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[数算] 十字相乘法解数学题原理及例题解析

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发表于 08-8-17 22:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

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(一)原理介绍

  通过一个例题来说明原理。

  某班学生的平均成绩是80分,其中男生的平均成绩是75,女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。

方法一:搞笑(也是高效)的方法。男生一人,女生一人,总分160分,平均分80分。男生和女生的比例是1:1。

  方法二:假设男生有A,女生有B。

        ( A*75+B85)/(A+B)=80

      整理后A=B,因此男生和女生的比例是1:1。

方法三:

      男生:75              5                  

                    80

      女生:85              5

  男生:女生=1:1。

一个集合中的个体,只有2个不同的取值,部分个体取值为A,剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X,B有(1-X)。

      AX+B(1-X)=C

    X=(C-B)/(A-B)

1-X=(A-C)/A-B

因此:X:(1-X)=(C-B):(A-C)

上面的计算过程可以抽象为:

A              C-B

        C

B              A-C

这就是所谓的十字相乘法。

十字相乘法使用时要注意几点:

第一点:用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点:得出的比例关系是基数的比例关系。

第三点:总均值放中央,对角线上,大数减小数,结果放对角线上。

1.(2006年江苏省考)某体育训练中心,教练员中男占90%,运动员中男占80%,在教练员和运动员中男占82%,教练员与运动员人数之比是

    A.2:5    B.1:3    C.1:4    D.1:5


2.(2006年江苏省考)某公司职员25人,每季度共发放劳保费用15000元,已知每个男职必每季度发580元,  每个女职员比每个男职员每季度多发50元,该公司男女职员之比是多少

  A.2∶1    B.3∶2    C. 2∶3    D.1∶2


3.  (2005年国考)某城市现在有70万人口,如果5年后城镇人口增加4%,农村人口增加5.4%,则全市人口将增加4.8%。现在城镇人口有(  )万。

  A30  B 31.2  C 40  D41.6

答案
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发表于 08-8-17 22:51 | 显示全部楼层
很强大
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发表于 08-8-17 22:52 | 显示全部楼层
是多少呢  很不错的题目类型呢
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发表于 08-8-17 22:57 | 显示全部楼层
好..谢谢
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发表于 08-8-17 22:58 | 显示全部楼层
看看答案对不对
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发表于 08-8-17 22:58 | 显示全部楼层
怎么看不了啊
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 楼主| 发表于 08-8-17 22:59 | 显示全部楼层
1答案:C

分析:  

男教练:  90%            2%

                  82%

男运动员:80%            8%

男教练:男运动员=2%:8%=1:4

2答案:B

分析:职工平均工资15000/25=600

  

  男职工工资 :580            30

                        600

  女职工工资:630            20

男职工:女职工=30:20=3:2

3答案A

分析:城镇人口:4%          0.6%

                      4.8%

      农村人口:5.4%        0.8%

  城镇人口:农村人口=0.6%;0.8%=3:4

  70*(3/7)=30
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 楼主| 发表于 08-8-17 23:00 | 显示全部楼层
不好意思,出错 了
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 楼主| 发表于 08-8-17 23:02 | 显示全部楼层
好的就顶让更多的人看到
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发表于 08-8-17 23:07 | 显示全部楼层
看看答案
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发表于 08-8-17 23:15 | 显示全部楼层
5lo正解
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 楼主| 发表于 08-8-17 23:16 | 显示全部楼层
儿歌后
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发表于 08-8-17 23:16 | 显示全部楼层
好题目阿!
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发表于 08-8-17 23:17 | 显示全部楼层
好题目阿!学习了
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发表于 08-8-17 23:18 | 显示全部楼层

答案是什么
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 楼主| 发表于 08-8-17 23:22 | 显示全部楼层
答案6楼
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发表于 08-8-18 00:23 | 显示全部楼层
转帖不注明![s:63]
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发表于 08-8-18 08:18 | 显示全部楼层
很好谢楼主
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发表于 08-8-18 08:58 | 显示全部楼层
很厉害啊
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发表于 08-8-18 09:07 | 显示全部楼层
受益匪浅
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