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发表于 17-4-16 13:02 | |阅读模式
针对100名旅游爱好者进行调查发现,28人喜欢泰山,30人喜欢华山,42人喜欢黄山,8人既喜欢黄山又喜欢华山,10人既喜欢泰山又喜欢黄山,5人既喜欢华山又喜欢黄山,3人喜欢这三个景点,则不喜欢这三个景点中任何一个的有(    )人。
答案:根据容斥原理 :28+30+42-8-10-5+3=100-x 而我理解的是: 28+30+42-8-10-5-2×3=100-x (因为三项运动都喜欢的由三人,所以在喜欢的人里面三人被重复计算了2次) 请问这样理解错在哪?
发表于 17-4-16 13:06 |
题目中8人既喜欢黄山又喜欢华山。。。5人既喜欢华山又喜欢黄山。。打错了。。不过这种题最好是画图,一个大圆里面三个小圆,互相有交叉重叠,
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发表于 17-4-16 14:08 |
首先你那题目打错了吧,5人和8人那个重复了
然后8  10  5 中包含那个3了,减了3次,应该减2次,所以补上一次3
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发表于 17-4-16 14:30 |
sltk1001 发表于 17-4-16 14:08
首先你那题目打错了吧,5人和8人那个重复了
然后8  10  5 中包含那个3了,减了3次,应该减2次,所以补上一 ...

哦,原来是三个都喜欢的包含在了两两喜欢的里面,茅塞顿开呀~非常感谢!
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发表于 17-4-16 16:01 [发自手机] |
嘻嘻,我也一语惊醒梦中人。深表谢意。
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