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请教一道数学题!!!

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发表于 15-7-9 09:24 | |阅读模式
我数学也不差,就是搞不明白,此题我的答案和题目给的答案不一样,怀疑参考答案是错的。希望大神把这题看看,给出解答。
                      题目:已知三种混合物由三种成分ABC组成,第一种仅含成分A、B,重量比为3:5;第二种仅含成分B、C,重量比为1:2;第三种仅含成分A、C,重量比为2:3,以什么比例混合这些混合物,才能使所得的混合物中ABC这三种成分的重量比为3:5:2?
                 A、16:10:3   B、18:10:3  C、22:20:6   D、25:20:6
我算出的答案是20:6:3。
发表于 15-7-9 09:39 |
设需要三种混合物的量分别是a,b,c
则:
混合后A的量为(3/8)a+(2/5)c
混合后B的量为(5/8)a+(3/1)b
混合后C的量为(2/3)b+(3/5)c
依照题意重量比为3:5:2
则:
[(3/8)a+(2/5)c]/[(5/8)a+(3/1)b]=3/5
[(5/8)a+(3/1)b]/[(2/3)b+(3/5)c]=5/2
解得:
b=2c
a=(20/3)c
所以应该以(20/3):2c:1即20:6:3的比例来取
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发表于 15-7-9 09:50 |

回 考公的小孩 的帖子

考公的小孩:设需要三种混合物的量分别是a,b,c
则:
混合后A的量为(3/8)a+(2/5)c
混合后B的量为(5/8)a+(3/1)b
混合后C的量为(2/3)b+(3/5)c
....... (15-7-9 09:39) 返回原楼层
多谢!你和我算出的答案是一样的。我怀疑资料给的参考答案是错误的!
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发表于 15-7-14 15:56 |
答案是D
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发表于 15-7-14 15:59 |
先看答案,第二种和第三种的比例是10:3,带进去算,最终答案为D
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发表于 15-7-14 16:09 |
又或者,第一种物质中A:B为3:5,而结果是A:B:C=3:5:2,由此可得第二种和第三种物质中A:B也为3:5,那么设第二种物质为m,第三种物质为n,那么也可算出,m:n=10:3,然后再带进去算第一种物质的量,便可得结果为D
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