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[数算] 每条长200米的三个圆形跑道共同相交于A点

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发表于 12-5-11 10:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
每条长200米的三个圆形跑道共同相交于A点,张三、李四、王五三个队员从三个跑道的交点A处同时出发,各取一条跑道训练长跑。张三每小时跑5公里,李四每小时跑7公里,王五每小时跑9公里。问三人第四次在A处相遇时,他们跑了多长时间?
A.40分钟 B.48分钟
C.56分钟 D.64分钟
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发表于 12-5-11 10:45 | 显示全部楼层
12*4=48
楼主留言:还是数字哥厉害 看不懂
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发表于 12-5-11 10:48 | 显示全部楼层
刚刷新 就被占位了   最小公倍12    4圈    或者能被12整除都行
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发表于 12-5-11 10:51 | 显示全部楼层
楼上说的对,最小公倍数问题。。转换成分钟做除法得到12/5,12/7,12/9
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发表于 12-5-11 10:58 | 显示全部楼层
【解析】三人的速度分别是5公里/小时、7公里/小时和9公里/小时,则三人跑200米用的时间分别是125,127,129分钟,那么每过一个12分钟则他们三人都恰好在A点,所以第四次相遇A点是48分钟。

网上搜的解析,看不懂,跑200米居然用时120多分钟也就是2个多小时啊,难道是蜗牛速度???????
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发表于 12-5-11 11:00 | 显示全部楼层
这是另一种解析,也没看出算出答案来,看起来复杂的很啊。
【解析】分别求出跑1米所用的时间。60/5000=张三,60/7000=李四,60/9000=王五。张三跑完200米要12/5分钟(2.4),李四需要12/7(1.7)分钟,王五需要4/3(1.3)分钟。张与李圈相差0.7分钟,与王相差1.1分钟,李与王差0.6分钟。得出这样的关系后可以算出张跑到第N圈时(N>4)李和王刚好也在A点,他们2.4分钟时的位移分别为:200m、282m、365m,然后求出圈差的位移82M.165M然后用200分别除以82.165,求出李需要2.44次的2.4分钟就可以再跑200米,王需要1.2次的2.4分钟,然后通分求出共需要多少个2.4分钟就行了。
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 楼主| 发表于 12-5-11 11:01 | 显示全部楼层
12/5,12/7,12/9的最小公倍数不是 5  7  9 的最小公倍数吗?
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发表于 12-5-11 11:02 | 显示全部楼层
48分钟(楼上都费劲了,数太大了)
第一次A点相遇甲跑了5圈,乙跑了7圈,丁跑了9圈,此时用时5*0.2/5=0.2h
四次相遇0.2h*4=0.8h,所以为48min
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发表于 12-5-11 11:03 | 显示全部楼层
三人每一圈分别需要12/5  12/7   12/9     所以答案应该是12的倍数
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 楼主| 发表于 12-5-11 11:10 | 显示全部楼层
甲跑200米时间200*60/5000  乙的时间200*6/7000  丙的时间200*60/9000  所以时间比为12/5  12/7
12/9  因此速度比为5/12:7/12:9/12   最小公倍数的12  因此12分钟第一次相遇  所以第四次相遇为48分钟
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发表于 12-5-11 11:36 | 显示全部楼层
我还是看看不懂.........
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发表于 12-5-11 16:46 | 显示全部楼层

回 藤井树007 的帖子

这个不错,很简便的方法。
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发表于 12-5-11 17:19 | 显示全部楼层

回 2012180+ 的帖子

2012180+:【解析】三人的速度分别是5公里/小时、7公里/小时和9公里/小时,则三人跑200米用的时间分别是125,127,129分钟,那么每过一个12分钟则他们三人都恰好在A点,所以第四次相遇A点是48分钟。

网上搜的解析,看不懂,跑200米居然用时120多分钟也就是2个多小时啊,难道是蜗牛速度?? .. (12-5-11 10:58)
是12/5,12/7,12/9
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发表于 12-5-11 17:21 | 显示全部楼层

回 renbo1314 的帖子

renbo1314:12/5,12/7,12/9的最小公倍数不是 5  7  9 的最小公倍数吗?
(12-5-11 11:01)
最小公倍数是12,商分别是5、7、9.。。。就像数字哥说的,在12分钟时第一次相遇,分别跑了5圈,7圈,9圈
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发表于 12-5-11 17:36 | 显示全部楼层
三人每圈时间分别是 1/25   1/35  1/45   第一次相遇时间是1/5小时
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发表于 12-5-11 20:36 | 显示全部楼层
B.48分钟
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发表于 12-5-11 22:07 | 显示全部楼层

回 藤井树007 的帖子

藤井树007:48分钟(楼上都费劲了,数太大了)
第一次A点相遇甲跑了5圈,乙跑了7圈,丁跑了9圈,此时用时5*0.2/5=0.2h
四次相遇0.2h*4=0.8h,所以为48min (12-5-11 11:02)
不错,学习了
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发表于 12-5-12 08:34 | 显示全部楼层
B.48分钟
应该能被三整除吧
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发表于 12-5-12 09:09 | 显示全部楼层
还是看不懂,能不能再解释一下? 5*0.2/5=0.2h 这几个数字都代表什么?
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发表于 12-5-12 21:47 | 显示全部楼层
7楼解释,精彩。学习了。
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