小立方体组成，一共有N^3个小立方体，露在外面的小立方体共有 N^3－（N－2）^3 |
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