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[数算] 四只同样的瓶子内分别装着一定数量的油,

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发表于 07-3-26 17:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
四只同样的瓶子内分别装着一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,纪录千克数如下:8,9,
10,11,12,13。已知四只空瓶的总量之和以及油的总量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?
A    7/2
B    12
C     9/2
D     11
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 楼主| 发表于 07-3-26 17:09 | 显示全部楼层
答案是B
哪位高手指点一下为什么?
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发表于 07-3-26 17:12 | 显示全部楼层
你出的题我咋感觉不太对头啊.        四只同样的瓶子VS四只空瓶的总量之和          以及油的总量之和均为质数           没问题吗?
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 楼主| 发表于 07-3-26 17:14 | 显示全部楼层
没有问题啊!跟书上的一样!
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发表于 07-3-26 17:14 | 显示全部楼层
不会做,期待高手帮忙,帮你顶!
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发表于 07-3-26 17:17 | 显示全部楼层
8+9+10+11+12+13=63
除以3得21
这是4个瓶和没油的重量
21=2+19(两个和都是质数)
若瓶重19,则油重2
每个瓶重19/4=4.75
4.75*2=9.5
13-9.5=3.5>2,所以不符
瓶重2
则每个瓶重0.5
13-0.5*2=12
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 楼主| 发表于 07-3-26 17:21 | 显示全部楼层
5楼的高人啊,我只算出来了个63就不会算了
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发表于 07-3-26 17:21 | 显示全部楼层
5楼的你咋知道 21是4个瓶和没油的重量.
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发表于 07-3-26 17:22 | 显示全部楼层
会做的给解释解释
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发表于 07-3-26 17:24 | 显示全部楼层
引用第6楼zsslp于07-3-26 17:21发表的  :
5楼的高人啊,我只算出来了个63就不会算了
每瓶油称了3次
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发表于 07-3-26 17:24 | 显示全部楼层
8+9+10+11+12+13=3*(四个瓶子+油)
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发表于 07-3-26 17:26 | 显示全部楼层
8+9+10+11+12+13=63   63÷3=21 为四个瓶子+所有的油   又四只空瓶的总量之和以及油的总量之和均为质数 即 21=质数+质数   只能是2+19   13定为最重的两瓶之和    13-2÷2=12
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发表于 07-3-26 17:32 | 显示全部楼层
请问这样的难题目多吗
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 楼主| 发表于 07-3-26 17:33 | 显示全部楼层
强人不少啊!哈
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发表于 07-3-26 17:33 | 显示全部楼层
B

设(纯油)最轻的为a,b  最重的为c,d 瓶重x
则4x+a+b+c+d=21
因为四只空瓶的总量之和以及油的总量之和均为质数
故4瓶都是小于20的质数 可代得x=0.5       由2x+c+d=13得c+d=12
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发表于 07-3-26 17:34 | 显示全部楼层
B    12
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发表于 07-3-26 17:46 | 显示全部楼层
设四瓶油重abcd,瓶重x,则,
A+B=8-2x
c+d=13-2x(此处简化,本来有六个式子)
可知a+b+d+c=21-4x,c+d-a-b=5(可以排除ac选项)
因为abcd之和和4x都是质数,可以发现只有2+19可以配
abcd之和即19,又因为较重的两只大较轻的5,故较重俩只为12,较轻为7,瓶重0.5
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发表于 07-3-26 17:56 | 显示全部楼层
真乃高人啊 我算了半天没弄出来
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发表于 07-3-26 17:58 | 显示全部楼层
每瓶和其他各瓶分别合称一次,也就是说每个瓶子称了三次,故四个装有油的瓶子的总重量为(8+9+10+11+12+13)/3=21
21是奇数,故四只空瓶的重量之和与油的重量之和一奇一偶,
而2是唯一的偶质数,故四只空瓶的重量之和为2,油的重量之和为19。
每个空瓶0.5千克,故最重的两瓶(即共重13千克的两瓶)有13-0.5*2=12千克的油。
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发表于 07-3-26 18:00 | 显示全部楼层
只能被1和它本身整除的自然数即为质数.   
  在前12个大于1的自然数中,2,3,5,7,11,13是质数。4,6,8,10,12不是质数,因为它们都可以被2整除。9不是质数,因为它可以被3整除。   
  注意:1不是质数!
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