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发表于 12-9-2 23:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

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一次数学竞赛共有五道题,做对第1,2,3,4,5,题的人分别占参赛人数的80%,90%,85%,78%,77%.如果做对三道或三


解:设参加竞赛的总人数为100.则做错第1题的有100×(1-80%)=20人,做错第2、3、4、5题的人数依次为10、15、22、23,总共做错20+10+15+22+23=90题.因为规定一个人做错三道或三道以上为不合格所以不合格的人中,每人刚好错3道,不合格的人数最多,合格率最低。即至多有90÷3=30人不合格,也就是说至少70人合格,合格率至少是70%合格率最大为多少呢?当然不能“假设不合格的人中每人刚好错5道,至少有90÷5=18人不合格,至多有82人合格,合格率最多82%”来处理了。因为第1、2、3、4、5题中,做错的人数分别为:20、10、15、22、23,所以至多只能有10人5题全错,又15-10=5人4题错,又20-15=5人3题错,而5×10+4×5+3×5=85<90,即不合格的人数至少10+5+5=20人所以合格人数至多80人,合格率最大为80%
解法:假设这次考试有100人参加,那么五题分别做对的人数为84、88、72、80、56人。全班共做对84+88+72+80+56=380(题)。要求及格率最少,也就是让
不及格人尽量的多,即仅做对两题的人尽量的多;要让及格的人尽量的少,也就是说共做对5题和共做对4题的人要尽量的多。我们可以先假设所有人都只做对
两题,那么共做对100×2=200(题)。由于共做对5题的最多有56人,他们一共多做了56×3=168(题),这时还剩下380-(200+168)=12(题)。因为做对
4题的人要尽量的多,所以每2题分给一个人,可以分给12÷2=6(人),即最多6个人做对4题。加上做对5题的56人,那么及格的人最少有56+6=62(人),
也就是及格率至少为62%
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发表于 12-9-3 00:12 | 显示全部楼层
个人习惯,感觉第一种解法比较容易接受
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发表于 12-9-3 08:52 | 显示全部楼层
楼主的题还不全额
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发表于 12-9-26 13:00 | 显示全部楼层
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