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群策群力,一起做点数量关系——专题七(2)“答案已出”

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发表于 14-6-3 08:12 | |阅读模式
行程问题
1.甲和乙同住在一幢楼,他们同时出发骑车去图书馆,又同时到达图书馆,但途中甲休息的时间是乙骑车时间的1/3,而乙休息的时间是甲骑车时间的1/4,甲和乙骑车的速度比是(    )。
A.12:7            B.9:8            C.4:3            D.6:5



2.A、B两地间有条公路,甲乙两人分别从A、B两地出发相向而行,甲先走半小时后,乙才出发,一小时后两人相遇,甲的速度是乙的2/3。问甲、乙所走的路程之比是多少?
A.5:6      B.1:1       C.6:5     D.4:3


3.甲乙两人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位行进,10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分甲到达乙的工作单位后,立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时,乙已经到了甲的工作单位多长时间?
A.42分         B.40分半         C.43分半      D.45分




【例1】(上海2013B-58)甲和乙同住在一幢楼,他们同时出发骑车去图书馆,又同时到达图书馆,但途中甲休息的时间是乙骑车时间的1/3,而乙休息的时间是甲骑车时间的1/4,甲和乙骑车的速度比是(    )。

A.12:7

B.9:8

C.4:3

D.6:5

[答案]B

[解析]设甲骑车的时间为x,乙骑车的时间为y,则x+1/3y=y+1/4x,进而得到x:y=8:9,时间比为8:9,则速度比为9:8.答案选择B。





【例2】(浙江2012-53)A、B两地间有条公路,甲乙两人分别从A、B两地出发相向而行,甲先走半小时后,乙才出发,一小时后两人相遇,甲的速度是乙的2/3。问甲、乙所走的路程之比是多少?

A.5:6

B.1:1

C.6:5

D.4:3

[答案]B

[解析]甲、乙两人时间之比是1.5:1,速度之比是2:3,那么路程之比应该是这两个比例乘起来,得1:1,选择B。



【例3】甲乙两人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位行进,10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分甲到达乙的工作单位后,立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时,乙已经到了甲的工作单位多长时间?
A.42分
B.40分半
C.43分半
D.45分
[答案]B
[解析]从相遇点到乙单位,乙花了30分钟,甲花了24分钟,“S相同,t与v成反比”:甲、乙的速度之比为30:24=5:4。甲一个全程用时54分钟,再次根据“S相同,t与v成反比”可知:乙走一个全程应该用时为54×5/4=67.5分钟。甲返回自己单位需要2个54分钟,即108分钟,此时乙已经等待了108-67.5=40.5分钟
发表于 14-6-3 08:14 |
1.甲和乙同住在一幢楼,他们同时出发骑车去图书馆,又同时到达图书馆,但途中甲休息的时间是乙骑车时间的1/3,而乙休息的时间是甲骑车时间的1/4,甲和乙骑车的速度比是(    )。
A.12:7            B.9:8            C.4:3            D.6:5

因为同时出发同时到达,所以甲骑+甲休=乙骑+乙休,且知道甲休=1/3乙骑,乙休=1/4甲骑
所以3/4甲骑=2/3乙骑,所以甲骑/乙骑=8/9
所以速度比等于9/8

2.A、B两地间有条公路,甲乙两人分别从A、B两地出发相向而行,甲先走半小时后,乙才出发,一小时后两人相遇,甲的速度是乙的2/3。问甲、乙所走的路程之比是多少?
A.5:6      B.1:1       C.6:5     D.4:3

这可以秒,
甲乙的速度比是2/3,时间是1.5/1即3/2,路程就1;1了

3.甲乙两人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位行进,10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分甲到达乙的工作单位后,立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时,乙已经到了甲的工作单位多长时间?
A.42分         B.40分半         C.43分半      D.45分

题目知道甲走完全程要54分钟,但30分钟的时候甲乙相遇,所以甲乙的在相遇时的路程比是30/24.(24是54-30得来的)
所以甲乙的走一程路时间比是4/5,甲一程需要54分钟所以乙需要54X(5/4).所以乙一程需要67分半
54X2-67.5=40.5
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发表于 14-6-3 08:24 |
庆贺师傅回归,今天全天会议,可能晚点再编辑。
超级大笨蛋路过,如今看见数学比看见师傅还亲,感觉这东西很好玩,有趣。
------------------------------------------------------------
1、设甲骑为X,甲休为Y,那么乙骑3Y,休1/4X
     X+Y=3Y+1/4X X:Y=8:3 那么甲=8,乙=9
2、甲和乙时间比和速度比分别是3:2,2:3,路程是1:1
3、甲走24分钟,乙需要30分钟,甲和乙的时间比是4:5 乙等于5/4甲
      甲的全程需要54分钟,那么乙全程需要54*5/4=67.5
      54*2-67.5=40.5
------------------------------------
总结:比例比前两天熟悉多了,第三道题还是做过的,但是依然不熟悉。
总体缺陷一是设值不会看,比如第一道题,我看别人都是4x之类的,这样方便计算;
二是做题思路都有,但是突然短路,还是因为做题少。
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发表于 14-6-3 08:34 |
消失这么久,哪去了
楼主留言:回家看老妈去了、、、
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发表于 14-6-3 08:39 |
CBB
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发表于 14-6-3 09:06 |
1.甲和乙同住在一幢楼,他们同时出发骑车去图书馆,又同时到达图书馆,但途中甲休息的时间是乙骑车时间的1/3,而乙休息的时间是甲骑车时间的1/4,甲和乙骑车的速度比是(    )。A.12:7            B.9:8            C.4:3            D.6:5
1.时间相同,设都为1,则骑行时间之比为1-1/3:1-1/4=8:9    速度比是9:8,选B

2.或者方程甲休息时间a,乙骑车时间为3a。乙休息时间为b,甲骑车时间4b。所以a+4b=3a+b,2a=3b    a:b=3:2.所以速度比是3*3:4*2=9:8


2.A、B两地间有条公路,甲乙两人分别从A、B两地出发相向而行,甲先走半小时后,乙才出发,一小时后两人相遇,甲的速度是乙的2/3。问甲、乙所走的路程之比是多少?
A.5:6      B.1:1       C.6:5     D.4:3
抽象思维,无论谁先走,总体是不会变的,速度比2:3,时间比3:2     路程比为3*2:2*3=1:1,   选B

难理解的话分段思考,相遇阶,1小时分别走了2和3,甲还走了半小时走了2*0.5=1,所以路程之比是2+1:3=1:1


3.甲乙两人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位行进,10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分甲到达乙的工作单位后,立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时,乙已经到了甲的工作单位多长时间?
A.42分         B.40分半         C.43分半      D.45分
速度比是5:4,甲全程4对应54分钟,1对应54/4.所以乙全程需要(54/4)*5=67.5  甲返回自己单位时即双程54*2=108分钟,   所以乙已经到达甲工作单位108-67.5=40.5     选B


楼主留言:第一题的第一种解法很欣赏
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发表于 14-6-3 09:27 |
1.选B
设乙骑3a甲骑4b则,甲休a乙休b;3a+b=4b+a,解得a/b=3/2,甲乙骑车时间比为4b/3a,骑车速度比为3a/4b=3/2*3/4=9/8
2.选B
设甲速度为2乙速度为3,相遇时甲走了2*1+2*0.5=3,乙走了3*1=3
3.选B
甲乙速度比为30:24,乙走到甲单位需用时:30/24*30+30=67.5,   54*2-67.5=40.5
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发表于 14-6-3 12:45 |
1.甲和乙同住在一幢楼,他们同时出发骑车去图书馆,又同时到达图书馆,但途中甲休息的时间是乙骑车时间的1/3,而乙休息的时间是甲骑车时间的1/4,甲和乙骑车的速度比是(    )。
A.12:7            B.9:8            C.4:3            D.6:5

设甲休息的时间是1,则乙骑车的时间是3
乙休息的时间是x,则甲骑车的时间是4x
同时出发同时到达,有1+4x=3+x,x=2/3
甲乙骑车的时间比是4*2/3 /3=8/9,速度比是9:8

2.A、B两地间有条公路,甲乙两人分别从A、B两地出发相向而行,甲先走半小时后,乙才出发,一小时后两人相遇,甲的速度是乙的2/3。问甲、乙所走的路程之比是多少?
A.5:6      B.1:1       C.6:5     D.4:3

甲速度2,时间3,乙速度3时间2,路程比1:1

3.甲乙两人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位行进,10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分甲到达乙的工作单位后,立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时,乙已经到了甲的工作单位多长时间?
A.42分         B.40分半         C.43分半      D.45分
甲24分钟走了乙30分钟的路程,甲全程走54分则乙全程走54*30/24=67.5分,甲往返需要2*54=108分
乙等了108-67.5=40.5分
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发表于 14-6-3 12:55 |
1、B
2、B
3、B
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发表于 14-6-3 13:28 |
霜大,最近一段时间我可能很少上论坛,所以目前你就不用麻烦叫我了,我还是会在下面默默支持你们的,祝旗开得胜
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发表于 14-6-3 13:33 |
不想做题,只求看妹子哪去了
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发表于 14-6-3 16:58 |
先占一楼
1.甲和乙同住在一幢楼,他们同时出发骑车去图书馆,又同时到达图书馆,但途中甲休息的时间是乙骑车时间的1/3,而乙休息的时间是甲骑车时间的1/4,甲和乙骑车的速度比是(    )。
A.12:7            B.9:8            C.4:3            D.6:5

甲            乙
   X                             3X

  4Y                            Y           时间相同 X+4Y=3X+Y  所以3Y=2X 所以B


2.A、B两地间有条公路,甲乙两人分别从A、B两地出发相向而行,甲先走半小时后,乙才出发,一小时后两人相遇,甲的速度是乙的2/3。问甲、乙所走的路程之比是多少?
A.5:6      B.1:1       C.6:5     D.4:3

甲90分钟速度2    乙60分钟速度3  故B


3.甲乙两人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位行进,10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分甲到达乙的工作单位后,立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时,乙已经到了甲的工作单位多长时间?
A.42分         B.40分半         C.43分半      D.45分

    甲走24分钟乙走了30分钟,速度之比是甲:乙=5:4,则甲返回自己单位是11:48,乙到甲单位的时间是10:37.5,所以B
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发表于 14-6-4 09:12 |
1.甲和乙同住在一幢楼,他们同时出发骑车去图书馆,又同时到达图书馆,但途中甲休息的时间是乙骑车时间的1/3,而乙休息的时间是甲骑车时间的1/4,甲和乙骑车的速度比是(    )。A.12:7            B.9:8            C.4:3            D.6:5

甲+1/3乙=乙+1/4甲  即时间比甲:乙=8:9,速度比就是9:8.

2.A、B两地间有条公路,甲乙两人分别从A、B两地出发相向而行,甲先走半小时后,乙才出发,一小时后两人相遇,甲的速度是乙的2/3。问甲、乙所走的路程之比是多少?
A.5:6      B.1:1       C.6:5     D.4:3


速度比: 甲:乙=2:3
时间比: 甲:乙=1.5:1
则 路程比为 甲:乙=3:3=1:1
3.甲乙两人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位行进,10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分甲到达乙的工作单位后,立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时,乙已经到了甲的工作单位多长时间?
A.42分         B.40分半         C.43分半      D.45分


速度比: 甲:乙=30:24=5:4,甲到乙用时54分,则乙到甲用时67.5分,即甲返回自己单位时,乙已经到了甲的工作单位54×2-67.5=40.5分钟。

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发表于 14-6-4 09:57 |

回 佛本无刀 的帖子

佛本无刀:1.甲和乙同住在一幢楼,他们同时出发骑车去图书馆,又同时到达图书馆,但途中甲休息的时间是乙骑车时间的1/3,而乙休息的时间是甲骑车时间的1/4,甲和乙骑车的速度比是(    )。A.12:7           & .. (14-6-4 09:12) 返回原楼层
精湛的比例法
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发表于 14-6-4 10:06 |
欢迎回归……
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发表于 14-6-4 13:35 |
提示: 作者『自主注销了账号』或『账号违规被关闭』 内容自动屏蔽。
发表于 14-6-6 19:07 |
看完回帖, 赚点小钱!
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发表于 14-8-21 19:38 |
赞一个
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发表于 14-11-6 17:40 |
学习
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发表于 14-11-19 17:01 |
楼主好人,谢谢楼主分享!!!
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