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[咨询答疑] 应用题--挺难,至少我看完心情老失落了

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发表于 08-8-6 16:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
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 楼主| 发表于 08-8-6 16:23 | 显示全部楼层
【1】、从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选三个数,使他们的和为偶数,则有多少种选法?

    A.40;B.41;C.44;D.46;

分析:选C,形成偶数的情况:奇数+奇数+偶数=偶数;偶数+偶数+偶数=偶数=>其中,奇数+奇数+偶数=偶数=>C(2,5)[5个奇数取2个的种类] ×C(1,4)[4个偶数取1个的种类]=10×4=40,偶数+偶数+偶数=偶数=>C(3,4)=4[4个偶数中选出一个不要],综上,总共4+40=44。(附:这道题应用到排列组合的知识,有不懂这方面的学员请看看高中课本,无泪天使不负责教授初高中知识)

【2】、从12时到13时,钟的时针与分针可成直角的机会有多少次?

A.1;B.2;C.3;D.4;

分析:选B,时针和分针在12点时从同一位置出发,按照规律,分针转过360度,时针转过30度,即分针转过6度(一分钟),时针转过0.5度,若一个小时内时针和分针之间相隔90度,则有方程:6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立,分别解得x的值就可以得出当前的时间,应该是12点180/11分(约为16分左右)和12点540/11分(约为50分左右),可得为两次。

【3】、四人进行篮球传接球练习,要求每人接到球后再传给别人,开始由甲发球,并作为第一次传球。若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式多少种:

A.60;B.65;C.70;D.75;

分析:选A,球第一次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,2) ×C(1,2) ×C(1,1)=3×2×2×2×1=24,球第二次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) ×C(1,1) ×C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,1)=3×1×3×2×1=18,球第三次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,1) ×C(1,3) ×C(1,1)=3×2×1×3×1=18,24+18+18=60种,具体而言:分三步 :

1.在传球的过程中,甲没接到球,到第五次才回到甲手中,那有3×2×2×2=24种,第一次传球,甲可以传给其他3个人,第二次传球,不能传给自己,甲也没接到球,那就是只能传给其他2个人,同理,第三次传球和第四次也一样,有乘法原理得一共是3×2×2×2=24种.

2.因为有甲发球的,所以所以接下来考虑只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中,并且第五次球才又回到甲手中.当第二次回到甲手中,而第五次又回到甲手中,故第四次是不能到甲的,只能分给其他2个人,同理可得3×1×3×2=18种.



3.同理,当第三次球回到甲手中,同理可得3×3×1×2=18种. 最后可得24+18+18=60种

【4】一车行共有65辆小汽车,其中45辆有空调,30辆有高级音响,12辆兼而有之.既没有空调也没有高级音响的汽车有几辆?

A.2;B.8;C.10;D.15 ;

答:选A,车行的小汽车总量=只有空调的+只有高级音响的+两样都有的+两样都没有的,只有空调的=有空调的 - 两样都有的=45-12=33,只有高级音响的=有高级音响的 - 两样都有的=30-12=18,令两样都没有的为x,则65=33+18+12+x=>x=2

【5】一种商品如果以八折出售,可以获得相当于进价20%的毛利,那么如果以原价出售,可以获得相当于进价百分之几的毛利

A.20%;B.30%;C.40%;D.50%;

答:选D,设原价X,进价Y,那X×80%-Y=Y×20%,解出X=1.5Y 所求为[(X-Y)/Y] ×100%=[(1.5Y-Y)/Y] ×100%=50%

【6】有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送。第一班的学生做车从学校出发的同时,第二班学生开始步行  ;车到途中某处,让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里,  载学生时车速每小时40公里,空车是50公里/小时,学生步行速度是4公里/小时,要使两个班的学生同时到达少年宫,第一班  的 学生步行了全程的几分之几?(学生上下车时间不计)

A.1/7;B.1/6;C.3/4;D.2/5;

答:选A,两班同学同时出发,同时到达,又两班学生的步行速度相同=>说明两班学生步行的距离和坐车的距离分别相同的=>所以第一班学生走的路程=第二班学生走的路程;第一班学生坐车的路程=第二班学生坐车的路程=>令第一班学生步行的距离为x,二班坐车距离为y,则二班的步行距离为x,一班的车行距离为y。=>x/4(一班的步行时间)=y/40(二班的坐车时间)+(y-x)/50(空车跑回接二班所用时间)=>x/y=1/6=>x占全程的1/7=>选A

【7】一个边长为8的正立方体,由若干个边长为1的正立方体组成,现在要将大立方体表面涂漆,问一共有多少小立方体被涂上了颜色?

     A.296;B.324;C.328;D.384;

答:选A,思路一:其实不管如何出?公式就是===》边长(大正方形的边长)3-(边长(大正方形的边长)-2) 3 。思路二:一个面64个,总共6个面,64×6=384个,八个角上的正方体特殊,多算了2×8=16个,其它边上的,多算了6×4×2+4×6=72,所以384—16—72=296

【8】 现有200根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,使剩余的钢管尽可能的少,那么乘余的钢管有 (  )

A.    9;B. 10;C. 11;D. 12;

答:选B,因为是正三角形,所以总数为1+2+3+4,,,,,,求和公式为:(n+1)×n/2,总数是200根,那么代入公式可以推出所剩10根符合题意。

【9】某医院内科病房有护士15人,每两人一班,轮流值班,每8小时换班一次,某两人同值一班后,到下次这两人再同值班,最长需 (  )天。

    A. 15;B. 35;C. 30;D. 5;

答:选B,15×14/2=105组,24/8=3每24小时换3组,105/3=35

【10】有从1到8编号的8个求,有两个比其他的轻1克,用天平称了三次,结果如下:第一次 1+2>3+4   第二次5+6<7+8   第三次 1+3+5=2+4+8,求轻的两个球的编号!

A:1和2;B:1和5;C:2和4;D:4和5;

答:选D,思路一:1+2>3+4 ,说明3和4之间有个轻的,5+6<7+8 ,说明5和6之间有个轻的,1+3+5=2+4+8,说明因为3和4必有一轻,要想平衡,5和4必为轻,综上,选D。思路二:用排除法,如果是A的话那么1+2〉3=4就不成立,如果选B,则1+3+5=2+4+8不成立,如果选C,则1+2>3+4 和1+3+5=2+4+8 不成立,综上,选D

【11】用计算器计算9+10+11+12=?要按11次键,那么计算:1+2+3+4+……+99=?一共要按多少次键?

分析:1、先算符号,共有"+"98个,"="1个=>符号共有99个。2、再算数字,1位数需要一次,2位数需要两次=>共需要=一位数的个数*1+两位数的个数×2 =1×9+2×C(1,9) ×C(1,10)=9+2×9×10=189。综上,共需要99+189=288次

【12】已知一对幼兔能在一月内长成一对成年兔子,一对成年兔子能在一月内生出一对幼兔。如果现在给你一对幼兔,问一年后共有多少对兔子?

    分析:斐波那契的兔子问题。该问题记载于公元前13世纪意大利数学家斐波那契的名著《算盘书》。该题是对原体的一个变形。

假设xx年1月1日拿到兔子,则第一个月围墙中有1对兔子(即到1月末时);第二个月是最初的一对兔子生下一对兔子,围墙内共有2对兔子(即到2月末时)。第三个月仍是最初的一对兔子生下一对兔子,共有3对兔子(即到3月末时)。到第四个月除最初的兔子 新生一对兔子外,第二个月生的兔子也开始生兔子,因此共有5对兔子(即到4月末时)。继续推下去,每个月的兔子总数可由前两个月的兔子数相加而得。会形成数列1(1月末)、2(2月末)、3(3月末)、5(4月末)、8(5月末)、13(6月末)、21(7月末)、34(8月末)、55(9月末)、89(10月末)、144(11月末)、233(12月末,即第二年的1月1日),因此,一年后共有233只兔子。

【13】计算从1到100(包括100)能被5整除得所有数的和?(  )

A.1100;B.1150;C.1200;D.1050;

答:选D,思路一:能被5整除的数构成一个等差数列 即5、10、15。。。。100。100=5+(n-1) ×5=>n=20  说明有这种性质的数总共为20个,所以和为[(5+100)×20]/2=1050。思路二:能被5整除的数的尾数或是0、或是5,找出后相加。

【14】1/(12×13)+1/(13×14)+......+1/(19×20)的值为:( 0)

A.1/12;B.1/20;C.1/30;D.1/40;

答:选C,

1/(12×13)+1/(13×14)+......+1/(19×20)=

1/12-1/13+1/13-1/14+…1/18-1/19+1/19-1/20=1/12-1/20=1/30

【15】如果当“张三被录取的概率是1/2,李四被录取的概率是1/4时,命题:要么张三被录取,要么李四被录取” 的概率就是()

A.1/4   B.1/2   C.3/4   D.4/4

    答:选B,要么张三录取要么李四录取就是2人不能同时录取且至少有一人录取,张三被录取的概率是1/2,李四被录取的概率是1/4,(1/2) ×(3/4)+(1/4) ×(1/2)=3/8+1/8=1/2其中(1/2) ×(3/4)代表张三被录取但李四没被录取的概率,(1/2) ×(1/4)代表张三没被录取但李四被录取的概率。李四被录取的概率为1/4=>没被录取的概率为1-(1/4)=3/4。

【16】一个盒子里面装有10张奖券,只有三张奖券上有中奖标志,现在5人每人摸出一张奖券,至少有一人的中奖概率是多少?( )

A.4/5;B.7/10;C.8/9;D.11/12;

答:选D,至少有一人中奖 那算反面就是没有人中奖1-(7/10)×(6/9) ×(5/8) ×(4/7) ×(3/6)=11/12

【17】 某电视台的颁奖礼品盒用如下方法做成:先将一个奖品放入正方体内,再将正方体放入一个球内,使正方体内接于球;然后再将该球放入一个正方体内,球内切于正方体,再讲正方体放入一个球内,正方体内接于球,.......如此下去,正方体与球交替出现.如果正方体与球的个数有13个,最大正方体的棱长为162cm.奖品为羽毛球拍,篮球,乒乓球拍,手表,项链之一,则奖品可能是[   ]  (构成礼品盒材料的厚度可以忽略不计)

A.项链; B.项链或者手表;

C.项链或者手表或者乒乓球拍; D.项链 或者手表 或者乒乓球拍 或者篮球

答:选B,因正方体的中心与外接球的中心相同,设正方体的棱长为a,外接球的半径为R,则

                             即

   其中BD=2R,BC= ,DC= ,四边形ABCD为正方体上下底面对角线和侧棱构成的平面。

   半径为R的球的外切正方体的棱长

   相邻两个正方体的棱长之比为

因为最先装礼物的是正方体,所以或正方体个数和球体相同,或正方体个数比球体多1个,题中正方体和球体共13个,所以正方体为7个,设最小正方体的棱长为t,则

              得 .

故礼品为手表或项链. 故应选B.

【18】银行存款年利率为2.5%,应纳利息税20%,原存1万元1年期,实际利息不再是250元,为保持这一利息收入,应将同期存款增加到(  )元。

A.15000;B.20000;C.12500;D.30000;

答:选C,令存款为x,为保持利息不变   250=x×2.5%×(1-20%)=>x=12500

【19】某校 转来 6 名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少中安排方法?

分析:答案90,先分组=>C(2,6)共分15组(由于人是不可重复的),这里的15组每组都是6个人的,即6个人每2个人一组,这样的6人组共有多少种情况。也可以用列举法求出15组,再计算=>C(1,15) ×P(3,3)=90

【20】 一条街上,一个骑车人和一个步行人相向而行,骑车人的速度是步行人的 3倍,每个隔10 分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔 20分钟有一辆公交车超过一个骑车人,如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车,那么间隔几分钟发一辆公交车?

A.10;B.8;C.6;D.4

答:选B,令间隔t,汽车速度b,自行车速度3a,人速a,这道题关键是相对速度乘以相对时间等于路程差。2车路程差为b×t,与行人相同方向行驶的汽车的相对速度为b-a,行驶b×t的相对时间为10=>b×t=10×(b-a) 同理,可得b×t=20×(3a-b),通过2式求出a/b=1/5,带入原式t=8。

【21】用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的自然数,从小到大顺序排列:1,2,3,4,5,12,......,54321。其中,第206个数是(  )

     A、313;B、12345;C、325;D、371;

或者 用排除法 只算到 =85<206,所以只能选B

【22】100张骨牌排成一列编号为1-100第一次拿走奇数位上的牌,第二次在从剩余的牌中拿走所有奇数位上的牌,依此类推。问最后剩下的一张牌是第几张?

分析:答案64,第一次取牌后,剩下的第一张为2,且按2倍数递增;第二次,剩下的第一张为4,且按2倍数递增;第三次 ,剩下的第一张为8,且按2倍递增。。。。第n次,剩下的第一张为2n,且按2倍数递增=>2n<100=>n最大为6=>说明最多能取6次,此时牌全部取完=>26=64

【23】父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们,其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一,次子拿两份财物和剩下的十分之一,三儿子拿三份财物和剩下的十分之一,以此类推,结果所有儿子拿到的财物都一样多,请问父亲一共有几个儿子? (  c  )

A. 6;B. 8;C. 9;D. 10

分析:答案C,设父亲把所有的财产平均分成X份,则1+(X-1)/10=2+[X-1-(X-1)/10-2]/10,解出X=81。1+(X-1)/10为长子取得的份额,每个儿子均得9份财产,所以有9个儿子

【24】整数64具有可被他的个位数整除的性质,问在10到50之间有多少整数有这种性质?

分析:用枚举法

能被1整除的 11—41 共4个

能被2整除的 12—42 共4个

能被3整除的 33共1个

能被4整除的 24,44 共2个

能被5整除的 15—45 共4个

能被6整除的 36共1个

能被8整除的 48共1个

共17个

【25】

=

=

=

其中,

【26】时钟指示2点15分,它的时针和分针所成的锐角是多少度?

     A.45度;B.30度;C.25度50分;D.22度30分;

分析:选D,追击问题的变形,2点时,时针分针成60度,即路程差为60度,时针每分钟走1/2度,分针每分钟走6度,时针分针速度差为6-1/2=11/2,15分钟后时针分针的路程差为60-(11/2)×15= - 45/2,即此时分针已超过时针22度30分。

【27】一列快车和一列慢车相对而行,其中快车的车长200米,慢车的车长250米,坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒钟,坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是多少秒钟?

     A.6秒钟;B.6.5秒钟;C.7秒钟;D.7.5秒钟

分析:选D,追击问题的一种。坐在慢车看快车=>可以假定慢车不动,此时,快车相对速度为V(快)+V(慢),走的路程为快车车长200;同理坐在快车看慢车,走的距离为250,由于两者的相对速度相同=>250/x=200/6=>x=7.5(令x为需用时间)

【28】有8种颜色的小球,数量分别为2、3、4、5、6、7、8、9,将它们放进一个袋子里面,问拿到同颜色的球最多需要几次??

A、6;  B、7;  C、8;  D、9

分析:选D,"抽屉原理"问题。先从最不利的情况入手,最不利的情况也就使次数最多的情况。即8种小球,每次取一个,且种类不相同 (这就是最不利的情况)。然后任取一个,必有重复的,所以是最多取9个。

【29】已知2008被一些自然数去除,得到的余数都是10,那么,这些自然数共有( b )

A.10;B.11;C.12;D.9  

  分析:答:选B,  余10=>说明2008-10=1998都能被这些数整除。同时,1998 = 2×3×3×3×37,所以 ,取1个数有 37 ,2,3。                                --- 3个。,只取2个数乘积有 3×37,2×37, 3×3,2 ×3。--- 4个。,只取3个数乘积有 3×3×37,2×3×37,3×3×3,2×3×3 。--- 4个。只取4个数乘积有 3×3×3×37,2×3×3×37,2×3×3×3。 --- 3个。只取5个数乘积有 2×3×3×3×37    --- 1个。总共3+4+4+3+1=15,但根据余数小于除数的原理,余数为10,因此所有能除2008且余10的数,都应大于10=>2,3,  3×3, 2×3被排除。综上,总共有3+4+4+3+1-4=11个

【30】真分数a/7化为小数后,如果从小数点后第一位数字开始连续若干数字之和是1992,那么A的值是(    )

A.6;B.5;C.7;D.8;

分析:答:选A, 由于除7不能整除的的数结果会是‘142857’的循环(这个可以自己测算一下),1+4+2+8+5+7=27,1992/27 余数为21,重循环里边可知8+5+7+1=21,所以8571会多算一遍(多重复的一遍,一定在靠近小数点的位置上),则小数点后第一位为8,因此a为6。

【31】从1到500的所有自然数中,不含有数字4的自然数有多少个?( )。

A.323;B.324; C.325;D.326;

分析:答:选B,  把一位数看成是前面有两个0的三位数,如:把1看成是001.把两位数看成是前面有一个0的三位数。如:把11看成011.那么所有的从1到500的自然数都可以看成是“三位数”,除去500外,考虑不含有4的这样的“三位数”.百位上,有0、1、2、3这四种选法;十位上,有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法;个位上,也有九种选法.所以,除500外,有C(1,4)×C(1,9)×C(1,9)=4×9×9=324个不含4的“三位数”.注意到,这里面有一个数是000,应该去掉.而500还没有算进去,应该加进去.所以,从1到500中,不含4的自然数有324-1+1=324个

【32】一次数学竞赛,总共有5道题,做对第1题的占总人数的80%,做对第2题的占总人数的95%,做对第3题的占总人数的85%,做对第4题的占总人数的79%,做对第5题的占总人数的74%,如果做对3题以上(包括3题)的算及格,那么这次数学竞赛的及格率至少是多少?

分析:设总人数为100人。则做对的总题数为80+95+85+79+74=413题,错题数为500-413=87题,为求出最低及格率,则令错三题的人尽量多。87/3=29人,则及格率为(100-29)/100=71%

【33】A、B两地以一条公路相连。甲车从A地,乙车从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出。两车相遇后分别掉头,并以对方速率行进。甲车返回 A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒,则最开始时乙的速率为:( )

A.4X米/秒;B.2X米/秒;C.0.5X米/秒;D.无法判断;

分析:答:选B,   1、同时出发,同时到达=>所用时间相同。2、令相遇点为C,由于2车换速=>相当于甲从A到C之后,又继续从C开到B;同理乙从B到C后,又从C-A-B,因此转换后的题就相当于=>甲走了AB的距离,乙走了2AB的距离,掉头且换速的结果与不掉头并且也不换速的结果是一样的=>因此路程为甲:乙=1:2,3、因此,路程之比等于速度之比=>甲速:乙速=1:2

【34】某项工程,小王单独做需20天完成,小张单独做需30天完成。现在两人合做,但中间小王休息了4天 ,小张也休息了若干天,最后该工程用16天时间完成。问小张休息了几天?()

A.4天;B.4.5天;C.5天;D.5.5天;

分析:答:选A,  令小张休息了x天 总的工作量为1,1/20为小王一天的工作量,1/30为小张一天的工作量(1/30) ×(16-x)+(1/20) ×(16-4)=1=>x=4

【35】在一次国际会议上,人们发现与会代表中有10人是东欧人,有6人是亚太地区的,会说汉语的有6人。欧美地区的代表占了与会代表总数的23以上,而东欧代表占了欧美代表的23以上。由此可见,与会代表人数可能是:(  )

A、22人;B、21人;C、19人;D、18人;

分析:答:选C,思路一:此题用排除法解答。假设A项正确,与会代表总人数为22人,其中亚太地区6人,则欧美地区有16人,其中10人是东欧人,则东欧代表占欧美代表的比例为10÷16=0.625,此比例小于2/3,与题中条件矛盾,所以假设不成立,A项应排除。假设B项正确,与会代表人数为21人,其中亚太地区6人,则欧美地区有15人,其中10人是东欧人,则东欧代表占欧美代表的比例等于2/3,而题中给出的条件是以上,所以此假设也不成立,B项应排除。假设C项正确,与会人数为19人,其中亚太地区6人,则欧美地区有13人,其中10人是东欧人,则欧美地区代表占与会代表总数的比例为13÷19≈0.68,东欧代表占欧美代表的比例为10÷13≈0.77,这两个比例都大于2/3,与题意相符,假设成立。假设D项正确,与会代表人数为18人,其中亚太地区6人,则欧美地区代表有12人,其占与会代表总人数的比例为12÷18=2/3,而题中条件是以上,所以与题意不符,假设不成立,D项应排除。

思路二:东欧代表占了欧美代表的2/3以上 ==> 欧美代表最多14人。(当为2/3时,10/(2/3)=15,因为实际上是大于2/3的,因此一定小于15,最多为14)欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上 ==>与会代表最多20人。(当为2/3时,14/ (2/3)=21,因为实际上是大于2/3的,因此一定小于21,最多为20)有6人是亚太地区的 ==> 除了欧美代表至少6人(占了与会代表总数的1/3以下) ==> 与会代表最少19人。(当为1/3时,6/(1/3)=18,因为实际上是小于1/3的,因此一定多于18,至少为19)所以与会代表最多为20人,最少为19人,即或为19、或为20。综上,选C

【36】在一条长100米的道路上安装路灯,路灯的光照直径是10米,请问至少要安装多少盏灯? (  )

A.11; B.9;C.12; D.10;

分析:答:选D,  最少的情况发生在,路灯的光形成的圆刚好相切。要路灯的光照直径是10米,即灯照的半径为5米,因此第一个路灯是在路的开端5米处,第二个在离开端15米处,第三个在25米处。。。。第十个在95米处,即至少要10盏。

【37】一个时钟从8点开始,它再经过多少时间,时针正好与分针重合?

分析:追击问题的变形,在8点时分针时针路程差240度,时针一分钟走1/2度,分针每分钟走6度,分针时针速度差为11/2,当相遇时所用时间=240/(11/2)=480/11,即过了43+7/11分钟

【38】一批商品,按期望获得 50%的利润来定价。结果只销掉70%的商品,为尽早销掉剩下的商品,商店决定按定价打折扣销售,这样所获得的全部利润,是原来的期望利润的82%,问打了多少折扣?( )

A.2.5折;B.5折;C.8折;D.9折;

分析:答:选C,  令打折后商品的利润率为x,商品成本为a,商品总数为b,(b×70%)×(a×50%)+[b×(1-70%)]×(a×x)=(b×100%)×(a×50%×82%)=>x=0.2(通过利润建立等式)则打折数为a(1+20%)/[a(1+50%)]=0.8,即打8折,所以选C

【39】从1985到4891的整数中,十位数字与个位数字相同的数有多少个?( )

A.181, B.291,  C.250,  D.321

分析:选B,  思路一:1、先算从2000到3999中的个数,C(1,2)×C(1,10) ×C(1,10)=200,C(1,2)代表千位上从2,3中选择的情况;C(1,10)代表百位上从0,1,。。。9中选择的情况C(1,10)代表十位和个位上从0,1。。。9种选择的情况。2、再算从1985到1999中的个数,共2个,3、再算从4000到4891中的个数,C(1,9)*C(1,10)-1=89;C(1,9)代表百位上从0,1。。8选择的情况;C(1,10)代表十位和个位从0,1。。9选择的情况;-1代表多算得4899。综上,共有200+2+89=291思路二:每100个数里,个位和十位重合的有10个,所以1985到4885这样的数就有290个,加上4888这个就有291个.

【40】某项工程,小王单独做需20天完成,小张单独做需30天完成。现在两人合做,但中间小王休息了4天,小张也休息了若干天,最后该工程用16天时间完成。问小张休息了几天?(  、 )

A.4天;B.4.5天;C.5天;D.5.5天;

分析:选A ,  令小张休息了x天 总的工作量为1,1/20为小王一天的工作量,1/30为小张一天的工作量(1/30)×(16-x)+(1/20) ×(16-4)=1=>x=4

【41】A、B两村相距2800米,甲从A村出发步行5分钟后,乙骑车从B村出发,又经过10分钟两人相遇,若乙骑车比甲步行每分钟多行160米,则甲步行速度为每分钟()米。

分析:从题目可知:甲乙相遇时,甲共步行了,15分钟.乙行了10分钟.设甲为X.. 15X+10(X+160)=2800   X=48.所以是48米。

【42】有甲乙两只蜗牛,它们爬树的速度相等,开始,甲蜗牛爬树12尺,然后乙蜗牛开始爬树,甲蜗牛爬到树顶,回过头来又往回爬到距离顶点1/4树高处,恰好碰到乙蜗牛,则树高(  )尺

分析:从题目略作推理可知,甲爬了5/4个树的高度,乙爬了3/4个树的高度.即12=甲多乙多爬的树的高度=5/4-3/4=1/2  得出:树为24

【43】如果生儿子,儿子占2/3母亲占1/3,如果生女儿,女儿占1/3,母亲占2/3,生了一个儿子和一个女儿怎么分?

分析:母亲占2/7;儿子占4/7;女儿占1/7,母亲:儿子=1:2=2:4,母亲:女儿=2:1,则儿子:母亲:女儿=4:2:1=(4/7):(2/7):(1/7)

【44】甲、乙沿同一公路相向而行,甲的速度是乙的1.5倍,已知甲上午8点经过邮局,乙上午10点经过邮局。问:甲乙在中途何时相遇?

分析:设8点时,甲乙相距X距离,8点过Y小时后甲乙相遇,则乙速度X/2,甲1.5×X/2又(X/2)×Y+(1.5×X/2)×Y=X,约掉X,得Y=0.8,则答案为8+0.8×60=8.48

【45】某学校学生排成一个方阵,最外层的人数是60人,问这个方阵共有学生多少人?(  )

A.256人;B.250人;C.225人;D.196人;

分析:选A,  假设边长为X 得 4X-4(重复算的4个角上的人)=60   X=16   X×X=256

【46】一个班有50个学生。第1次考试有26人得到满分,第2次考试有21人得到满分。已知2次考试都没得到满分的人为17人,求2次考试都得到满分的人数。

分析:令2次都得满分的人为x。班级学生总数=第1次满分且第2次不是满分的人数+第2次满分且第1次不是满分的人数+2次都满分的人数+2次都未满分的人数。第1次满分且第2次不是满分的人数=26-x,第2次满分且第1次未满分的人数=21-x,因此50=(26-x)+(21-x)+x+17,x=14

【47】某公共汽车从起点开往终点站,途中共有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出,除终点站外,每一站上车的乘客中,正好各有一位乘客从这一站到以后的第一站。为了是每位乘客都有座位,那么,这辆公共汽车至少应有多少个座位? (  )

     A:48;B:52;C:56;D:54

分析:选C,起始站14人,这样才能保证保证到终点前,每一站都会有人下车,并且,题目所求为至少的座位数,所以选14,否则的话可以是15、16。。。。。

【48】有一路电车从甲站开往乙站,每5分钟发一趟,全程走15分钟。有一人从乙站骑自行车沿电车路线去甲站。出发时,恰好有一辆电车到达乙站,在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车,到站时恰好有一辆电车从甲站开出,那么,他从乙战到甲站共用多少分钟?(  )

A:40;B:6;C:48.15;D:45

分析:选A,  每五分钟发一辆,全程15分钟,又人出发时刚有一辆到达乙站=>在途中的有2辆,若令到达乙站的为第一辆车,则刚要从甲站出发的就是第四辆车。=>又人在途中,共遇到10辆车,且人到甲时,恰有一辆刚从甲站发出(前车已发出5分钟)=>除了第二辆、第三辆外,又有8辆车已发出(最后发出的也已有5分钟),有1辆刚要发出=>因此,人从乙到甲共用时8×5=40=>选A

【49】某铁路线上有25个大小车站,那么应该为这条路线准备多少种不同的车票?(  )

    A.625;B.600;C.300;D.450;

   分析:选B,  共有25个车站,每个车站都要准备到其它车站的车票(24张),则总数为24×25=600

【50】5万元存入银行,银行利息为1.5%/年,请问2年后,利息是多少?(  )

A.1500;B.1510;C.1511;D.1521;

分析:选C,  50000*(1+1.5%)*(1+1.5%) -50000 = 1511,第一年的利息在第二年也要算利息的。

【51】一个圆能把平面分成两个区域,两个圆能把平面分成四个区域,门四个圆最多能把平面分成多少个区域?(  )

    A.13;B.14;C.15;D.16

分析:选B,其中3个圆,把空间分成7个部分,然后在从中间用第4个圆切开,形成另外7个部分。如下图

【52】一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球,这样操作N次后,白球拿完了,黄球还剩8个;如果换一种取法:每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,黄球拿完了,白球还剩24个。问原 木箱内共有乒乓球多少个?  (    )

A.246个; B.258个;C.264个; D.272个;

分析:选C,"一次取出5个黄球、3个白球,这样操作N次后,白球拿完了,黄球还剩8个"=>说明"每次取8个,最后能全部取完"; "每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,黄球拿完了,白球还剩24个"=>说明"每次取10个,最后还剩4个"=>因此,球的总数应该是8的倍数,同时被10除余4=>选C

【53】分数9/13化成小数后,小数点后面第1993位上的数字是(  )。

A. 9;B. 2;C. 7;D. 6;

    分析:选D,9/13是0.692307...循环,1993/6=332余1,代表692307共重复332次,在第333次过程中,只循环到6。

【54】一条鱼头长7厘米,尾长为头长加半个身长,身长为头长加尾长,问鱼全长多少厘米?

分析:设鱼的半身长为a,则有,7+7+a=2a得出a等于14,鱼尾长为7+14=21,鱼身长为7+7+14=28,鱼的全身长为21+28+7=56厘米

【55】对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛,38 人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人,既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看电影的有(  )。

     A.22人;B.28人;C.30人;D.36人;

分析:选A。如下图:

【56】一电信公司在周一到周五的晚上八点到早上八点以及周六、周日全天,实行长途通话的半价收费,问一周内有几个小时长话是半价收费?(    )。

A.100;B.96; C.108;D.112;

    分析:选A, 周1到周5,晚8点到早8点=>共12×5=60小时,周6、周7,全天=>共24×2=48小时,周5晚8点到早8点,多算了周六的8个小时,因此要减去,综上,共48+60-8=100小时

【57】一个快钟每小时比标准时间快1分钟,一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间,结果在24小时内,快钟显示10点整时,慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是(  )

     A.9点15分;B.9点30分;C.9点35分;D.9点45分;

分析:选D,快钟和慢种之间除了一个是快1分钟/小时,一个是慢3分钟/小时.可以得到这样关系:快钟和慢种差比为1:3其他的条件就是他们都一起走没有别的不同步了,所以到了快种10点,慢钟9点时候,他们已经差了一个小时,其中按1:3来算快种快了15分,慢种慢了45分钟,由上面分析可以得到现在标准时间为:9:45

【58】在一条马路的两旁植树,每3米植一棵,植到头还剩3棵;每隔2.5米植一棵,植到头还缺少37棵。求这条马路的长度。(  )

    A 300米;B 297米;C 600米;D 597米;

分析:选A, 设两边总路程是s s/3+3=s/2.5-37,s=600,因为是路两边,所以600/2=300

【59】今天是星期一,问再过36天是星期几?  (   )

分析:有关星期的题,用所求的日期与现在的日期差(即总共有多少天)除以7,若整除则星期不变,余1则星期数加1,余2加2。对于该题36除以7余1,则星期数加1,即星期2

【60】1×3,2×2,1×1,2×3,1×2,2×1,1×3……求第40个算式 (    )

     A.1×3;B.2×3;C.3×1;D.2×1;

分析:选B,原式是1,2循环 乘以 3,2,1循环,因此,第40个应当是2和3相乘

【61】3种动物赛跑,已知狐狸的速度是兔子的2/3,兔子的速度是松鼠的2倍,一分钟松鼠比狐狸少跑14米,那么半分钟兔子比狐狸多跑(  )米。

A. 28;B. 19;C. 14;D. 7;

分析:选C, 令松鼠速度为x,则兔子为2x,狐狸为(4/3) ×x,又一分钟松鼠比狐狸少跑14米=>(4/3)×x-x=14=>x=42=>兔子一分钟跑84,狐狸一分钟跑56=>兔子半分钟跑42,狐狸半分钟跑28=>42-28=14

【62】若一商店进货价便宜8%,而售价保持不变,则其利润(按进货价而定)可由目前X%增加到(X+10)%,则X%中的X是多少?

分析:设进货价A,售价B,则(B-A)/A=X%,(B-0.92A)/0.92A=(X+10)%;得X=15

【63】有4个不同的自然数,他们当中任意两数的和是2的倍数,任意3个数的和是3的倍数,为了使这4个数的和尽可能小,则这4个数的和为( )

A.40;B. 42;C. 46;D.51

分析:选A,由“它们当中任意两数的和都是2的倍数”可知这些数必都是偶数,或都是奇数。再由“任意三个数的和都是3的倍数”可知这些数都是除以3后余数相同的数(能被3整除的数视其余数为0)。如第一个数取3(奇数,被3除余0),接着就应取9、15、21…(都是奇数,被3除余0);如第一个数取2(偶数,被3除余2),接着应取8、14和20……(都为偶数且被3除余2)。因为要让这4个数的和尽可能小,故第一个数应取1。所取的数应依次是:1、7、13、19.和为1+7+13+19=40

【64】某种考试以举行了24次,共出了试题426道,每次出的题数有25题,或者16题或者20题,那么其中考25题的有多少次?(  b )

     a.4;b.2;c. 6;d. 9

分析:选B, 设25题的X道,20题的Y道,25X+20Y+16(24-X-Y)=426,得5X+4Y=54,答案代入,得2符合

【65】未来中学,在高考前夕进行了四次数学模考,第一次得80分以上的学生为70%,第二次是75%,第三次是85%,第四次是90%,请问在四次考试中都是80分的学生至少是多少?(  )

    A.10%;B.20%;C.30%;D.40%;

分析:选B,这四次每次没有考80分的分别为30%,25%,15%,10%,求在四次考试中80分以上的至少为多少也就是求80分以下最多为多少,假设没次都考80分以下的人没有重合的,即30%+25%+15%+10%=80%,所以80分以上的至少有20%

【66】四个连续的自然数的积为1680,他们的和为( )

     A.26;B.52;C.20;D.28;

分析:选A,思路一:因为是自然数且连续=>两连续项相加之和一定为奇数=>根据数列原理,a1+a2+a3+a4=2(a2+a3)=>只要找出ABCD各项除以2后为奇数的那一个=>选A。思路二:1680=105×16=15×7×16=7×8×30=5×6×7×8=>5+6+7+8=26

【67】王亮从1月5日开始读一部小说,如果他每天读80页,到1月9日读完;如果他每天读90页,到1月8日读完,为了不影响正常学习,王亮准备减少每天的阅读量,并决定分a天读完,这样,每天读a页便刚好全部读完,这部小说共有(  c  )页。

A. 376;B. 256;C. 324;D. 484;

分析:选C,1月9号看完,最多也就看400页,最少看320页;1月8号看完,最多也就360页,最少看270页。那么小说的页数肯定小于360大于320,那么a×a<360, 只有a=18 页数为324时合适

【68】有甲、乙两汽车站,从甲站到乙站与从乙站到甲站每隔10分同时各发车一辆,且都是1小时到达目的地。问某旅客乘车从甲站到乙站,在途中可看到几辆从乙站开往甲站的汽车?(  )

    A. 9;B. 13;C. 14;D. 11;

分析:选D,刚出发时,途中已经有5辆汽车了,同时,要1小时到达目的地=>又会发出6辆汽车=>总共有5+6=11辆

【69】甲、乙、丙、丁、戊五个工人,甲5天的工作量等于乙6天的工作量,乙8天的工作量等于丙10天的工作量,丙的工作效率等于丁的3/4,丁与戊的工作能力之比是8∶5,现在甲、丙两人合作15天完成的某件工程,由戊一人独做,需要多少天完成?()

A. 50;B. 45;C. 37;D. 25;

分析:选B,令甲工作量效率为a,则乙效率为(5a)/6,丙的效率为(2a)/3,丁的工作效率为(8a)/9,戊的工作效率为(5a)/9=>[a+(2a)/3]×15=[(5a)/9]×x=>x=45=>选B

【70】仓库运来含水量为90%的一种水果100千克,一星期后再测发现含水量降低了,变为80%,现在这批水果的总重量是多少千克?( )

A. 90;B. 60;C. 50;D. 40;

分析:选C,一星期前,水有100×90%=90千克,非水有=100-90=10,令一星期后,水重x千克,且非水不分不变=>此时总重为x+10=>x/(x+10)=0.8=>x=40=>此时总重为10+40=50

【71】甲、乙、丙三人沿湖边散步,同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走,乙与丙按逆时针方向行走,甲第一次遇到乙后 1又1/4 分钟遇到丙.再过 3又3/4分钟第二次遇到乙。 已知乙的速度是甲的 2/3,湖的周长为600米.则丙的速度为:( )

A.24米/分;B. 25米/分;C.26米/分;D.27米/分

分析:选A,以甲乙第一次相遇为顶点,甲乙再次再遇用了1又1/4+3又3/4=5分钟.,又知湖的周长为600米,得到:甲+乙的速度合为120分/秒.,已知乙的速度是甲的 2/3.得:甲的速度为72分/秒.甲第一次遇到乙后1又1/4 分钟钟遇到丙,可知甲用了(5+1又1/4 分钟分与丙相遇,略做计算可知,丙的速度为24分/秒.

【72】21朵鲜花分给5人,若每个人分得的鲜花数各不相同,则分得鲜花最多的人至少分得()朵鲜花。

    A.7;B.8;C.9 ;D.10;

分析:答A,5个数相加为21——奇数=>5个数中,或3奇2偶、或5个奇数

又[21/5]=4,即构成4,4,4,4,5的形式,当为5个奇数时=>4,4,4,4,5中5为奇数=>只要把4,4,4,4拆分成奇数,即可。但奇数列1,3,5,7,9.....中4个数之和最小为16(1+3+5+7)=4+4+4+4,又题目要求每个数都不相同=>5个奇数的情况不存在。当为3奇2偶时=>4,4,4,4,5中已有一个奇数=>只要把4,4,4,4拆分成2奇2偶就可以了=>最简单的拆分为(也是保证每个数都尽量的小的拆分方法),把第一项减1,同时,第二项加1=>3,5,4,4,又因为要满足元素不相同的要求,再不改变2奇2偶个格局的前提下,最简单的拆分就是把第二项加2,同时第三项减2(这样拆分,也会保证所拆得的数尽量最小)=>3,7,2,4=>此时构成2,3,4,5,7=>选A

【73】从黄瓜,白菜,油菜,扁豆4种蔬菜品种中选3种,分别种在不同土地的三块土地上,其中黄瓜必须种植,不同的种植方法有

A.24;B.18;C.12;D.6;

分析:答案B,由于黄瓜必选=>相当于在剩下的三个中选2个=>有C(2,3)=3种选法,根据分部相乘原理=>第二步把蔬菜分到土地上,共有P(3,3)(因为题中说是分别种在3个土地上,因此每个块土地只能种一种)=>C(2,3)×P(3,3)=18

【74】(1—1/100)x(1—1/99)x(1—1/98)x……x(1—1/90):(  )

     A.1/100;B.89/100;c.1/108812;D.1/1088720

     分析:答案B,1-1/100=99/100,1-1/99=98/99,两项相乘=>98/100,同理往下算=>选B

【75】一条长绳一头悬挂重物,用来测量井的深度,绳子2折,放进井里,有7尺露在井口外面;绳子3折,放进井里,距离井口还差1尺,则井深(   )尺。

     A.17;B.8.5;C.34;D.21 ;  

分析:答案A,设绳长为X   X/2-7=x/3+1   x=48   井深=48/2-7=17

【76】用一根绳子测量树的周长,将绳子3折,绕树一周,多余3尺;如果将绳子4折,绕树一周,则只多余1尺,则绳长为( )尺。

     A.12;B.24;C.36;D.48;

分析:答案B,设绳长为X   X/3-3=x/4-1=树的周长   所以X=24

【77】用1元钱购买2分邮票或4分邮票或8分邮票若干张,没有剩余钱,问一共有多少种不同的买法?

分析:2分买0张:8分可买0--12张-----有13种买法;

     2分买2张:8分可买0--12张-----有13种买法;

     2分买4张:8分可买0--11张-----有12种买法;

     2分买6张:8分可买0--11张-----有12种买法;

     2分买8张:8分可买0--10张-----有11种买法;

     2分买10张:8分可买0--10张-----有11种买法;

     ……   

     2分买44张:8分可买0--1张-----有2种买法;

     2分买46张:8分可买0--1张-----有2种买法;

     2分买48张:8分可买0张-----有1种买法;

     2分买50张:8分可买0张-----有1种买法;

     所以共有2×(1+2+3+4+5+-----+12+13)=182种。

【78】两整数相处得商数12。余数26,被除数,除数,商数,余数的和为454,则除数是( )

a.20;b.30;c.40;d.10

分析:答案B,

思路一:代入法,把选项依次带入到原题中,找出符合题意的。

思路二:令除数为x,则被除数=12×x+26=>(12×x+26)+12+x+26=454=>x=30

【79】时钟现在表示的时间是18点整,那么分针旋转1990圈后是( )点钟

a.5;b.4;c.6;d.7

分析:答案B,分针走一圈,时针走一小时=>分针走24圈,时针走24小时,即此时时间还是18点=>1990/24=82余22=>时间为18点再过22小时,即16点。若选b的话,则可把16点理解为下午4点。

【80】有一个用棋子为成的三层空心方阵,最外面一层每边有棋子17格,则摆在这个方阵共( )颗棋子

a.104;b.159;c.168;d.256

分析:答案C,植树问题的变形。 令每边个数a=>围成一周需要的个数为(a-1) ×n,其中n为边数。里面一层的所需个数=外边相邻一层的个数-2,因此该题,令最外面一层为第一层,则该层棋子数为(17-1) ×4=64;第二层每边个数=17-2=15,该层棋子数为(15-1) ×4=56;第三层每边个数=15-2=13,该层棋子数为(13-1)×4=48;综上,棋子总数为64+56+48=168=>选C

【81】甲追乙,开始追时甲乙相距20米,甲跑了45米后,与乙相距8米,则甲还要跑( ) 米才能追上乙?

    a.20;b.45;c.55;d.30

分析:答案D,甲乙作用时间相同,且t=s/v=>甲跑的距离/乙跑的距离=甲的速度/乙的速度,因此,甲第一次跑的45米/乙第一次跑的距离=甲第二次跑的距离/乙第二次跑的距离=甲的速度/乙的速度,乙第一次跑的距离=45-20+8=33,乙第二次跑的距离=甲第二次跑的距离-8,令甲第二次跑的距离为x=>45/33=x/(x-8)=>x=30

【82】某班有45名学生,参加天文的,文学的和物理的爱好小组各20人,20人,15人。其中,同时参加天文和文学小组的5人,同时参加文学和物理的小组的5人,同时参加物理和天文的小组的3人。并且全班每人都至少参加了以上三个小组中的某一个。三个小组都参加的有(a)人

     A. 3   B. 5   C .10   D .13

分析:答案C,

【83】甲、乙2人同时从400米的环行跑道的一点A背向出发,8分钟后2人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒多行0.1米,问两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是( )

A.116米;B.176米;C.224米;D.234米;

分析:答案B,设乙每秒钟走X米,则甲为X+0.1。8×60×X+8×60×(X+0.1)=400×3,X=1.2,8分钟甲乙二人相遇时,乙走的路程为1.2×60×8=576

距A点的最短距离:576-400=176
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 楼主| 发表于 08-8-6 16:24 | 显示全部楼层
【84】20克糖放入100克水,三天后,糖水只有100克,浓度比原来高了百分之几(D)?

A.15%;B.25%;C.1%;D.20%;

分析:答案D,浓度=浓质/浓液,而开始为:20/120=1/6.三天后为,20/100=1/5,浓度比原来高了:(1/5-1/6)/(1/6)=1/5=20%

【85】有红、黄、蓝、白珠子各10粒,装在一个袋子里,为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同,应至少摸出几粒

分析:四次分别摸出不同的珠子,则下一次,不管摸出什么颜色,都能保证有两颗珠子颜色相同.4+1=5

【86】有一筐苹果,把他们三等分后还剩下2个苹果;取出其中两份,将它们三等分后还剩2个;然后再取出其中两份,又将这两份三等分后还剩下2个,问这筐苹果至少有几个?

分析:23个 。因为奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数,所以第一次"取出其中两份"的和一定为偶数,则第二次"取出其中两份"的和也一定是偶数。题目要求"至少",所以第二次"取出其中两份"的和为8(因为该数三等分后还余2,并且该数还要为偶数)。第一次3等分:7, 7, 7,余2;第二次14个3等分:4, 4, 4,余2人;第三次8个3等分:2, 2, 2,最后余2.

【87】1-1000数中,除去平方数和立方数还有几个数?

分析:1000里最大的平方数是:31,1000里最大的立方数是:10,1000-31-10+3=962,3代表1,4,9的三次方数和1,8,27的平方相同

【88】从12点整开始,(包括12点)过12个小时,分针和时针重合( )次?

A,11;B,12;C,13;D,14;

分析:答案B,追击问题变形。一分钟分针走6度,一分钟时针走1/2度=>一分钟分针时针速度差为11/2度,分针时针重合时=>分针走的路程一定超过时针一整圈,令除了开始的12点外,分针时针重合n次=>360×n/(11/2)=12×60=>n=11,综上,共重合11+1=12次

【89】一个三位数除以9余7,除以5余2 ,除以4余3,这样的三位楼共有:

A.5个;B.6个;C.7个;D.8个

分析:答案A ,通过后两个推出,尾数是7的数同时满足后两个。那么,加上第一个条件,最小的尾数是7、又能满足上面的数是187=(20×9+7)。由此可知367=40×9+7,657=60×9+7.....共5个。在说详细点:1个数能同时除以9,5,4最小的可能是4×5×9=180,那么个位是几才能满足要求呢,只有7,也就是说是187,那么下一个呢?就是180×2+7=367,180×3+7=367,依次类推……

【90】19981999+19991998的尾数是:

A.3;B.6;C.7;D.9;

分析:答案A ,主要看末尾,81=8,82=4,83=2,84=6然后又是8了,四个一循环,1999/4余3,故末尾是2,同理19991998的尾数是1,2+1=3

【91】两个相同的瓶子装满盐水溶液,一个瓶子中盐和水的比例是3∶1,另一个瓶子中盐和水的比例是4∶1,若把两瓶盐水溶液混合,则混合液中盐和水的比例是( )。

  A.31∶9;B.4∶55;C.31∶40;D.5∶4

分析:答案A ,设瓶子体积为 20,两瓶混和后 盐 = 15 + 16 = 31,水 = 5 + 4 = 9。

【92】将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有(  )。

分析:5封信投入3个信箱=>每封信面对3个邮箱,都会有3种选择,且每次投信独立的、不互相影响的=>根据排列组合分部相乘原理=>C(1,3)×C(1,3) ×C(1,3) ×C(1,3) ×C(1,3)=3×3×3×3×3=35

【93】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,6小时后相遇在C点,如果甲车速度不变,乙车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇地点距C点12千米;如果乙车速度不变,甲车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇地点距C点16千米,甲车原来每小时行多少千米?()

A. 20;B. 40;C. 10;D. 30;

分析:答案D ,甲速度x,乙速度y,(6x-12)(y+5)=(6y+12)x,(6x+16)y=(6y-16)(x+5),x=30。其中:(6x-12)/x=(6y+12)/(y+5) 相向而行,时间相等,(6y-16)/y=(6x+16)/(x+5) 相向而行,时间相等,6x 为AC距离

6y 为BC距离

【94】A、B是圆的一条直径的两端,小张在A点,小王在B点,同时出发逆时针而行,第一周内,他们在C点第一次相遇,在D点第二次相遇。已知C点离A点80米,D点离B点60米。求这个圆的周长。(  )

A.540;B.400;C.360;D.180

分析:选C,从一开始运动到第一次相遇,小张行了80米,小王行了“半个圆周长+80”米,也就是在相同的时间内,小王比小张多行了半个圆周长,然后,小张、小王又从C点同时开始前进,因为小王的速度比小张快,要第二次再相遇,只能是小王沿圆周比小张多跑一圈。从第一次相遇到第二次相遇小王比小张多走的路程(一个圆周长)是从开始到第一次相遇小王比小张多走的路程(半个圆周长)的2倍。也就是,前者所花的时间是后者的2倍。对于小张来说,从一开始到第一次相遇行了80米,从第一次相遇到第二次相遇就应该行160米,一共行了240米。这样就可以知道半个圆周长是180(=240-60)米。一个圆周长360米。

【95】从3、5、7、11四个数中任取两个数相乘,可以得到多少的不相等的积()

A.5;B.4;C.6;D.7

分析:选C,从3、5、7、11四个数中任取两个数相乘,共有C(2,4)=6种取法,分别计算,发现6种情况各不相同。

【96】分针走100圈,时针走多少圈()

A.1;B.2;C.25/3;D.3/4

分析:选C, 分针走12圈=>此时,时针走1圈,100/12=25/3,即时针走25/3圈

【97】某一天小张发现办公桌上的台历已经7天没有翻了,就一次翻了7张,这7天的日期加起来,得数恰好是77,问这一天是多少号(  )

A.14;B.13;C.15;D.17

分析:选C,"发现办公桌上的台历已经7天没有翻了"=>台历7页没翻=>说明现在是第八页,即第八天。令这7天的中间的一天为x=>这7天分别为x-3,x-2,x-1,x,x+1,x+2,x+3=>7项相加=>7x=77=>x=11=>第七天为14=>第八天为15

【98】一个生产队的粮食产量,两年内从60万斤增加到79.35万斤,问平均每年增长百分之几?( )

A.15%;B.20%;C.10%;D.25%

分析:选A,令增长x    60×[(1+x)2]=79.35=>x=15%

【99】 传说,古代有个守财奴,临死前留下13颗宝石。嘱咐三个女儿:大女儿可得1/2,二女儿可得1/3,三女儿可得1/4。老人咽气后,三个女儿无论如何也难按遗嘱分配,只好请教舅父。舅父知道了原委后说:“你们父亲的遗嘱不能违背,但也不能将这么珍贵的物品用来陪葬,这事就有我来想办法分配吧”。果然,舅舅很快就将宝石分好,姐妹三人都如数拿走了应分得的宝石,你知道舅舅是怎么分配的么?     

分析:首先将宝石数-1=>13-1=12,然后按照比例分给3个女儿=>大女儿6 二女儿4 三女儿3

【100】在一点到二点之间,分针什么时候与时针构成直角?(   )。

A.1点21+9/11分或1点54+6/11分;B.1点21+9/11分;

C.1点54+6/11分;D.1点或2点

分析:选A,分针1分钟走6度,时针一分钟走1/2度,时针分针1分钟的速度差为11/2度,时针分针成直角说明时针分针路程差为270度或90度=>(270+30)/(11/2)=600/11分,(90+30)/(11/2)=240/11分,其中30为时针分针在1点时的距离差。

【101】6/(1×7) - 6/(7×13) - 6/(13×19) – 6/(19×25)-…-6/(97×103)

     A.433/567;B.532/653;C.522/721;D. 436/673;

分析:选C,原题=(1-1/7)-(1/7-1/13)-(1/13-1/19)-(1/19-1/25)-…-(1/91-1/97)-(1/97-1/103)=1-1/7-1/7+1/13-1/13+1/19-1/19+1/25)-…-1/91+1/97-1/97+1/103=1-1/7-1/7+1/103=522/721

【102】如果某一年的7月份有5个星期四,它们的日期之和为80,那么这个月的3日是星期几?  (  )

A.一 ; B.三;C.五; D. 日;

分析:选C,令第一个星期四为x号,则第二个为x+7,第三个为x+14,第四个为x+21,第五个为x+28=>x+(x+7)+(x+14)+(x+21)+(x+28)=80=>x=2=>3号星期五

【103】现有60根型号相同的圆钢管,把它堆放成正三角形垛,要使剩下的钢管尽可能少,则余下的钢管数是 (  )

A.7根;B.6根;C.5根;D.4根;

分析:选C,堆放成三角形垛后,从上向下数:第1层1根、第二层2根、第三层3根…最后一层x根则堆放成三角形垛总共需要1+2+3+…+x=[x(1+x)]/2根钢管,要求剩下的钢管最少=>用掉的钢管[x(1+x)]/2最大,又总共有钢管60个,=>[x(1+x)]/2 < 60 => x(1+x)<120=>x最大为10=>所用钢管最大值为[x(1+x)]/2=55=>所剩下的钢管最小值为60-55=5

【104】某商品的进价为200元,原价为300元,折价销售后的利润率为5%,则此商品是按( )折销售的。

    A. 7;B. 6;C. 8;D. 7.5;

     分析:选A, 200×(1+5%)/300=70%=>即打7折。

【105】一人把20000元分成两部分,分别存入两银行,利息率分别是6%与8%。到年终时,该存款人总共得到1440元利息收入,问两种存款的比例是多少?

A. 2∶3;B. 3∶8;C. 2∶5;D. 3∶5;

分析:选A,令其中利息率为6%的一份为x元,则另一份为20000-x元

X×6%+(20000-x)×8%=1440=>x=8000 ,则20000-x=12000=>8000/12000=2/3

【106】AB两地相距98公里,甲乙两人同时从两地出发相向而行,第一次相遇后继续前进,到达对方车站时,两人都休息20分钟,然后再返回各自原地,途中第二次相遇,已知甲速30公里/小时,乙速是甲速的3/5,两人从出发到第二次相遇,共用多少小时?  (  )

A.5;B.6;C. 611/24;D.511/24

分析:选C,由于甲乙速度不一致,所以在甲休息的时候,乙还在走...而乙休息的时候,甲已经在往回走了,设甲从A点至B点,乙从B致A。

1.甲到达B点用时:98/30,休息了20分钟,从B点再次出发的时候为:10/30+98/30=108/30

2.乙到达A点的时候用时:98/18.休息了20分钟,从A点再次出发的时间为:20/60+98/18=52/9

3.乙从A点再次出发之时,甲已经走了:(52/9-108/30)=110/90小时,走了33公里公里

4.而乙从A次再次出发之时,两者相距:56公里,,用时:56/48小时.

总用时:108/30+52/9+117/90+56/48=611/24

【107】某公司需要录用一名秘书,共有10人报名,公司经理决定按照报名的顺序逐个见面,前3个人面试后一定不录用,自第4个人开始将与面试过的人比较;如果他的能力超过前面所有面试过的人,就录用他,否则就不录用,继续面试下一个。如果前9个人都不录用,那么就录用最后一个面试的人。假定这10个人能力各不相同,求能力最差的人被录用的概率。

   分析:用古典概率来做的,把人分成三部分,第一部分是面试的前三个人组成,第二部分由最差的人组成,第三部分由其他的人组成,分别令这三个部分为A、B、C;由于要求最差的人录取,则能力第一强的人一定在A中。因为,前3个面试的一定不录取,所以,能力第一的人的位置可能是面试顺序的第一、第二、第三中的一个。则C(1,3)×P(8,8)代表当能力第一的人在A中,且能力最差的在最后一个时,存在的情况总数,P(10,10)代表不考虑任何限制,10个人的总排列情况的数目,则所求=[C(1,3)*P(8,8)]/P(10,10)=1/30

【108】从前,有一个农妇提了一篮鸡蛋去卖。甲买了全部鸡蛋的一半多半个;乙买了剩下鸡蛋的一半多半个;丙又买了剩下的一半多半个;丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个。这样,鸡蛋刚好卖完。你知道农妇的一篮鸡蛋共有几个吗?

分析:思路一:假设鸡蛋的总数是X,甲买了全部鸡蛋的一半多半个,则甲买了1/2X+1/2。乙买了剩下鸡蛋的一半多半个,则乙买了1/2[X-(1/2X+1/2)]+1/2=1/4X+1/4。丙又买了剩下的一半多半个,则丙买了1/8X+1/8。丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个,则丁买了1/16X+1/16。所以它们之和为X,列方程,X=15。思路二:N + 0.5丁 ,((N + 0.5) + 0.5) x 2 丙和丁,(((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2   乙、丙和丁,((((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 所有。((((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 = 8N+11鸡蛋数一定为 8N + 11。所以最少鸡蛋数为 8 x 0.5 + 11 = 15 。

甲 8 ,乙 4,丙 2,丁 1,

【109】有三个白球、三个黑球,放在一个袋子里,让人摸球中奖。2元一次,一次能抓三个。如果全是白球,可得到10元,那么中奖的概率是多少,如果一天有300人摸奖,摊主能骗走多少元? (  )

   A:1/40 , 350;B 1/20,400;C.1/30   420;D.1/10 450

分析:选B,古典概率型C(3,3)/C(3,6)=1/20,个人认为,所算的概率为——每个人的中奖概率,这与有多少人参加没有关系,可以假设每个人都很幸运,都取得了1/20的概率,此时摊主是赔钱的,根据伯努利模型,摊主所赚的钱为300×2-{C(n,300)×[(1/20)n] ×[(19/20)(300-n)]} ×10,其中n为有n个人中奖,可以看出,摊主赚的钱不是固定的数,而是根据中奖的人数的多少而改变的。

【110】已知 2.6233=18.05,x3= 0.01805那么X等于:(   )

A.0.2623;B.0.02623;C.0.002623;D.26.23

分析:选A, 0.01805是将18.05的小数点向左移了3位,所以就是将2.623小数点向左移一位了啊.

【111】自然数P满足下列条件:P除以10的余数为9,P除以9的余数为8,P除以8的余数为7。如果:100<P<1000,则这样的P有几个?  (  )

A、不存在;B、1个;C、2个;D、3个;

分析:选C,P除以10的余数为9,P除以9的余数为8,P除以8的余数为7=>p+1能被10,9,8整除,在三位数中,p+1最小取值360=>p最小取值359。所以有两个:359,719

【112】一种打印机,如果按销售价打九折出售,可盈利215元,如果按八折出售,就要亏损125元。则这种打印机的进货价为:(   )

A.3400元;B.3060元; C.2845元;D.2720元

分析:选C,令进货价为x,销售价y。x+215=y×0.9;x-125=y×0.8=>x=2845

【113】某班有35个学生,每个学生至少参加英语小组、数学小组、语文小组中的一个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人,参加语文的有30人,参加数学的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了,问有多少个学生只参加了一个小组?(   )

A.15人;B.16人;C.17人;D.18人

分析:选A,

【114】如果某商店 以每打1.8元的价格购进6打小工艺品,之后又以每件0.2元卖出,这些小商品全部卖完后商店可得多少利润(   )

A,32元;B,3.6元; C,2.4元;D,2.84元

分析:选B, 0.2×12×6-1.8×6=3.6   一打=12个

【115】现有64个乒乓球,18个乒乓球盒,每个盒子最多可以放6个乒乓球,如果把这些球全部装入盒内,不许有空盒,那么至少有(   )个乒乓球盒里的乒乓球数目相同。

A.2;B.3; C.4;D.5

分析:选C,3个盒里装1个,3个盒里装2个…3个盒里装6个,总共3×(1+2+…+6)=63个球,装了3×6=18个盒剩下1个球放在除放置6个球的盒子里

【116】四个连续自然数的积为1680,则它们的和为( )

    A.26;B.52;C.53;D.28;

分析:选A,末尾为零,则乘数中必有"5"或者"10",假设为10,则1680/10=168, 而168除以"9"或者"11"都除不尽,因此,不是10;假设为5, 则轻松计算可被5,6,7,8除尽.推测出该数列为5,6,7,8. 相加为26,选A

【117】在已挖好的长、宽分别为3米、2米的长方形花池的池里四周铺一层高20厘米、厚5厘米的砖边,需几块长、宽、厚分别为20厘米、10厘米;5厘米的砖块?

A. 100;B.98;C.50;D.48

分析:选B,3米=300厘米,2米=100厘米。池里需要的边高20厘米,因此,用砖的长作为池里需要的高,即砖是垂直放置的。池长300厘米=>需要砖300/10=30,又池长有两个边=>30×2=60,池宽200厘米,且需要去掉铺完池长后,砖的厚度5厘米所占的地方=>需要(200-5*2)/10=19,又池宽有两个边=>19×2=38,综上共需38+60=98个

【118】一百张牌抽掉奇数牌,然后再抽掉剩下牌中位于奇数位的牌……如此最后剩下的一张是原来100张牌排序中的第几张呢?如果每次抽掉的是偶数位的牌呢?

分析:解法是算奇数的是2的乘方再100里最大的,就是第一问的结果

一百张的话 如果抽奇数位置的牌 最后剩下26=64位置的牌,如果是偶数位置的话,最后剩下 第一张 !

【119】现有64个乒乓球,18个乒乓球盒,每个盒子最多可以放6个乒乓球,如果把这些球全部装入盒内,不许有空盒,那么至少有(   )个乒乓球盒里的乒乓球数目相同。

A.2 ;B.3;C.4;D.5;

分析:选C,因为题目所求为至少,因此先取出63个球,放置到18个盒子中,并且每个盒子中的个数都不相同,即:1 2 3 4 5 6;1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6剩下一个放在哪个盒子里都是最少有四个盒子数目相同。

【120】一次师生座谈会,老师看学生,人数一样多,学生看老师,老师的人数是学生的3倍,问老师和学生各有多少人?

分析:骑驴找驴问题。设:老师= X , 学生=Y;老师看学生,人数一样多(在看的老师不包括在内)即可以列为方程:X-1=Y;学生看老师,老师的人数是学生的3倍(在看的学生不包括在内)即可列为方程:3×(Y-1)=X;Y=2,X=3

【121】现有50名学生都做物理、化学实验,如果物理实验做正确的有40人,化学实验做正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则两种实验都做对的有:( )

A.27人;B.25人;C.19人;D.10

分析:选B,设两种实验都做对的为X,则有X=40+31-50+4=25

【122】有两个相同的正方体,各面分别有数字,1,2,3,4,5,6。把两个正方体放到桌子上,正面的数字加起来等于偶数的情形有多少种(   )

A.9;B.12;C.18;D.24

分析:选C,3×3+3×3=18第一个3表示:一个正方体取奇数,第二个3表示:另一个正方体取奇数(奇数加奇数等于偶数),第三个3表示:一个正方体取偶数,第四个3表示:另一个正方体取偶数(偶数加偶数等于偶数)

【123】小明出生后,每年生日都会有蛋糕,上面插着等于他年龄数的蜡烛,到现在他已经吹灭了210根,小时几岁了?

分析:令小明x岁,等差求和=>[(1+x)×x]/2=210=>x=20

【124】对盐水,每100克含盐17.5克,7千克盐水要盐多少克?

分析:令要盐x克,浓度不变=>17.5/100=x/7000,x=1225

【125】一钟表每小时慢六分,早上出门时把钟表对成标准时间六点整,下午到家时正好三点,如果是标准时间,现在应是几点?

分析:令现在为x点,下午三点=15点,则(x-6)×(6/60)=x-15=>x=16

【126】一人买了3年期国库卷2000元,年利率13.95%,到期可得利息加本金共多少元?

分析:到期利息加本金=2000×[(1+13.95%)3],约为2000×1.48=2960

【127】六年级有三个班,一班占全年级的10/33,三班比二班多1/11,如果从三班调走4人,和二班一样多,六年级共有多少人?

分析:1/11×a(设二班为a人),则1/11×a=4,a=44,则三班为48,一班为b人,则b=(10/33)×(44+48+b),则b=40,则全年级人44+48+40=132

【128】一个口袋里有四种不同颜色的小球,每次摸出两个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸多少次?

分析:四种不同色球,每次摸出两个  分两种情况考虑:(1)当摸出的两个球颜色相同时,有4种不同的结果。(2)当摸出的两个球不同色时,有:C(2,4)=6种不同结果;即共有4+6=10种结果。将10种结果作为10个抽屉。因为要求保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸多少次。根据抽屉原理,考虑"最背"的情况,即每种结果不是连续的出现的,因此,在经过9×10=90次时,10种结果都各出现了9次,只要再出现一个结果(任何一个),就会保证有10次的出现,因此至少要90+1=91次。因为题目中说"保证",因此不考虑10次,且每次都出现同一个结果,因为这种情况是不能保证的。

【129】甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛,当甲跑1圈时,乙比甲多跑 1/7圈。丙比甲少跑1/7 圈。如果他们各自跑步的速度始终不变,那么,当乙到达终点时,甲在丙前面(   )。

A.85米;B.90米;C.100米;D.105米

答:选C,本题的关键是——根据t=s/v,时间相同时,速度的比等于路程的比,当甲跑1圈时,乙比甲多跑 1/7圈。丙比甲少跑1/7 圈,可知:甲乙丙速度比——7:8:6,那乙到终点,即乙跑了800米,根据他们的速度比,可知甲跑了700米,丙跑了600米

【130】一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为20厘米、8厘米和2厘米,现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来,要求从纸上剪下的部分不得用作贴补,请问这张纸的大小可能是下列哪一个? (   )

A. 长25厘米、宽17厘米;

B. 长26厘米、宽14厘米

C. 长24厘米、宽21厘米

D. 长24厘米、宽14厘米

答:选C,  =>只要纸张的面积大于长方形表面积即可,长方形表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=432=>选C

【131】一家冷饮店,过去用圆柱形的纸杯子装汽水,每杯卖2元钱,一天能卖100杯。现在改用同样底面积和高度的圆锥形纸杯子装,每杯只卖1元钱。如果该店每天卖汽水的总量不变,那么现在每天的销售额是过去的多少?

A. 50%;B. 100%;C. 150%;D. 200%

答:选C,圆柱体积=底面积×高,圆锥体积=(1/3)×底面积×高=>题中的圆锥的体积为圆柱的(1/3)=>令圆柱体积为y,则圆锥为(1/3)×y=>卖水量相同=>y×100/[(1/3)×y]为现在能卖的杯数=>现在的销售额=(y×100×1)/[(1/3)×y];过去的销售额=100×2=>选C

【132】一个浴缸放满水需要30分钟,排光一浴缸水需要50分钟,假如忘记关上出水口,将这个浴缸放满水需要多少分钟?   (  )

A. 65;B. 75;C. 85;D. 95

答:选B,令缸的容量为x,则每分钟放水量为x/30,每分钟排水量为x/50=>每分钟存水量为(x/30)-(x/50)=(2/150)×x=>要存满水需时间x/[(2/150)/x]=75

【133】某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告,往返须1小时。该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来,途中遇到接他的车,便坐上车去学校,于下午2点40分到达。问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍?

A. 5倍;B. 6倍;C. 7倍;D. 8倍   (  )

答:选D,令车速x,人速y。1、某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告,往返须1小时=>单程时间30分钟=>单程距离30×x  2、该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来,途中遇到接他的车,便坐上车去学校,于下午2点40分到达=>1、车2点出发,2点40返回=>单程时间20分钟=>单程距离20×x

=>2、人1点出发,2点20遇到车=>步行时间80分钟=>步行距离80×y

3、30×x=20×x+80×y,综上,x/y=8/1

【134】100张多米诺骨牌整齐地排成一列,依顺序编号为1、2、3、……99、100。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌,第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌,依此类推。请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少

A.    32;B. 64;C. 88;D. 96 ;

分析:答案B。=>第一次取牌后,剩下的第一张为2,且按2倍数递增;第二次,剩下的第一张为4,且按2倍数递增;第三次,剩下的第一张为8,且按2倍递增……第n次,剩下的第一张为2n,且按2倍数递增=>2n<100=>n最大为6=>说明最多能取6次,此时牌全部取完=>26=64

【135】一张考试卷共有10道题,后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2分。如果这张考卷的满分为100分,那么第八道题的分值应为多少?

分析:答案15。设第一个数为X,则X+(X+2)+......(X+14)+(X+16)+(X+18) 解得X=1。所以第八道题的分值=15

【136】自然数A、B、C、D的和为90,已知A加上2、B减去2、C乘以2、D除以2之后所得的结果相同。则B等于:

A.26;B.24;C.28;D.22

分析:选D。令B为x,则A为x-2-2、C为(x-2)/2、D为(x-2)×2,又A+B+C+D=90,所以,x=22=>选D

【137】有一段楼梯有10级台阶,规定每一步能跨一级或两级,最多可以跨三级台阶,问要从地面上到最上面一级台阶,共有多少种不同的走法?

分析:如果用n表示台阶的级数,a n表示某人走到第n级台阶时,所有可能不同的走法,容易得到:

① 当 n=1时,显然只要1种跨法,即a 1=1。

② 当 n=2时,可以一步一级跨,也可以一步跨二级上楼,因此,共有2种不同的跨法,即a 2=2。

③ 当 n=3时,可以一步一级跨,也可以一步三级跨,还可以第一步跨一级,第二步跨二级或第一步跨二级,第二步跨一级上楼,因此,共有4种不同的跨法,即a 3=4。



④ 当 n=4时, 分三种情况分别讨论跨法:如果第一步跨一级台阶,那么还剩下三级台阶,由③可知有a3 =4(种)跨法。如果第一步跨二级台阶,那么还剩下二级台阶,由②可知有a2 =2(种)跨法。如果第一步跨三级台阶,那么还剩下一级台阶,由①可知有a1 =1(种)跨法。根据加法原理,有a 4= a1 +a2 +a3 =1+2+4=7  类推 ,有:

a5= a2 +a3+a4 =2+4+7=13;

a6= a3 +a4+a5 =4+7+13=24;

a7= a4 +a5+a6=7+13+24=44;

a8= a5 +a6 +a7 =13+24+44=81;

a9= a6+a7+a8 =24+44+81=149;

a10= a7 +a8 +a9=44+81+149=274;

一般地,有  an=an-1+an-2+an-3;

按此上楼方式,10级台阶共有274种不同走法。

【138】一水池装有甲、乙、丙三管,单独开甲管20分钟可注满水池,单独开乙管30分钟可注满水池,单独开丙管15分钟可注满水池。现在先将乙、丙两管开放5分钟,再单独开甲管,共需多长时间可注满水池?(   )。

A.10;B.15;C.20;D.5

分析:选B。 甲一分钟注水1/20  乙一分钟注水1/30   丙一分钟注水1/15。先将乙、丙两管开放5分钟,则此时注水5*(1/30+1/15)=1/2,还剩1/2尚未注满,则甲注水时间为(1/2)/(1/20)=10,因此共需5+10=15分钟。

【139】一水池装有甲、乙、丙三个水管,甲、乙是进水管,丙是排水管,甲独开需10小时注满一池水,乙独开需6小时注满一池水,丙独开需15小时放光一池水,现在水池是空的,若三管齐开,问多少小时才能注满水池?

A.    5;B. 6;C. 5.5;D. 4 5;

分析:选A。 令水池容积为1,则甲一小时注水1/10  乙一小时注水1/6  丙一小时放水1/15。1/(1/10+1/6-1/15)=5。

【140】商场自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走。结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的楼梯级数是女孩的2倍。问当时扶梯静止时,扶梯可看到的梯级共有多少级?

分析:两个孩子走楼梯的方向不同,这样增加了解题的难度。但是从条件中可知,男孩走楼梯的速度是女孩的2倍,男孩走了80级正好是女孩走了40级的2倍,这样两人走完此楼梯的时间相同。设两人在这相同的时间内自动扶梯上升a级,那么扶梯的长度等于男孩在这段时间走的80级减去自动扶梯上升的a级,也等于女孩在这段相同的时间内走的40级加上自动扶梯上升的a级,所以有下面等式:80-a=40+a。解得 a=20。所以当扶梯静止时,扶梯可看见的梯级共有40+a=40+20=60(级)。

【141】把4个不同颜色的球放入4个不同形状的盒子中,每个盒子有一个球,有多少种放法?(   )

A.4;B.10;C.12;D.24;

分析:选D。排列问题,4个球做排列P(4,4)=24.或,第一个球有4种选择(因为有4个盒子),第二个球有3种选择。第四个有1种选择4×3×2×1=24

【142】已知(2004—a)(2002—a)=2003 那么,(2004—a)2+(2002—a)2的值为( )

A.2010;B.4010;C.1040;D.2050   

分析:选B.(2004—a)(2002—a)=2003 展开得到:2004×2002--2004a--2002a+(a)2=2003   ---( 1 )

     (2004—a)2+(2002—a)2 展开得到: (2004)2—2×2004a+(2002)2—2×2002a+2(a)2 = X --( 2 )

     (2)式减去2倍的(1)式得到: (2004--2002)2=X--2*2003   所以:X=4+4006=4010

【143】现在有100只鹿要进城,城里的人家每家分一只,会有剩余分不完的鹿;如果再将剩余的鹿,3家合分一只,恰好分完.问城中共有几户人家?

分析:75户人家。令剩余x,则(100-X)×3=X=>x=25,100-25=75,即第一次分掉了75,且每家一只,因此有75家。

【144】某班买来单价为0.5元的练习本若干,如果将这些练习本只给女生,平均每人可得15本;如果将这些练习本只给男生,平均每人可得10本。那么,将这些练习本平均分给全班同学,每人应付多少钱?

分析:男生人数×男生每人分到的本数=女生的人数×女生每人分到的本数=总的本数=>男生人数:女生人数=女生分到的本数:男生分到的本数=15:10=3:2 =>令男生人数为3a,女生人数为2a=>15×2a×0.5/(3a+2a)=3每人应付3元

【145】动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如只分给第二群,则每只猴子可得15粒;如只分给第三群,则每只猴子可得20粒,那么平均分给三群猴子,每只可得多少粒?

分析:x:y:z=5:4:3  12*5/(5+4+3)=5  每只可得5粒

【146】在钟面上,如果知道X时Y分,输入一个公式就能得出此时时针与分针夹角的度数。请问这个公式怎么得来

分析:钟面上分12大格60小格。每1大格均为360除以12等于30度。每过一分钟分针走6度,时针走0.5度,能追5.5度。公式可这样得来:X时时,夹角为30X度。Y分,也就是分针追了时针5.5Y度。可用:整点时的度数30X减去追了的度数5.5Y。如果减得的差是负数,则取绝对值,也就是直接把负号去掉,因为度数为非负数。因为时针与分针一般有两个夹角,一个小于180度,一个大于180度,(180度时只有一个夹角)因此公式可表示为:|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||为绝对值符号。如1:40分,可代入得:30×1-5.5×40=-190则为190度,另一个小于180度的夹角为:170度。如:2:10,可代入得:60-55=5度。大于180度的角为:355度。如:11:20,330-110=220度,小于180的角:360-220=140度。

【147】钟表指针重叠问题

中午12点,时针与分针完全重合,那么到下次12点时,时针与分针重合多少次?

A、10;B、11;C、12;D、13;

分析:答案B,可以看做追及问题,时针的速度是:1/12格/分,分针的速度是:1格/分. 追上一次的时间=路程差/速度差=60/(1-1/12)=720/11分,从12点到12点的总时间是720 分钟,所以重合次数n=总时间/追上一次的时间=720/720/11 次

【148】、中午12点,秒针与分针完全重合,那么到下午1点时,两针重合多少次?

A、60;B、59;C、61;D、62;

分析:答案B,其实这个题目就是追击问题,我们现在以钟表上的每一刻度为一个单位,这时秒针的速度就是是分针速度的60倍,秒针和分针一起从12点的刻度开始走,多久秒针追上分针呢?我们列个方程就可以了,设分针的速度为1格/秒,那么秒针的速度就是60格/秒,追上一次的时间=路程差/速度差=60/(60-1)=60/59分,从12点到下午1点的总时间是60 分钟,所以重合次数n=总时间/追上一次的时间=60/60/59=59 次

【149】我们知道。一个正方形可以剪成4个小正方形,那么一个正方形能否剪成9个正方形,能否剪成11个正方形(大小不一定要相同)

A.前者能、后者不能;B.前者不能、后者能;C.两者都不能;D.两者都能

分析:选D。1、分成九个每边三等分就可以了,2、分成11个,上边比例 1:2:6(由左至右),左边比例 1:1:1:3:3(由上至下), 下边比例 1:1:1(由左至右),右边比例 2:1(由上至下)

【150】某班35个学生,每人至少参加一个活动,现已知参加英语小组的人有17人,参加语文小组的有30人,参加数学小组的人有13人,如有5个学生三个小组全参加了,问多少学生只参加了一个组.

分析:答案15。令有x个学生只参加了一个组,则17-5为参加英语小组的人中,除了同时参加三个组的人外,还剩的人数;同理可得30--5、13--5。{[(17-5)+(30-5)+(13-5)]-x}/2为只同时参加两个小组的人的数量(除2,因为在(17-5)+(30-5)+(13-5)时,只同时参加2个小组的人多算了一次;又全班的人数=只同时参加三个小组的人数+只同时参加两个小组的人数+只参加一个小组的人数=>35=5+{[(17-5)+(30-5)+(13-5)-x]}/2+x=>x=15 ,综上,有15个学生只参加了一个小组。

【151】甲乙两班的同学人数相等,各有一些同学参加课外天文小组,甲班参加的是乙班没有参加的3分之1,乙班参加天文组的人数是甲班没有参加的4分之1,问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的几分之几?

分析:答案:8:9 。设甲班没参加的x,乙没参加为y,1/3y+x=1/4x+y,换项:3/4x=2/3y则: x/y=(2/3)×(4/3)=8:9

【152】甲校与乙校学生人数比是4∶5,乙校学生人数的3倍等于丙校学生人数的4倍,丙校学生人数的 1/5等于丁校学生人数的1/6 ,又甲校女生占全校学生总数的 3/8,丁校女生占全校学生总数的 4/9,且丁校女生比甲校女生多50人,则四校的学生总人数为(   )

分析:答案1725。甲:乙=4:5=16:20,乙:丙=4:3=20:15=>甲:乙:丙=16:20:15,丙:丁=5:6=15:18,因此,甲:乙:丙:丁=16:20:15:18令甲16a人,乙20a人,丙15a人,丁18a人,则18a×(4/9)-16a×(3/8)=50=>a=25因此,总人数=(16+20+15+18)×a=69×a=69×25=1725

【153】红星小学组织学生排成队步行郊游,每分钟步行60米,队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用10分钟,求队伍的长度?

A.630米;B.750米;C.900米;D.1500米

分析:选A,思路一:设从尾到头用x,从头到尾用y  90x=210y  x+y=10  得出x=7   所以队伍长度=90×7=630,思路二:设队伍长X米。则有以下等式:X/(150-60)+X(150+60)=10  解答出为630米。

【154】甲乙两人同时从A点背向出发,沿着400米环形道行走,甲每分走80米,乙每分走50米,两人致少经过多少分钟才能在A点相遇?

A.10;B.12;C.13;D.40

分析:选d。甲5分钟走完一圈,乙8分钟走完一圈,要是想在A 点相遇必须5分钟和8分钟的最小公倍数,所以是40
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 楼主| 发表于 08-8-6 16:24 | 显示全部楼层
【155】公共汽车每隔x分钟发车一次,小宏在大街上行走,发现从背后每隔6分钟开过来一辆公共汽车,而每隔22/7分钟迎面开来一辆公共汽车。如果公共汽车与小宏行进的速度都是均匀的,则x等于?分钟。

分析:公共汽车前后车距保持不变是突破口,设人步行速度X,车行速度Y:

则6Y-6X=(22/7)×Y+(22/7)×X,解得Y/X=16/5,

则x=(6Y-6X)/Y=6(Y-5Y/16)/Y=33/8

【156】有一个瞎子把6 筐西瓜摆成一个三角形,自己坐在中间。一共是24 个西瓜,每排是9 个。他每天摸一次,只要每排3 个筐里的西瓜一共是9 个,他就放心了。没想到,他的邻居二嘎子跟他开了一个玩笑,第一天偷出了6 个,第二天又偷出了3 个,一共少了9 个西瓜,而瞎子却一点没有发现,这是怎

么回事?

分析:将每筐编号,三角的分别为x,y,z;中间的为a,b,c,所以方程瞎子一开始的方程为:x+y+z+a+b+c=24;x+a+y=9;x+b+z=9;y+c+z=9;得出x+y+z=3,依照平衡,取x=y=z=1;a=b=c=7; 同理;邻居第一次的为x+y+z+a+b+c=18;x+a+y=9;x+b+z=9;y+c+z=9;得出x+y+z=9,x=y=z=3;a=b=c=3;第二次为

x+y+z+a+b+c=15;x+a+y=9;x+b+z=9;y+c+z=9;得出x+y+z=12;x=y=z=4;a=b=c=1

【157】师徒两人共加工零件168个,师傅加工一个零件用5分钟,徒弟加工一个零件用9分钟,完成任务时,师傅加工零件多少个?

A、108;B、60; C、100; D、68

分析:选a。设师傅做了X个.  根据师徒俩人所用时间相同=> 5X=9(168-X) 解X=108

【158】一条船往返于甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆水行驶。已知船在静水中的速度为8千米/时,平时逆行与顺行所用的时间比为2∶1。某天恰逢暴雨,水流速度为原来的2倍,这条船往返共用9时。问:甲、乙两港相距多少千米?

A.24;B.20;C.16;D.32;

分析:选b。设两地相距X.水流速度Y,则2X/(8+Y)=X/(8-Y) 得Y=8/3 . 当水流2倍时 X/(8+16/3)+X/(8-16/3)=9得X=20

【159】某公司去年进口150万吨钢材,比前年的2倍少25万吨(这里2倍少和2倍还少一样嘛?)问该公司两年共进多少吨钢材?

分析:答案237.5,2倍少和2倍还少是一样的。(150+25)/2+150=237.5

【160】甲、乙、丙各有球若干个,甲给乙的球等于乙现有的那么多球,甲给丙的球等于丙现有的那么多球,然后乙也按甲和丙手中球数分别给甲、丙添球,最后丙也按甲和乙手中的球数分别给甲、乙添球,此时三人各有16个球,问刚开始时甲有多少个球?(   )。?

A.26;B.14;C.8;D.10

分析:选a。还原问题,从后向前推。甲、乙、丙最后均为16,则丙添球前,甲、乙手里各有8个球(他们分别从丙手里得到自己原有球数相同的球),丙手里有8+8+16=32个球;乙添球前,甲手里有4个球,丙手里16个球,乙手里有4+16+8=28个球;甲添球前,乙手里有14个球,丙手里有8个球,则甲手里有14+8+4=26个球

【161】某医院内科病房有护士15人,每两人一班,轮流值班,每8小时换班一次,某两人同值一班后,到下次这两人再同值班,最长需几天。

A. 15;B. 35;C. 30;D. 5

分析:选b。抽屉问题。考虑"最背"的情况。C(2,15)=(15×14)/(2×1)=105=>从15个人中选出2个的种类。24/8=3=>一天24小时共轮的班数,最背的情况是当从105种情况抽出一种值同一班后,在省下的104种情况没发生前,不重复发生第一次发生的情况。即最多要105/3=35天后才能重复第一次的情况。

【162】一块三角地,在三个边上植树,三个边的长度分别为156米、186米、234米,树与树之间的距离均为6米,三个角上都必须栽一棵树,问共需植树多少棵?

A.90棵;B.93棵;C.96棵;D.99棵;

分析:选c。思路一:先将每条边看成独立的一条直线去种树。则没条边依次种27,32,40。这时再和在一起减去重叠的3棵。(27+32+40)-3=96思路二:逻辑上把三边弄直,也就是说看成一个直线,这样的话不会违背题意,而且经过这样的思路变换后,就很简单了=>(156+186+234)/6以后凡是此类题,都可以按此思路来做,公式如下(各边之和,不管是几边形)/间隔距离(条件是:起点和终点必须为同一颗树)。如果起点,终点不满足条件(比如说,在顶点不种树 &不能够除尽)这样的话就会多绕一下弯了.不过思路是一样的,就是不去管几边形,直接弄直,看成直线.在思考.

【163】在一本书300页,数字1在书中出现了多少次  

A.140;B.160;C.180;D.120

分析:选B。一位数只有1;两位数1在十位时,有C(1 10),在个位时有C(1 9),共9+10=19三位数共140,总共是1+19+140=160

【164】商店里有六箱货物,分别重15、16、18、19、20、31千克,两个顾客买走5箱。已知一个顾客买走的货物重量是另一个的2倍。商店剩下的一箱是多重?

A.16;B.18;C. 19;D. 20;

分析:选D。15+16+18+19+20+31=119.代入法.119-16=103不能整除3,所以不是.119-18=101同理不是.119-20=99能整除3,所以是这个

【165】1个3位数,各位数的和15,百位上与个位上的数的差是5,如颠倒百位与个位上的数的位置,则所成的新数比原来的3倍少39。去这个三位数

A.196;B.348;C.267;D.429;

分析:选C。最简便的方法就是代入法,A明显加起来都不等于15,错.然后开始3倍少39,明显只有C合适

【166】甲乙两车从a、b两地同时出发想象而行。如果甲提前出发一段时间,那么两车提前30分相遇。已知甲车速60千米/时,乙40千米/小时。那么甲提前多少出发?

A.30;B.40;C.50;D.60

分析:选C。提前30分相遇,甲速度60/小时,乙速度40/小时,因此甲少走30,乙少走20.总的路程=甲乙和走的+甲乙少走的,所以甲应该提前走50

【167】有3个土匪和3个警察要划船过河,每次最多只能载两个人过河,并且当土匪人数多于警察人数时,警察会有生命危险,则所有人都过河需要划船来回共(   )趟(来回算2趟)。

A.9;B.11;C.13;D.15;

分析:选A。1 2次 1警察1土匪;土匪过去,警察回头接人;

          3 4次 1警察1土匪;警察过去,土匪回头接人

          5 6次 1警察1土匪;1警察过去,另1土匪回头接人

          7 8次 2土匪;1土匪过去,另一回头接人

          91警察1土匪;全部过去

【168】2001年,某公司所销售的计算机台数比上一年度上升了20%,而每台的价格比上一年度下降了20%。如果2001年该公司的计算机销售额为3000万元,那么2000年的计算机销售额大约是多少?(   )。

A.2900万元;B.3000万元;C.3100万元;D.3300万元;

分析:选c。3000/(1.2×0.8)=3000/0.96=3125  题目是大约,所以选3100了

【169】有一路电车从甲站开往乙站,每5分钟发一趟,全程走15分钟。有一人从乙站骑自行车沿电车路线去甲站。出发时,恰好有一辆电车到达乙站,在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车,到站时恰好有一辆电车从甲站开出,那么,他从乙战到甲站共用多少分钟?

A.40;B.6;C.48.15;D.45;

分析:选A。这人出发时,已有三辆车从甲站发出,5分钟后第4辆车发出,碰到第10辆车时用时35分钟,到站时碰到第11辆车发出,用时40分钟。

【170】某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行,10秒钟后他下车去追小偷,如果他的速度比小偷快一倍,比汽车慢4/5 ,则此人追上小偷需要:

A.20秒;B.50秒;C.95秒;D.110秒;

分析:选D。令小偷的速度为A,则人的速度为2a,车的速度为10a。该题的关键是在10秒钟期间,小偷和汽车都是在运动的。因此令需要时间为x,则(10a)×10+a×10=(2a-a)×x=>x=110

【171】张先生向商店订购某种商品80件,每件定价100元。张先生向商店经理说:“如果你肯减价,每减l元,我就多订购4件。”商店经理算了一下,如果减价5%,由于张先生多订购,仍可获得与原来一样多的利润。则这种商品每件的成本是:

A.75元;B.80元;C.85元;D.90元;

分析:选A。令成本为x,则通过利润相等列方程。80×(100-x)=[(100×5%×4)+80]×[100(1-5%)-x]=>x=75

【172】商店里有六箱货物,分别重15、16、18、19、20、31千克,两个顾客买走5箱。已知一个顾客买走的货物重量是另一个的2倍。商店剩下的一箱是多重?

A.16;B.18;C. 19;D. 20;

分析:选D。15+16+18+19+20+31=119;119-15=104;119-16=103;119-18=101; 119-20=99;119-19=100;119-31=88;其中的差只有99能被3整除,即能分成3份,所以是20。

【173】现在是10点整,请问再过多长时间,时针与分针将第一次在一条直线上?( )。

A.20又9/11;B.21又9/11;C.52又9/11;D.53又9/11

分析:选B。追击问题变形。分针一分钟走6度,时针一分钟走1/2度,则分针时针的速度差为11/2,10点时分针时针路程差为60度,当分针时针第一次在一条直线上时分针时针的路程差为180度。即在运动过程中,时针分针的路程差又增加120度,因此,用时120/(11/2)=240/11=>选b。

【174】甲、乙、丙三人合买一台电视机,甲付钱数的1/2 等于乙付钱数的1/3 ,等于丙付钱数的3/7 ,已知丙比甲多付了120元。问:这台电视机多少钱?()。

A.2640;B.3760;C.2980;D.1870;

分析:选a。令甲花掉a,乙花掉b,丙花掉c 则a/2=b/3=(3/7)×c=>a/b=6/9 b/c=9/7=>a:b:c=6:9:7则令共花掉(6+9+7)×m,则甲花掉6m=a,丙花掉7m=c,且7m-6m=m=120,因此(6+9+7)×m=2640

【175】象棋比赛中,每个选手都与其他选手恰好比赛一局,每局胜者记2分,负者记0分,和棋各记1分,四位观众统计了比赛中全部选手得分总数分别是1979,1980,1984,1985,经核实只有一位观众统计正确,则这次比赛的选手共有多少名?

A、44;B、45;C、46;D、47;

分析:选b。设下一盘棋,赢得2,输得0,两人共得2分,若下平两人也共得2分!故每下一盘棋棋手的总得分就+2,设有N个选手,根据题目意思可以得出比赛场数是 N×(N-1)/2,则45×44/2=990局  下了990局,那么总得分就是1980了,即990×2=1980。

【176】一辆车从甲地开往乙地,如果提速20%,可以比原定时间提前一个小时到达。如果以原速走120千米后再将速度提高25%则可以提前40分钟到。那么甲、乙两地相距多少千米?(  )

A. 240;B. 270;C. 250;D.300;

分析:选B。令相距为x,原速为y,x/y=x/[(1+20%)×y]+1 120/y+(x-120)/[(1+25%)×y]+2/3=x/y=>(1/6)×x=y ;(1/5)×x=24+(2/3)×y=>x=270

【177】一次游行,参加总人数为60000人,这些人平均分为25队,每队又以12人为一排列队前进,排与排之间距离为1米,队与队之间距离为4米,游行队伍全长多少米?(  )

A. 5071;B. 5067;C. 6067;D. 5607;

分析:选a。60000/25=2400,即每队2400人,每12人一排,则每队有200排,共有199个间隔,即每队长199米,则25对共长199*25=(200-1)×25=4975米,共25队,间隔为24,则共间隔24×4=96,因此队伍共长4975+96=5071

【178】一个人从甲地到乙地,如果是每小时走6千米,上午11点到达,如果每小时4千米是下午1点到达,问是从几点走的?

分析:答案7点。设需要x小时6x=4(2+x)  x=4  所以是7点走的

【179】假设五个相异正整数的平均数为15,中位数为18,则此五个正整数中的最大数的最大值可能为(  )

A.24;B.32;C.35;D.40;

分析:答案C。15×5=75  因为问的是最大是多少,中位数是18  所以你可以用75-18-19-1-2=35

【180】有101位乒乓球运动员在进行冠军争夺赛。通过比赛,将从中产生一名冠军。这次比赛实行捉对淘汰制。在一轮比赛全部结束后,失败者失去继续比赛的资格,而胜利者再次抽签,参加下一轮的比赛。问一共要进行多少场比赛,才能最终产生冠军?

A. 32;B. 63;C. 100;D. 101;

分析:选C。

思路一:先抽50次淘汰50剩下51,在抽25次淘汰25剩下26再抽13次淘汰13剩下13再抽6次淘汰6剩下7再抽3次淘汰3剩下4在抽2次淘汰2,剩下2个就 不用抽签了 总共抽50+25+13+6+3+2=99你的答案肯定按照最后剩下2个人也抽签来计算的。

思路二:最后冠军只有一个,也就是说淘汰了100名选手,即要淘汰一名选手就需要一场比赛,那么要淘汰这100个人必须要通过100场的比赛。

【181】一学校的750名学生或上历史课或上算术课或两门都上。如果有489名学生上历史课,606名学生上算术课,问有多少学生两门都上? (  )

A. 117;B. 114;C. 261;D. 345;

分析:选D。489+606-750=345。489+606表示这里面有只上历史的,只上算术的和两样都上的,再减去学生总数即得出上两门的人数。

【182】六年级一班有学生50人,第一次考试有38人及格,第二次考试有24人及格,其中两次考试都及格的有20人,两次考试都不及格的有多少人? (  )

A. 6;B. 12;C. 8;D. 10;

分析:选c。38+24表示两次考试合格的人,包括两次都及格和只有依次及格的。38+24-20=42得出除去两次都及格后的人数。最后50-42=8就是没及格的人数了

【183】甲乙二人从400米的环形跑道的一点A,背向同时出发,8分钟后两人第三次相遇,已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米,那么两人第三次相遇的地点,与A点沿跑道上的最短距离是多少?

A .166;B.176;C.224;D.234;

分析:选b。可以单独考虑一个人,因为算与A点沿跑道上的最短距离,就考虑乙,第三次相遇时两个人共跑了三圈,即400×3=1200米,甲比乙每秒多行0.1米,8分钟就多行8×6=48米,两个人共跑1200米,其中一个比另一个多跑48米,这种情况下(1200+48)/2就是跑得快的跑的路程,(1200-48)/2就是跑得慢的跑的路程。如果不好理解,可以列一个二元一次方程,A+B=1200,A-B=48,解出来一样。乙跑了(1200-48)/2=576米,去掉一圈400米,就是176米。

【184】深夜,有4个人过桥,只有一只手电筒,且该桥的承重度每次只允许2人。假如4个人过桥速度不同:其中1号全程需要1分钟;2号全程需要2分钟;3号全程需要5分钟;4号全程需要10分钟(不管是谁过桥,不管是一个人还是两个人,必须要带着手电筒。手电筒必须要传来传去,不能扔过去。每个女人过桥的速度不同,两个人的速度必须以较慢的那个人的速度过桥。问最短需要几分钟4个人才能全部安全过桥?当然,没手电过的话会摔死的!

分析:答案17分钟。先是1号2号过,2分钟,1号回来,1分钟;然后3号,4号过,10分钟,2号回来,2分钟;然后1号2号过,2分钟。加起来2+1+10+2+2=17

【185】有47本书,其中27本小说;32本红色封面的;6本既不是小说也不是红色封面。问有多少红色封面的小说?

分析:答案18。47-6=41本是红书或小说,41-32=9 小说不是红书,41-27=14红书,9+14=23只是红书或小说 41-23=18=红色封面的小说

【186】一车行共有65辆小汽车,其中45辆有空调,30辆有高级音响,12辆兼而有之.既没有空调也没有高级音响的汽车有几辆?  

A.2 B.8 C.10 D.15

分析:选a。车行的小汽车总量=只有空调的+只有高级音响的+两样都有的+两样都没有的只有空调的=有空调的 - 两样都有的=45-12=33,只有高级音响的=有高级音响的 - 两样都有的=30-12=18,令两样都没有的为x,则,65=33+18+12+x=>x=2

【187】小明家离火车站很近,他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟,每敲响一下延时3 秒,间隔1 秒后再敲第二下。假如从第一下钟声响起,小明就醒了,那么到小明确切判断出已是清晨6 点,前后共经过了几秒钟?

分析:答案24。从第一下钟声响起,到敲响第6 下共有5 个“延时”、 5 个“间隔”,共计(3+1)×5=20 秒。当第6 下敲响后,小明要判断是否清晨6点,他一定要等到“延时3 秒”和“间隔1 秒”都结束后而没有第7 下敲响,才能判断出确是清晨6 点。因此,答案应是:(3+1)×6=24(秒)。

【188】20043的2005次方的末位数是几?

A.3;B.9;C.7;D.1

分析:选a。3的1次方尾数为3、3的二次方尾数为9、3的3次方尾数为7、3的四次方尾数为1=>3的4n次方尾数为1,3的4n+1次方尾数为3、3的4n+2次方尾数为9、3的4n+3次方尾数为7,且3的4n+4=4(n+1)与4n的情况相同。因此2005=4×501+1,属于4n+1的情况,因此选a

【189】一位母亲给女儿买玩具,她想从4种电动玩具中选出两种,从5种布娃娃中选出4种,则她共有()种选择方式?

A.8;B.11;C.15;D.30

分析:选d。30种:C(2,4)×C(4,5)=C(2,4)×C(1,5)=(4×3/2×1)×5=6×5=30

【190】一辆车从甲地开往乙地,如果提速20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原速走120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到。那么甲乙两地相距多少千米?

A.240;B.270;C.250;D.300

分析:如果提速20%,可以比原定时间提前1小时到达==>原来要6小时到达。设车速度为X, 120/X+(6X-120)/1。25X+2/3=6 解得X=45 距离=45×6=270

【191】有一堆果糖,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,奶糖就只占25%。这一堆糖果原来一共有多少块?

分析:答案20。设这一堆糖果原来一共有X块,那奶糖有45%X块,则放入16块后:45%X/(X+16)=25%,则求出X=20

【192】李老师去买红、蓝两种笔,红笔定价5元,蓝笔定价8元,商店里红笔打八五折出售,蓝笔打八折出售。结果老师付的钱就减少了18%。已知他买了蓝笔30枝,问红笔买了多少枝?

分析:答案32。假设买了红笔X支,则:(5X+8×30-5×0.85×X-8×0.8×30)/(5X+8×30)=18%   则求出X=32

【193】最近看到有关于2003年7月1日是星期二,请问2005年7月1日是星期几的题

分析:答案星期五。因为04年是闰年366天,365+366=731,731除以7余3,2+3=5,所以是星期五

【194】在一点到二点之间,分针什么时候与时针构成直角?(   )。

A.1点21+9/11分或1点54+6/11分;B.1点21911分;

C.1点54611分;D.1点或2点;

分析:选a。 追击问题变形。分针一分钟走6度,时针一分钟走1/2度,因此分针时针速度差为11/2度。时针分针从1点开始运动,此时路程差为30度,当时针分针重合,即分针追上时针时,需要时间30/(11/2)=60/11,此后,当路程差为90度时,构成直角,90/(11/2)=180/11;当路程差为270度时,构成直角,270/(11/2)=540/11.因此,共需要60/11+180/11=240/11分钟,或60/11+540/11=600/11分钟

【195】某公司向银行贷款,商定贷款期限是2年利率10%,该公司立即用这笔贷款买一批货物,以高于买入价的35%的价格出售,两年内售完。用所得收入还清贷款后,还赚了6万元,则这笔贷款是(   )元。

A.30万;B.40万;C.45万;D.50万;

分析:选B。设原贷款为X,通过孳生出来的价值列方程,贷款不是利滚利的,因此,贷款2年计息2×10%×x,35%×X=6+2×10%×X,得X=40

【196】有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送。第一班的学生做车从学校出发的同时,第二班学生开始步行;车到途中某处,让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里,载学生时车速每小时40公里,空车是50公里/小时,学生步行速度是4公里/小时,要使两个班的学生同时到达少年宫,第一班的学生步行了全程的几分之几?(学生上下车时间不计)

A:1/7;B:1/6;C:3/4;D:2/5;

分析:选A。两班同学同时出发,同时到达,又两班学生的步行速度相同=>说明两班学生步行的距离和坐车的距离分别相同的=>所以第一班学生走的路程=第二班学生走的路程;第一班学生坐车的路程=第二班学生坐车的路程=>令第一班学生步行的距离为x,二班坐车距离为y,则二班的步行距离为x,一班的车行距离为y。=>x/4(一班的步行时间)=y/40(二班的坐车时间)+(y-x)/50(空车跑回接二班所用时间)=>x/y=1/6=>x占全程的1/7=>选A

【197】关于“多米诺骨牌”的问题例:有300张多米诺骨牌,从1——300编号,每次抽取奇数牌,问最后剩下的一张牌是多少号?

分析:不论题中给出的牌数是多少,小于等于总牌数的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序号。例题中小于等于300的2的N次方的最大值是2的8次方,故最后剩下的一张牌是256号。

【198】在整个盈利中除去1/3的税收,再除去1/6的公司的经费,再把1/4作为明年的备金,剩下的以年末奖励来分给职工,已知职工总数为100名,且每人分到了5000元奖金的话,这个公司的盈利总共是多少?

A.200000元;B.2000000元;C.500000元;D.1200000元;

分析:选D。"整个盈利中除去1/3的税收,再除去1/6的公司的经费"=>这里的1/6应该是从除税后金额中扣除的令,公司盈利x,x×(1-1/3)×(1-1/6)×(1-1/4)为扣除所有之后,剩下用来分给职工的金额,则[x×(1-1/3)×(1-1/6)×(1-1/4)]/100=5000=>x=1200000

【199】从123456789中任意选三个数,使他们的和为偶数,则有多少种选法?

A.40;B.41;C.44;D.46;

分析:选C。形成偶数的情况:奇数+奇数+偶数=偶数;偶数+偶数+偶数=偶数=>其中;奇数+奇数+偶数=偶数=>C(2,5)[5个奇数取2个的种类]×C(1,4)[4个偶数取1个的种类]=10×4=40,偶数+偶数+偶数=偶数=>C(3,4)=4,综上,总共4+40=44

【200】甲、乙两名工人8小时共加工736个零件,甲加工的速度比乙加工的速度快30%,问乙每小时加工多少个零件?

A.30个;B.35个;C.40个;D.45个

分析:选C。设甲乙的速度分别为X,Y。列方程:(X+Y)×8=736,有因为X=1.3Y,代如算得40。

【201】现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛,规定三局两胜者为胜方。如果在第一次比赛中甲获,这时乙最终取胜的可能性有多大?

A.1/2;B.1/3;C.1/4;D.1/6

分析:选C。条件概率。令乙最终取胜a,第一次比赛中甲获为事件b,则p(a|b)=p(ab)/p(b),p(ab)=第一次比赛中甲获的概率×第二次乙获胜的概率×第三次乙获胜的概率=(1/2)×[(1/2)×(1/2)]=1/8,p(b)=1/2,因此p(a|b)=(1/8)/(1/2)=1/4

【202】柴油机上有两个相互咬合的齿轮,甲齿轮有72个齿,乙齿轮有28个齿。其中某一队齿轮,从第一次相遇到第二次相遇,两个齿轮共转了多少圈?

分析:答案25。求72和28的最小公倍数,即504,则504/72+504/28=甲的圈数+乙的圈数=25。

【203】一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球,这样操作N次后,白球拿完了,黄球还剩‘8个;如果换一种取法:每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,黄球拿完了,白球还剩24个。问原 木箱内共有乒乓球多少个?  

A.246个;B.258个;C.264个;D.272个;

分析:选C。

思路一:因为题目问的是共有球多少个,而不分颜色,因此,小明一次取出5个黄球、3个白球,这样操作N次后,白球拿完了,黄球还剩‘8个=>实际上,可以看成每次取8个,最后正好取完。每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,黄球拿完了,白球还剩24个=>实际上,可以看作每次取10个,最后剩4个。综上,总共的球数既要能被8整除,又要除以10余4。

思路二:5n+8=7m,3n=3m+24,解二元一次方程得m=24,n=32,共有乒乓球5n+8+3n=264

【204】甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克;甲中含酒精120克,乙中含酒精90克。问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的酒精溶液140克?

A.甲100克, 乙 40克;B.甲90克, 乙50克;

C.甲110克, 乙30克;D.甲70克, 乙70克;

分析:选A。

思路一:设需要甲乙各X,Y克。从题干中可得知甲的浓度为40%,乙的为75%。列方程:(40%×X+Y×75%)/(X+Y)=50% 解出来,X=100 Y=40

思路二:设需要甲乙各X,Y克。通过溶质相同列方程。140×50%=x×(120/300)+y×(90/120),70=(2/5×x+(3/4)×y,把选项带入即可。

【205】甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3 ,而乙车则增速1/3 。问:在两车的速度刚好相等的时刻,它们共行驶了多少千米?(   )

A. 1250;B. 940;C. 760;D. 1310;

分析:选a。160×(2/3)`x次=20×(4/3)′x次   x=3   第三次追上速度相等。总路程就是甲+乙走的路程   甲=210×3+乙   总路程=630+2乙;甲3次速度:160 320/3   640/3 乙: 20   80/3   320/3;他们的差140,   240/3,320/3,每次路程差都是210,主要知道每次追上,都是他们路程差除以速度差=一次追上时间,S乙就是3段乙走的路和 :20×(210/140)+(210×30/240)×(80/3)+(320/9)×(210×9/320);S乙=20×(210/140)+210/3+210=30+70+210=310;总路程=630+620=1250

【206】龟兔赛跑,全程5.2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米.乌龟不停地跑,兔子却是一边跑一边玩,它先跑一分钟,然后玩15分钟,又跑两分钟,然后玩15分钟,又跑3分钟,然后又玩15分钟......那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟?

A 104分钟;B 90.6分钟;C 15.6分钟;D 13.4分钟;

分析:选D。跑完全程乌龟需要(5.2/3)×60=104分钟;兔子需要(5.2/20)×60=15.6分钟;15.6=1+2+3+4+5+0.6;所以兔子一共玩了5×15=75分钟;所以兔子共用了15.6+75=90.6分钟;兔子还是比乌龟快104-90.6=13.4分钟;

【207】用绳子量桥高,在桥上将绳子4折垂至水面,余3米,把绳子剪去6米,3折后,余4米,求桥高是多少米?

A.6;B.12;C.9;D.36;

分析:选A。令桥高h,4h+3×4=6+3h+4×3,h=6

【208】如果你有一个5毫升的水杯和一个3毫升的水杯,如何能准确的量出4毫升的水?



分析:把倒满5毫升水杯子倒入空的3毫升杯子,倒至3毫升停止,把装满3毫升水的杯子倒空。再把5毫升杯子中所省的2毫升倒入空的3毫升的杯子,倒完为止。最后向5毫升空杯子里倒满,然后把满的5毫升的水向盛有2毫升水的3毫升杯子倒,倒至3毫升为止。此时,5毫升杯子中就盛4毫升水。

【209】地球陆地总面积相当于海洋总面积的41%,北半球的陆地面积相当于其海洋面积的65%,那么,南半球的陆地面积相当于其海洋面积的______%

分析:把北半球和南半球的表面积都看做1,地球陆地总面积相当于海洋总面积的41%,若令海洋为x,陆地为y,则

y/x=0.41=>x/y=1/0.41=>1+x/y=1+1/0.41=>(x+y)/y=(1+0.41)/0.41=>y/(x+y)=0.41/(1+0.41),即陆地占地球总的表面积的百分比。(1+1) ×(0.41/(1+0.41))=0.5816求出陆地的总面积。北半球陆地面积占北半球总面积的百分比为0.65/(1+0.65),北半球陆地面积为:1×[0.65/(1+0.65)]=0.3940。所以南半球陆地有:0.5816-0.3940=0.1876, 所以南半球陆地占海洋的0.1876/(1-0.1876) ×100%=23%.

【210】12+22+32+42+...+252=

分析:运用求和公式,对于12+22+32+.....+n2=[n×(n+1)×(2n+1)]/6。对于该题,n=25,即25×26×51/6=5525。

【211】一水池有一根进水管不间断地进水,另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水,6小时可以把池中的水抽干;若用21根抽水管抽水,8小时可将池中的水抽干;若用16根抽水管,需几小时将池中的水抽干?

A.16;B.14;C.18;D.20

分析:选C。设进X水,需y小时抽干,则(24-x)/(21-x)=8/6;x=12     (24-12)/(16-12)=Y/6;Y=18

【212】有甲、乙两汽车站,从甲站到乙站与从乙站到甲站每隔10分同时各发车一辆,且都是1小时到达目的地。问某旅客乘车从甲站到乙站,在途中可看到几辆从乙站开往甲站的汽车?

A. 9;B. 13;C. 14;D. 11;

分析:选D。旅客开始前,路上有乙开来的车5(去掉已经到甲的),旅客到乙需60分钟,这段时间有6从乙出发,共5+6=11;

【213】有从1到8编号的8个求,有两个比其他的轻1克,用天平称了三次,结果如下:第一次 1+2>3+4   第二次5+6<7+8   第三次 1+3+5=2+4+8,求轻的两个球的编号!

A.1和2;B.1和5; C.2和4; D.4和5

分析:选d。1+2>3+4 ,说明3和4之间有个轻的,5+6<7+8 ,说明5和6之间有个轻的,1+3+5=2+4+8,说明因为3和4必有一轻,要想平衡,5和4必为轻

【214】青蛙在井底向上爬,井深10米,青蛙每次跳上5米,又滑下来4米,象这样青蛙需跳几次方可出井?

A、6次;B、5次;C、9次;D、10次

分析:选A。每跳一次,实际上上升1米,当跳过4次后,上升了4米,还剩6米,当跳过5次后,上升了5米,还剩45米,则第6次跳出井。

【215】在周长为200米的圆的直径两端,甲乙两个人分别以每秒6米,每秒5米的骑车速度同时同向出发,沿圆周行驶。问;16秒内,甲追上乙几次   

A.4;B.5;C.6;D.7

分析:选B。首先时间肯定是16分,16分=960秒,第一次追上只需100秒,因为只相差半圈(100M),以后每次追上要200秒,这样一共能追上5次,共需900秒。

【216】甲杯中有纯酒精12克,乙杯中有水15克,第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯,使酒精与水混合。第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯,这样甲杯中纯酒精含量为50%,乙杯中纯酒精含量为25%。问 第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克?

A.13;B.14;C.15;D.16;

分析:选b。乙杯中酒精比率为25%是不会变的,再取出乙中的混合液倒入甲,浓度不变,所以,第一次甲中倒入乙中 必定是5g x/(x+15)=25% => x=5。然后甲中就只有12-5=7g了 (0.25y+7)/(y+7)=50% => y=14

【217】有一个四位数3AA1,它能被9整除,请问数A代表几?(1980年美国长岛小学数学竞赛试题)

分析:已知四位数3AA1能被9整除,那么它的数字和(3+A+A+1)一定是9的倍数。因为A是一个数字,只能是0、1、2、3、……、9中的某一个整数,最大值只能是9。若A=9,那么3+A+A+1=22,22<27,所以3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍,即9或18。

当3+A+A+1=9时,A=2.5,不合题意。

当3+A+A+1=18时,A=7,符合题意,所以A代表7,这个四位数是3771。

【218】只有1和它本身为约数的数叫质数,例如2、3、5、7、11……都是质数。如果一个长方形的长和宽均为质数个单位,并且周长是36个单位,那么这个长方形的面积最多可以是多少个平方单位?(1990年美国小学数学奥林匹克邀请赛试题)

分析:假设这个长方形的面积最大时长为A个单位,宽为B个单位。根据题意可知:(A+B)×2=36 因此,A+B=18 长方形的面积S=A×B。 经过尝试可知A和B均为质数个单位,而A与B的和是18,可有三组结果①A=17,B=1;②A=13,B=5;③A=11,B=7。当A与B越接近,长方形的面积越大,因此,这个长方形的面积最多可以是11×7=77个平方单位。

本题的解答依据了这样一个性质:当A与B的和一定时,A与B越接近,两者的积越大。当A与B相等时,积最大。而本题要求A、B均为质数,所以A=B=9不合题意。这个性质在实际生活中经常运用,请各位学员一定记住并能灵活运用

【219】8754896×48933=(   )

A.428303315966        B.428403225876

C.428430329557      D.428403325968

解题思路:把两个乘积因子个位数相乘,其个位数应为8,即排除A、B、C。答案为D

【220】3543278×2221515=(  )

A.7871445226160       B.7861445226180

C.7571445226150     D.7871445226170

解题思路:把两个乘积因子的十位数相乘,其积应为70,即排除A、B、C。答案为D
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发表于 08-8-6 16:27 | 显示全部楼层
在哪弄到的题阿??楼主,不错!虽然难,但是记住几道题型考试也许就多得几分了
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发表于 08-8-6 16:29 | 显示全部楼层
看来对数学题头痛的不止我一个啊
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发表于 08-8-6 16:39 | 显示全部楼层
愁啊..............
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发表于 08-8-6 16:57 | 显示全部楼层
lz是下了番功夫啊,顶
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发表于 08-8-6 17:18 | 显示全部楼层
这些题很典型啊,多看有好处
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发表于 08-8-6 17:59 | 显示全部楼层
好多呀~还没看就迷糊了~ 嘿嘿~
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发表于 08-8-6 21:48 | 显示全部楼层
引用第9楼ilusophia于08-8-6 17:59发表的  :
好多呀~还没看就迷糊了~ 嘿嘿~
我也是呢
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发表于 08-8-6 22:37 | 显示全部楼层
哎,太多了,先留个脚印,回头再看!顺便感谢一下楼主,手有余香哦!
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发表于 08-8-6 22:50 | 显示全部楼层
先收藏下 慢慢看
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发表于 08-8-7 08:03 | 显示全部楼层
好多啊  收下了  谢谢
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发表于 08-8-7 08:06 | 显示全部楼层
都会了估计你数学就过关啦
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发表于 08-8-7 08:31 | 显示全部楼层
楼主真是太辛苦了
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发表于 08-8-7 08:39 | 显示全部楼层
顶楼住,辛苦了,你一定能成功
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发表于 08-8-7 08:57 | 显示全部楼层
我小时候就不会应用题,真的,看见应用题我脑袋转不过弯
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发表于 08-8-7 10:29 | 显示全部楼层
非常感谢, 辛苦了!
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 楼主| 发表于 08-8-7 14:55 | 显示全部楼层
大家说说,这么难的题能考吗?再说了,这样的题就算是有思路也不可能一两分钟就做出来呀?
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