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一道数学题的困惑(筱月看到请进) |
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发表于 13-1-11 10:28
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速度从物理上面来讲是属于矢量,就是具有方向,不能直接加成,要考虑方向,
因此速度的平均计算公式是V平均=2V1*V2/(V1+V2) | |
发表于 13-1-11 10:34
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你可以画一下v-t图像
他们之间还是存在一定联系的。 2/v=1/8+1/12 v=2*8*12/(8+12)=9.6。知道原理,推理过了就可以那里运用了。 | |
发表于 13-1-11 10:41
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因为上坡的速度和下坡的速度是不一样的,则同样的距离时间也是不一样的。假设上坡的距离为S,则下坡的也是S 平均速度 应是V0=2S/(S/8+S/12),这个是按照自己的理解做的 可能比代入公式多耗些时间
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发表于 13-1-11 10:48
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设一圈路程为s,A的速度为v,设跑一圈的单位时间为T,那么B上坡速度为0.8V,下坡为1.2V,跑一圈的时间为S/2除以0.8V+S/2除以1.2V=25/24T,两T相比为1:25/24=24:25。T为一圈,24T为24圈,A跑了25圈,B跑了24圈。我也是数学白痴。你看看对不对。(圈数比和时间比相反,时间越长,圈数越少,A时间和B时间比是24:25,那么圈数是25:24)
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发表于 13-1-11 10:48
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设坡的长度为s, 上下坡时间分别为t1,t2,
则s=8*t1=12*t2 所以t1=s/8,t2=s/12 ,总时间t=t1+t2; v(平均速度)=2s/t=2s/(t1+t2),带进去就是结果了! 附上两种情况的速度公式: http://wenku.baidu.com/view/913c2f8502d276a200292e16.html | |
发表于 13-1-11 10:48
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平均速度等于总路程除以总时间。设总路程2x,一半就是x,上半段和下半段时间分别为x/8 x/12,再用总路程2x除以时间之和,就等出那个公式了
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发表于 13-1-11 11:07
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2*8*12/(8+12)=9.6
这个是调和平均数的公式,自己也可以很容易的推导出来呀。 | |
发表于 13-1-11 11:51
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发表于 13-1-11 14:50
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平均速度的原始公式是S总/T总。
(V1+V2 )/2是时间T相同,速度不同,因此平均速度是(V1T+V2T)/2T=(V1+V2 )/2; 而这个题目的相同点是路程相同,因此平均速度是2S/(T1+T2)=2S/(S/V1+S/V2),化简后就可以得到 2V1V2/(V1+V2),基本公式是不变的,变化的是条件。 | |
发表于 13-1-14 10:17
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