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25道经典数学题

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发表于 07-5-5 20:23 | |阅读模式
第一部分 数量关系 转自(天使唱歌)大家看看就行,多个借鉴

一、 数字推理(每题0.8分)
1、 11,17,23,31,41, ( )
A、47 B、51 C、53 D、59
【解析】 这个题目命题的目的是鉴于间隔序列在国家或各省的公考题目中还尚未考查过,随着公务员考试题目难度已经种类的变化。这样的类型也许会是一个考察的方向。此题实际上是质数从11开始的间隔序列。所谓间隔序列就是指在相邻的两项直接仍然存在一个或几个类似性质或规律的数字。这些项就构成了一个隔项序列。此题41后面的质数是43,47,53,则根据前面的规律只间隔一个质数,所以选择A 47

2、 12,36,150,392, ( )
A、810 B、1452 C、1000 D、512
【解析】此题已经是国家公务员考试的一个常规题目,2次方和3次方或者1次方和2次方、3次方的运算组合构成的规律。
如此题:
2^2+2^3=12
3^2+3^3=36
5^2+5^3=150
7^2+7^3=392
11^2+11^3=1452
除了2次方和3次方组合,另外融入了质数的性质。此题选B

3、 1/2, 5/4, 11/7, 19/12, 28/19, ( )
A、29/30 B、4/3 C、19/15 D、29/31
【解析】这个题目考察的仍然是质数合数的数字性质。此题看分子1,5,11,19,28,?差值分别是4,6,8,9,?=10 这就是合数序列。在看分母分别是2,4,7,12,19,? 差值分别是2,3,5,7,?=11,这就是质数序列。 所以 我们可以得到答案是 (28+10)/(19+11)=19/15 选C
关于质数合数的概念:质数是是指只能被1和自己整除的自然数。其余的叫做合数。
合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:
是两个大于 1 的整数之乘积;
拥有某大于 1 而小于自身的因子;
拥有至少三个不同的因子;

4、 7,9,11,12,13, ( )
A、14 B、15 C、16 D、17
【解析】此题考察的是合数序列。通过加上一个公数3,使其变成奇偶数混和,导致考生很难联想合数上,如此题 每个数字减去3 你就会发现实际上就是合数序列,4,6,8,9,10,?=12 所以结果是12+3=15。这里面提醒大家注意合数中的一个特性,凡是考察的题目中出现3个连续自然数的,你必须要考虑合数序列的变种可能。看到有些朋友的解答是通过错位相加,例如7+12=19,9+13=22;11+14=25 选A 选项,一般情况下 规律至少出现3个以上的例举。此题由19,22 就能得到25缺乏规律的普遍性。不建议采用这样的思考方法。当然不代表没有这样题目出现。在历年的真题中。由2个例举就能推断第3个的只有不到2道(国家和江苏省的),而这样的题目都是非常复杂的组合运算。

5、 2,1,7,23,83, ( )
A、290 B、292 C、294 D、295
【解析】 此题我是考察大家2点。一个就是在数列中出现非正常数字如本题中的1,如何考虑。第2种考察点就是关于常见的组合数字的乘除加减。
本题: 2×2+1×3=7
1×2+7×3=23
7×2+23×3=83
23×2+83×3=295

6、 4,6,8,11,15, ( )
A、17 B、19 C、20.5 D 22.5
【解析】这个题目是一道非常容易的题目。因为在选项中我们设定了2个小数。而在题干的序列中都是整数。由此可知这是一个与除有关的组合运算。 这样不难发现规律:第2个数+第1个数的一半=第3个数,如:
4÷2+6=8
6÷2+8=11
8÷2+11=15
11÷2+15=20.5

7、 2100-2-9, 2100-2-13, 2100-2-18, 2100-2-24, ( )
A 、2100-3-2 B、2100-3-3 C、2100-3-4 D、2100-3-5
【解析】这个题目其实是一道真题的演变题目。是我在做05年江苏省真题解析的时候看到一个简单的题目,经过加上闰年平年的概念改编的。此题非常具备欺骗性。是一道心理诱惑题。通过简单的发现其差值等差的简单规律。然后根据其所处年份的日期计算得到结果。在大家注重寻找规律的同时,对第2道关口:闰年的判断就可能放松警惕。导致功亏一篑。
此题选B 其2100年是平年。所以2月份是28天。
关于闰年平年的判断。分两种情况:
1、如果是世纪年(所谓世纪年就是能被100整除的),则需要能够被400整除才是闰年,否则是平年
2、不是世纪年。则只要满足能够被4整除即是闰年。否则是平年

8、 1,0,-1,0,7, ( )
A、11 B、21 C、23 D、28
【解析】这个题目是QZZN网友提问的题目,我觉得比较好,符合国考的难度。所以拿来给大家练练。
2^1-1=1
2^2-4=0
2^3-9=-1
2^4-16=0
2^5-25=7
?=2^6-36=28
规律就是2的N次方-N的平方。N=1,2,3,4,5,6

9、 2,-1,4,0,5,4,7,9,11, ( )
A、12 B、13 C、14 D、15
【解析】由于最近奇偶项数列的考试题目比较多,几乎所有的考生都有了这个方面的鉴别能力。这个题目在奇偶项的基础上稍加变化。改成两两一组,通过加减乘除组合成新的数列。如本题:
2+-1=1
4+0=4
5+4=9
7+9=16
11+?=25 ?=14

10、 78,96, 177, 537, ( )
A、249 B、772 C、911 D、1024
【解析】这个题目也是有很强的迷惑性。数字不是很大,规律上粗略一看差值好像有规律。使其进入一个误区。本题:
78:7+8=15
96:9+6=15
177: 1+7+7=15
537: 5+3+7=15
由此可见选择项为A
此题的选择项的设计也是给喜欢用排除法的朋友一个打击。只有了解其比较特殊的规律才会得到正确的答案。记得04年我曾经原创过这样一个题目,可能有相当的朋友已经做过。难度比这个题目大一些。但是这样的特殊规律还是不得不妨。
【04年原创题】
256 , 269 , 286, 302 , ( )
A.305 B.307 C.310 D.369
其规律是在本身数字的组合上进行运算得到下一个数字。所以还是比较难以思考的。
256+(2+5+6)=269
269+(2+6+9)=286
286+(2+8+6)=302
302+(3+0+2)=307

二、 数学运算(每题1.2分)
11、根号下3、 3次根号下5、 1.744、 三个数中最小的数是( )
A、 根号下3 B、3次根号下5 C、1.744 D、无法确定
【解析】此题是考察了2个知识点,一个是根号2,根号3跟小数的换算。在初中课程中是需要记忆的根号2约等于1.414,根号3约等于1.732
对于比较根号3和3次根号5 我们通常的管理需要将其转换成同一根次下来比较。例如:根号3=6次根号27,3次根号5=6次根号25 则大小就一目了然。 该题选B


12、已知连续四个自然数的积是1680,这四个数的和是( )
A、22 B、24 C、26 D、28
【解析】此题是个不错的题目,属于比较简单的题目。方法有3种。
方法一:分解因式法
1680=2×2×2×5×6×7 一目了然 这四个数是5,6,7,8 和为26。这个方法对于比较小的数字适合。如果数字比较大的话。分解因式是个耗时的做法。另外当四个连续自然数全是合数的情况,那么分解因式来解决此类型题目就更加困难。
方法二:数字特性法
数字概念特性 N的平方=(N+1)×(N-1)+1 也就是说 一个数的平方=这个数的两边数字乘积+1。根据这个我们可以确定1681是某个数字的平方=41的平方 可以直接估算出来。根据上述特性 1680=40×42 则结果出来了 42=6×7 40=5×8
方法三:排除法
根据选项我们发现最小的是22,最大的是28 连续四个自然数之和。大概是在4~9这个范围内的某四个连续自然数,稍微试一试就出来了


13、1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=225, 则 2^3+4^3+6^3+8^3+10^3=( )
A、450 B、800 C、1600 D、1800
【解析】老题目不多说,变形的一种
2^3+4^3+6^3+8^3+10^3
=(2×1)^3+(2×2)^3+(2×3)^3+(2×4)^3+(2×5)^3
=2^3×(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3)=8×225=1800

14、某个军队举行列队表演,已知这个长方形的队阵最外围有32人,若以长和宽作为边长排出2个正方形的方阵需要180人。则原来长方形的队阵总人数是( )
A、64, B、72 C、96 D、100
【解析】这个题目经过改编融合了代数知识中的平方和知识点。长方形的(长+宽)×2=32+4 得到长+宽=18。 可能这里面大家对于长+宽=18 有些难以计算。 你可以假设去掉4个点的人先不算。长+宽(不含两端的人)×2+4(4个端点的人)=32 , 则计算出不含端点的长+宽=14 考虑到各自的2端点所以实际的长宽之和是14+2+2=18 。 求长方形的人数,实际上是求长×宽。根据条件 长×长+宽×宽=180 综合(长+宽)的平方=长×长+宽×宽+2×长×宽=18×18 带入计算即得到B。其实在我们得到长宽之和为18时,我们就可以通过估算的方法得到选项B

15、一条船从上游A港开往下游B港,航速每小时16公里,共花了12小时,已知水的流速为每小时4公里,则从B港返回A港需要( )小时
A、12 B、15 C、18 D、20
【解析】这个题目考察的是顺水,逆水,静水,水流的关系。
V顺水=V静水+V水流
V逆水=V静水-V水流
由上述推断得到一个定理:水流速度的2倍=顺水速度-逆水速度
根据上述可以得到 (16+4)×12÷(16-4)=20

16、某个班的同学体育课上玩游戏,大家围成一个圈,每个人都不能跟相邻的2个人握手,整个游戏一共握手152次, 请问这个班的同学有( )人
A、16 B、17 C、18 D、19
【解析】此题看上去是一个排列组合题,但是却是使用的对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人 则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。 我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x-3次手。每个人都是这样。则总共握了x×(x-3)次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人

17、甲、乙、丙、丁、戊五个工人,甲5天的工作量等于乙6天的工作量,乙8天的工作量等于丙10天的工作量,丙的工作效率等于丁的3/4 ,丁与戊的工作能力之比是8∶5,现在甲、丙两人合作15天完成的某件工程,由戊一人独做,需要(  )天完成
A. 50 B. 45 C. 37 D. 25
【解析】这个题目就是比例关系,主要是找一个桥梁
甲:乙=6:5=12:10 乙:丙=10:8 则 甲:丙=12:8=3:2=9:6
丙:丁=3:4=6:8 丁:戊=8:5 则 丙:戊=6:5
最后的:甲:乙:丙=9:6:5 这个时候就可以得到结果是15×((9+6) ÷5)=45

18、某团体从甲地到乙地,甲,乙两地相距100千米,团体中一部分人乘车先行,余下的人步行,先坐车的到途中某处下车步行,汽车返回接先步行的那部分人,已知步行速度为8千米/小时,汽车速度为40千米/小时,问使团体全部成员同时到达乙地需要( )时间?
A 、5.5小时 B、5小时 C、4.5小时 D、4小时
【解析】
因为二队是同时出发又同时到达,所以二队步行的距离相等,乘车的距离也相等。
设第一队乘车的距离是X,则步行的距离是100-X
那么第二队步行的距离也是100-X,
汽车从第一队人下车到回来与第二队相遇所行驶的距离(即空车行使的距离)是:100-2×(100-X)=2X-100
根据汽车从出发到与第二队相遇 所用时间与第二队步行的时间相同。所以列方程:
【X+(2x-100)】÷40=(100-x)÷8 解得 x=75
则以第一队为例
所用总时间为乘车时间+步行时间=(75÷40)+(100-75)÷8=5小时!

19、从0,l,2,……,9中取出2个偶数数字,3个奇数数字,可组成多少个无重复数字的五位数?
A、11040 B、12400 C、72 D、144
【解析】这个题目不是很难。但是却囊括了公务员考试排列组合方面目前所能考试的所有知识点:
因为0不能作为五位数的第一位。所以此题我们分2种可能性,一种是带0的五位数,一个是不带0的五位数。
排除0还有4个偶数,
则可能性是 C4取2×C5取3×P55=7200
考虑带0得偶数
C4取1×C5取3×4×P44=4×10×4×4×3×2×1=3840
共计 7200+3840=11040

20、一只船发现漏水时,已经进了一些水,水匀速进入船内,如果10人淘水,3小时淘完;如5人淘水8小时淘完。如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水?( )
A.11 B.12 C.13 D.14
【解析】这题是我们常说的“牛吃草”的问题,也叫牛顿问题。顾名思义这是牛顿提出的一个数学问题。题目的难点在于整个试题种存在着一个影响各个元素的变量。此变量是隐藏着的。所以解决“牛吃草”的问题关键是解决变量的问题(草长速度)。如此题:
此题的变量是漏水的速度。我们假设漏水速度是a人工/小时 则根据条件建立等式
5×8-10×3=(8-3)×a 解得 a=2
同理 我们设需要m人 则 10×3-m×2=2×(3-2) 解得m=14人

21、一家5口过桥,只有一盏灯,每次最多只能过两个人,并且走的快的要等走的慢的,已知他们过桥的时间依次是1秒、3秒、6秒、8秒、12秒,则一家全过去最少要(  )秒?
A.30   B.28   C.29   D.27
【解析】解答此题需要抓出2个重要的关键点:
第一:要保证桥的2边都有一个速度比较快的人来进行送灯的任务。
第二:要保证较慢的人能够同时过去。以便节省更多的时间。
条件一是为条件二服务的。通过确定了这两个思考方向。我们就不难解决此问题
步骤:
1、1,3秒先过去 用时 3秒
2、1秒送灯回来 用时1秒
3、8,12秒一起过去 用时12秒
4、3秒送灯回来 用时3秒
5、1、3秒再过去 用时3秒
6、1秒送灯回来 用时1秒
7、1、6秒过去 用时6秒
共计用时3+1+12+3+3+1+6=29 选C

22、甲,乙,丙三个人共解出20道数学题,每人都解出了其中的12道题,每道题都有人解出.只有一人解出的题叫做难题, 只有两人解出的题叫做中等题,三人解出的题叫做容易题,难题比容易题多( )题?
A、6 B、5 C、4 D、3
【解析】第三题需要结合文氏图来理解了,画图会很清楚的
我们设a表示简单题目, b表示中档题目 c表示难题
a+b+c=20
c+2b+3a=12×3 这个式子式文氏图中必须要记住和理解的
将a+b+c=20变成 2a+2b+2c=40 减去 上面的第2个式子
得到: c-a=4 答案出来了
可能很多人都说这个方法太耗时了,的确。在开始使用这样方法的时候费时不少。当你完全了解和熟练运用a+2b+3c这个公式的时候,你会发现再难的题目也不会超过1分钟。

23、甲乙丙三人共同进货回来,在平均分配的时候,甲比丙多了3吨,丙比乙少了3吨, 为了公平起见,甲乙各自给了丙12000元。 则每吨货值( )元
A、4000元 B、8000元 C、16000元 D、12000元
【解析】此题非常的好,这是一个参照物选择的问题。从题目表面看似乎就是甲乙跟丙的比较。其实是三者跟平均数的比较。平均数才是这个题目的参照标准。如此题:
我们知道,甲乙比丙都多了3吨,则总共多了3×2=6吨。平均分给3个人。则每个人是2吨。相比原先多出3吨的情况,甲乙其实都是只比平均数多了1吨。公平起见。每个人都应该分得平均数。现在甲乙都是多拿了1吨,则 每个人付出的12000元就是1吨货物的钱。此题选D

24、一办公大楼内电线的负荷只能允许同时使用6台电脑,现有12个办公室家各有了一台电脑,问在一天(24小时)内平均每台电脑最多可使用( )小时?
A、8 B、10 C、12 D、16
【解析】此题考查的是整体的运用能力。不要过多的纠缠在细节环节中,我们可以通过整体的参数,合理的分配,同样可以得到我们需要的答案。如该题:
每个小时只能用6台。则一天24小时可以提供24×6=144工作当量。则平均分布给12个办公室, 即可得到每个办公室可以获得144÷12=12个小时 选C
此类型题目是从05年开始相继在各个公考试卷中出现,其考察的重点就是考生整体把握的能力。例如06年的江苏省真题:
(2006年江苏省公考试题B卷)军训时每人发10发子弹,但每射中1发可以再奖励2发子弹,小王一共射射击了34发。小王射中了多少发?
A.8 B.10 C.12 D.14
此题如果你纠缠于每个具体的环节上。那么你也许会晕头转向了。我们只要知道 分配了多少颗子弹。实际打了多少颗。那么多出来的就是奖励的。然后根据奖励原则就可以得出究竟射中了多少。

25、在公路两边每隔3米远栽一棵杨树,共栽34棵,在相同距离内,4米远栽一棵柏树,则可以栽( )棵?
A、26, B、28 C、18 D、24
【解析】此题不多说。就是考察种树问题的2个端点的问题。
方法一:
共计栽树34,则每边是17 得到每边的长度是(17-1)×3=48
按4米栽 则 48÷4+1=13棵 所以最后答案是13×2=26
方法二:
4和3的最小公倍数是12,则表示在每个12米上,4米栽一棵比3米栽一棵树就少了1棵
去掉附加的2棵(一边一棵) 则少了(34-2)÷4=8棵 即最后结果是34-8=26棵
发表于 07-5-5 20:26 |

Re:数字推理

太狠了,服了,考试时这种题我绝对不做。就是个蒙。
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发表于 07-5-5 20:27 |

Re:数字推理

占座学习啊
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发表于 07-5-5 20:27 |
怎么变了呢?
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发表于 07-5-5 20:27 |
这是国家考试题,要是你们这个题都会了 ,今年的吉林省的公务员绝对能考上
我看咱们这里还是有高人的,
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发表于 07-5-5 20:27 |
带解析的,太好了!支持 支持 绝对支持!
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发表于 07-5-5 20:29 |
引用第3楼伊楠克斯于07-5-5 20:27发表的  :
怎么变了呢?
本来就想给大家做几个题的。但是一个一个的发,好像有一点的混才智币的嫌疑。
所以就全拿过来了
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发表于 07-5-5 20:34 |

Re

谁是高人,我想认识,我太矮了
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发表于 07-5-5 20:43 |
还不错,有些典型的例题!
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发表于 07-5-5 20:53 |
太好楼主,先支持,再好好看
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发表于 07-5-5 20:54 |
好东西 谢谢分享!!大家都看看  
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发表于 07-5-5 21:00 |
好东西,谢谢楼主了
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发表于 07-5-5 21:01 |
不错,很详细的解析 学习一下
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发表于 07-5-5 23:31 |
这些题好难啊
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发表于 07-5-6 09:53 |
多谢分享!!!
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发表于 07-5-6 09:59 |
顶啊
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发表于 07-5-6 15:11 |
谢谢楼主
选题和解析都很棒!
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发表于 07-5-6 16:38 |

Re:第一部分 数量关系 转来的。。大家看看就行,多个借鉴

有讲解的就是好!
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发表于 07-5-6 17:26 |
昨天转了,我今天才开始做了做。这题!!! 越来越难啊
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发表于 07-5-6 17:28 |
典型,确实非典啊
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