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[数算] 求教一条不定方程的问题

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发表于 16-7-14 14:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 tellens 于 16-7-14 14:54 编辑

学校举行足球赛,甲班共打了30场比赛,最后以124分的积分获得冠军,若赢一场积6分,平一场积2分,输一场扣2分,问该球队的胜,平和负的场次可能有多少种不同的组合?
A、5     B、6     C、7     D、8


求问这种求解的组合的问题有没有什么比较好的快速解题方法?
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发表于 16-7-14 14:50 | 显示全部楼层
若30场全胜 则180分 实际少56分。
一场从胜变平 少4分
一场从胜变负 少8分
则4X+8Y=56  → X+2Y=14 Y可取0-7  8个
这答案什么鬼
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 楼主| 发表于 16-7-14 14:54 | 显示全部楼层
道路阻且长 发表于 16-7-14 14:50
若30场全胜 则180分 实际少56分。
一场从胜变平 少4分
一场从胜变负 少8分

对不起答案我输入错了,现在改回来

但这种题这个思路好像挺复杂的,有没有更好的方法?
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发表于 16-7-14 14:59 | 显示全部楼层
tellens 发表于 16-7-14 14:54
对不起答案我输入错了,现在改回来

但这种题这个思路好像挺复杂的,有没有更好的方法?

这个思路还好吧  鸡兔思想+不定方程  对于涉及三个未知数的  几乎都是这样结合
假设全部都是某一项  然后会得出与实际值的差  这个差就会变成 两个未知数构成的不定方程。
-------------
鸡兔思想:假设全是鸡,则总的脚数与实际脚数有差值,是因为其中一部分的兔。那么用脚差/(单个鸡兔的脚差) 就知道兔子数量了
衍生到这种题   最后得到的是一个不定方程 结合数字特性求解。
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发表于 16-7-14 15:04 | 显示全部楼层
20人乘飞机,总费用27000元。每张机票单价2000元,该飞机还有九折票和五折票。每 位旅客还要交170的税费,则购买九折票的乘客与购买全折票的乘客人数相比?
A.两者一样多   B.买九折票的多1人   C.买全价票的多2人   D.买九折票的多4人
------------------------
这是去年国考真题
去除税费  总费用23600元
假设全是五折  有20*10000=20000元  实际多3600
一个全价多1000
一个九折多800
则10X+8Y=36 很显然X=2 Y=2
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 楼主| 发表于 16-7-14 15:07 | 显示全部楼层
道路阻且长 发表于 16-7-14 14:59
这个思路还好吧  鸡兔思想+不定方程  对于涉及三个未知数的  几乎都是这样结合
假设全部都是某一项  然 ...

没想到这种题还可以用鸡兔思路来解题,受教了,谢谢啊!之前怎么都想不通
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