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[咨询求助] 两道真题,跪求详解,谢谢~~

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发表于 13-1-30 20:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
1、A、B两位同学参加同一次竞赛考试,如果A答对的题目占题目总数的3/4,B答对了27题,他们两人都答对的题目占题目总数的2/3,那么两人都没有答对的题目共有(   )
A,5道   B 6道  C 7道   D 8道

2、一个班的学生排队,如果排成3人一排的队列,则比2人一排的队列少8排;如果排成4人一排的队列,则比3人一排的队列少5排。这个班的学生如果按5人一排来排的话,队列有多少排?
A 12    B 11   C 10     D 9
答案有解析,但是我看不懂,所以又来跪求各位前辈了,谢谢
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发表于 13-1-30 20:58 | 显示全部楼层
B 6道
baidu:得到 设2人一排有x排,则3人一排有(x-8)排,4人一排有(x-13)排。有:2x=4(x-13),x=26。那么这个班大约有52人。经检验得知,52人符合题意,因此,如果按5人一排来排队的话,队列有11排
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发表于 13-1-30 21:00 | 显示全部楼层
6道是总道数<27/ (2/3)==43.5
题目数量要能被4除也能被3除,,,所以是36。最后代进去
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发表于 13-1-30 21:30 | 显示全部楼层
第一题,设题目总量为X,则A做对3/4X,两人都做对的是2/3X,
则A并B=A+B-A交B=3/4X+27-2/3X=1/12X+27,那个符号打不出来,手机党。。
X只能为12,24,36…X肯定要比A并B要大吧,所以X最低要取36,则A并B=30。所以两人都不会的是6,有选项符合。
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发表于 13-1-30 21:31 | 显示全部楼层
1、 B 6道。由A答对的题目占总数的3/4,两人都答对的题目占题目总数的2/3可知,总数是3和4的公倍数。设总数是X,那么题目存在这样的一种数量关系(2/3)*X≤27≤X,解得27≤X≤40.5,区间内符合条件的只有36,因此题目总数是36。可得两个人都答对的题目为24,都没有答对的为36-27-27+24=6
2、用代入法试的,选择B
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发表于 13-1-30 21:33 | 显示全部楼层

回 某年某月 的帖子

某年某月:第一题,设题目总量为X,则A做对3/4X,两人都做对的是2/3X,
则A并B=A+B-A交B=3/4X+27-2/3X=1/12X+27,那个符号打不出来,手机党。。
X只能为12,24,36…X肯定要比A并B要大吧,所以X最低要取36,则A并B=30。所以两人都不会的是6,有选项符合。 (13-1-30 21:30) 返回原楼层
很不错的解法,受教了
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发表于 13-1-30 21:35 | 显示全部楼层
只会第一题
根据容斥原理
总体数为X  全答错的为Y
则得出 3x/4+27-2X/3+Y=X
简化得Y+27=11X/12
因为X是12的倍数
所以Y+27是11的倍数  
带入只有B合适
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发表于 13-1-30 21:37 | 显示全部楼层
第一题:设有X道题目,则有3/4X+27=2/3X      得X=36  得A对27道,2人都对的24道,27+27+24-7
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发表于 13-1-30 21:40 | 显示全部楼层
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发表于 13-1-30 21:43 | 显示全部楼层
第一道题我的思路比较麻烦,没有2楼那么明白
设总题量为x,两人都不会的题目为y,那么3/4x+27-2/3x+y=x,化解方程式可得:y=11/12x-27,那么x应该是12的倍数,假设x=36,最符合题意,得到y=6
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发表于 13-1-30 21:45 | 显示全部楼层
第二题没弄明白,1楼baidu的那道解法是否考虑了某队人数不足的情况?
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 楼主| 发表于 13-1-30 21:58 | 显示全部楼层

回 romaine 的帖子

romaine:只会第一题
根据容斥原理
总体数为X  全答错的为Y
则得出 3x/4+27-2X/3+Y=X
简化得Y+27=11X/12
....... (13-1-30 21:35) 返回原楼层
这个方法快,受教了,谢谢,:)
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发表于 13-1-30 22:04 | 显示全部楼层
1.B解析楼上有
2.B考虑有一队人数不足的情况,例如总人数为52就满足题中情况,当然52我是凑出来的
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发表于 13-1-30 22:07 | 显示全部楼层
原来已经有人回复了,一开始我只看到1楼和2楼,
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发表于 13-1-31 14:57 | 显示全部楼层
第一题,总人数肯定是3*4=12的倍数 总人数大于27 最符合的36代入 可得答案;
第二题,3人一排比二人一排少8  4人一排比三人一排少5  则4人一排比2人一排少13  4是2的两倍 则4人一排的为13排 2人26排 一共52人或者51人
52代入3人一排为18列 26-18=8符合 51代入三人一排为17 26-17=9不符合
当然答案求的只是5人一排多少列 52或51都为11列 上一步无需验证
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 楼主| 发表于 13-1-31 21:50 | 显示全部楼层

回 81839807 的帖子

81839807:第一题,总人数肯定是3*4=12的倍数 总人数大于27 最符合的36代入 可得答案;
第二题,3人一排比二人一排少8  4人一排比三人一排少5  则4人一排比2人一排少13  4是2的两倍 则4人一排的为13排 2人26排 一共52人或者51人
52代入3人一排为18列 26-18=8 .. (13-1-31 14:57) 返回原楼层
第二题方法很独特,容易理解,谢谢了
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发表于 13-2-1 09:41 | 显示全部楼层
百度出来的解释有问题,从4人一排比2人一排多13排,可以推出人数可能是54,53,52,51,不过答案倒是对的。。。
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发表于 13-2-1 10:46 | 显示全部楼层
1.设总题数为a,那么A、B只有一人答对的题目为a/12+27-2a/3=27-7a/12
显然a>=27,27-7a/12>0且为整数。所以a=36.选B
2.设总人数为A,3人一排时又a排,那么
3(a-1)<A<=3a
2(a+7)<A<=2(a+8)
4(a-6)<A<=4(a-5)
所以有3(a-1)<2(a+8),a<19
          3(a-1)<4(a-5),a>17
所以a=18
又3(a-1)<A<=4(a-5),A=52,故选B
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发表于 13-2-1 10:55 | 显示全部楼层
第二道也是特殊值发:从选项D项开始,用45,50,55带入,只有55符合题意,所以选B。浙江的数学运算中的有些题目,可以以特殊值法带入。。
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发表于 13-2-1 11:14 | 显示全部楼层

回 t262892466 的帖子

t262892466:1.设总题数为a,那么A、B只有一人答对的题目为a/12+27-2a/3=27-7a/12
显然a>=27,27-7a/12>0且为整数。所以a=36.选B
2.设总人数为A,3人一排时又a排,那么
3(a-1)<A<=3a
2(a+7)<A<=2(a+8)
....... (13-2-1 10:46) 返回原楼层
这个方法好 一目了然
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