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[数算] 考前大冲刺之数学运算专题二年龄问题

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发表于 07-3-27 00:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
解决应用题,关键在于掌握题目中的数量关系,从已知条件寻找它们之间的内在联系,注意各种量之间的转换,然后统一到所求量上来。
    年龄问题
    特点是:大小年龄差是个不变的量,而年龄的倍数却年年不同。我们可以抓住差不变这个特点,再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件,解答这类应用题。
    解答年龄问题的一般方法是:   
    几年后年龄=大小年龄差÷倍数差一小年龄,
    几年前年龄=小年龄一大小年龄差÷倍数差。
    例1  父亲现年50岁,女儿现年14岁。问:几年前父亲年龄是女儿的5倍?
    分析  父女年龄差是50-14=36(岁)。不论是几年前还是几年后,这个差是不变的。当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁。这36岁是父亲比女儿多的5-1=4(倍)所对应的年龄。
    解法1  (50-14)÷(5-1)=9(岁)
             当时女儿9岁,14-9=5(年),也就是5年前。
    答:5年前,父亲年龄是女儿的5倍。
    解法2   设 年前父亲的年龄是女儿年龄的5倍,是可列方程为:50— =(14— )×5, =5。
    例2  甲对乙说:当我的岁数是你现在岁数时,你才4岁。乙对甲说:当我的岁数到你现在的岁数时,你将有67岁,甲乙现在各有:
    A.45岁,26岁 B.46岁,25岁 C.47岁24岁  D.48岁,23岁材 (2005年中央真题)
    解析:此题应直接选用代入法。
    如果采用方程法,则甲的年龄为X,乙的年龄为Y,则可列方程
    Y-(X-Y)=4
    X+(X-Y)=67
    解得X=46,Y=25
    所以,正确答案为B。
    例3  今年父亲年龄是儿子年龄的10倍,6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍,则今年父亲、儿子的年龄分别是(   )。         (2000年中央真题)
    A.60岁,6岁    B.50岁,5岁    C.40岁,4岁    D.30岁,3岁
    解析:依据“年龄差不变”这个关键和核心,今年父亲年龄是儿子年龄的10倍,也即父子年龄差是9倍儿子的年龄。6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍,也即父子年龄差是3倍儿子的年龄(6年后的年龄)。依据年龄差不变,我们可知
    9倍儿子现在的年龄=3倍儿子6年后的年龄
    即9倍儿子现在的年龄=3×(儿子现在的年龄+6岁)
    即6倍儿子现在的年龄=3×6岁
    儿子现在的年龄=3岁
    父现在的年龄=30岁
    注:此种类型题在真考时非常适合使用代入法,只要将四个选项都加上6,看看是否成4倍关系,只有D选项符合,用时不超过10秒,从而成为最优的方法,代入法是公务员考试最常使用的方法,请广大考生借鉴此法。
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