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群策群力,一起做点数量关系——余数问题“答案已出”

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发表于 14-6-26 11:54 | |阅读模式
【1】(北京社招2010-76)某单位组织职工参加团体操表演,表演的前半段队形为中间一组5人,其他人按8人一组围在外圈;后半段队形变为中间一组8人,其他人按5人一组围在外圈。该单位职工人数为150人,则最多可有多少人参加?( )
A.149
B.148
C.138
D.133
【2】(安徽2010-13)某店一共进货6桶油,分别为15、16、18、19、20、31千克,上午卖出2桶,下午卖出3桶,下午卖的重量正好是上午的2倍。那么,剩下的一桶油重多少千克?( )
A. 15
B. 16
C. 18
D. 20
【3】(江苏2010A-32)某学校组织一批学生乘坐汽车出去参观,要求每辆车上乘坐的学生人数相同,如果每辆车乘20人,结果多3人;如果少派一辆车,则所有学生正好能平均分乘到其他各车上,已知每辆汽车最多能乘坐25人,则该批学生人数是( )。
A. 583
B. 483
C. 324
D. 256



【例1】(北京社招2010-76)某单位组织职工参加团体操表演,表演的前半段队形为中间一组5人,其他人按8人一组围在外圈;后半段队形变为中间一组8人,其他人按5人一组围在外圈。该单位职工人数为150人,则最多可有多少人参加?(    )

A.149

B.148

C.138

D.133

[答案]D

[解析]根据题意,参加人数减去5是8的倍数,减去8是5的倍数,只有D满足。

[点睛]本题实质上是要求答案除以8余5,除以5余8(实际上余3)。

【例2】(安徽2010-13)某店一共进货6桶油,分别为15、16、18、19、20、31千克,上午卖出2桶,下午卖出3桶,下午卖的重量正好是上午的2倍。那么,剩下的一桶油重多少千克?(    )

A. 15

B. 16

C. 18

D. 20

[答案]D

[解析]假设上午卖了1份,那么下午卖了2份,总共卖了3份,是3的倍数。总重量(15+16+18+19+20+31)÷3余数为2,那么剩下的重量除以3也余2,只有D满足条件。
【例3】(江苏2010A-32)某学校组织一批学生乘坐汽车出去参观,要求每辆车上乘坐的学生人数相同,如果每辆车乘20人,结果多3人;如果少派一辆车,则所有学生正好能平均分乘到其他各车上,已知每辆汽车最多能乘坐25人,则该批学生人数是(    )。

A. 583

B. 483

C. 324

D. 256

[答案]B

[解析]学生人数除以20余3,排除C、D。A代入,583÷20=29…3,说明原来有车29辆,少派一辆后为28(偶数)辆,不可能正好接纳583(奇数)名学生,排除A,选择B。
发表于 14-6-26 11:56 |
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发表于 14-6-26 12:00 |
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发表于 14-6-26 12:06 |


【1】(北京社招2010-76)某单位组织职工参加团体操表演,表演的前半段队形为中间一组5人,其他人按8人一组围在外圈;后半段队形变为中间一组8人,其他人按5人一组围在外圈。该单位职工人数为150人,则最多可有多少人参加?( )
A.149
B.148
C.138
D.133
参加人数为总人数减5整除8,减8整除5,选D
【2】(安徽2010-13)某店一共进货6桶油,分别为15、16、18、19、20、31千克,上午卖出2桶,下午卖出3桶,下午卖的重量正好是上午的2倍。那么,剩下的一桶油重多少千克?( )
A. 15
B. 16
C. 18
D. 20
总数119千克,(119-剩下的一桶)能整除3          119-20=99    99/3=33,选D    
【3】(江苏2010A-32)某学校组织一批学生乘坐汽车出去参观,要求每辆车上乘坐的学生人数相同,如果每辆车乘20人,结果多3人;如果少派一辆车,则所有学生正好能平均分乘到其他各车上,已知每辆汽车最多能乘坐25人,则该批学生人数是( )。
A. 583
B. 483
C. 324
D. 256
选项-3整除20,排除CD,如果少派一辆车,则所有学生正好能平均分乘到其他各车上,也就是20个人每车多分1个刚好分满,也就是每车21人了,21倍数,483=(22-1)(22+1)   =21*23 ,   选B
或者每车20人,还有3人没车,同上,少派一辆车,就是少派20+3人,23人分23辆车,为什么刚好,23是个质数(其实就是考察质数),没法分解,所以是23的倍数。

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发表于 14-6-26 12:29 |
令人欣慰的是能做出一道题,自己偷着乐半天。
虽然身体欠佳,大脑更是迟钝,可是坚持坚持再坚持,叔叔身体素质很棒,哇咔咔。[s:127]
加油,超级大笨蛋。
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【1】(北京社招2010-76)某单位组织职工参加团体操表演,表演的前半段队形为中间一组5人,其他人按8人一组围在外圈;后半段队形变为中间一组8人,其他人按5人一组围在外圈。该单位职工人数为150人,则最多可有多少人参加?( )
A.149
B.148
C.138
D.133


1、既然是5和8的组合,那么第一个就是减去5被8整除,第二个是减去8被5整除。
2、但是这道题可不可以考虑减去13,然后被5和8整除,只有D是正确的,大能者们,求告知。

【2】(安徽2010-13)某店一共进货6桶油,分别为15、16、18、19、20、31千克,上午卖出2桶,下午卖出3桶,下午卖的重量正好是上午的2倍。那么,剩下的一桶油重多少千克?( )
A. 15
B. 16
C. 18
D. 20


因为下午的量是上午的2倍,那么一共应该3的倍数,也就是上下午的重量和被3整除。全部相加得出119,但是除以3得出的数字有余数2,这时考虑的就是其中有一个数字有余数,那就是答案那个数字除以3

【3】(江苏2010A-32)某学校组织一批学生乘坐汽车出去参观,要求每辆车上乘坐的学生人数相同,如果每辆车乘20人,结果多3人;如果少派一辆车,则所有学生正好能平均分乘到其他各车上,已知每辆汽车最多能乘坐25人,则该批学生人数是( )。
A. 583
B. 483
C. 324
D. 256


首先看第一句话,20人余数为3,那么只有A和B符合,然后第二句话给出了少出一辆车可以平均,那么也就是说583除以20等于29余3,483除以20等于24余3,少一辆车的话就是:28能整除583或者23整除483,而且数值必须在20---25之间,符合条件的只有B。
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发表于 14-6-26 12:37 |

回 縌鱗 的帖子

縌鱗:
【1】(北京社招2010-76)某单位组织职工参加团体操表演,表演的前半段队形为中间一组5人,其他人按8人一组围在外圈;后半段队形变为中间一组8人,其他人按5人一组围在外圈。该单位职工人数为150人,则最多可有多少人参加?( )
A.149
B.148
C.138
.... .. (14-6-26 12:06) 返回原楼层
。。。。。。。。。。
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发表于 14-6-26 12:43 |

回 乘客小吖 的帖子

乘客小吖:。。。。。。。。。。 (14-6-26 12:37) 返回原楼层
你这样也可以
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发表于 14-6-26 12:45 |
【1】(北京社招2010-76)某单位组织职工参加团体操表演,表演的前半段队形为中间一组5人,其他人按8人一组围在外圈;后半段队形变为中间一组8人,其他人按5人一组围在外圈。该单位职工人数为150人,则最多可有多少人参加?( )
A.149
B.148
C.138
D.133
除8余5,除5余3,40n+13,最大133
【2】(安徽2010-13)某店一共进货6桶油,分别为15、16、18、19、20、31千克,上午卖出2桶,下午卖出3桶,下午卖的重量正好是上午的2倍。那么,剩下的一桶油重多少千克?( )
A. 15
B. 16
C. 18
D. 20
15+16+18+19+20+31 /3余 0+1+0+1+2+1 余2,剩的为除3余2的20
【3】(江苏2010A-32)某学校组织一批学生乘坐汽车出去参观,要求每辆车上乘坐的学生人数相同,如果每辆车乘20人,结果多3人;如果少派一辆车,则所有学生正好能平均分乘到其他各车上,已知每辆汽车最多能乘坐25人,则该批学生人数是( )。
A. 583
B. 483
C. 324
D. 256
每车20多3人,少一辆车,即多23人可平均分配,即23辆车
共(23+1)*20+3=483
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发表于 14-6-26 12:54 |

回 乘客小吖 的帖子

乘客小吖:。。。。。。。。。。 (14-6-26 12:37) 返回原楼层
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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发表于 14-6-26 13:27 |
【1】(北京社招2010-76)某单位组织职工参加团体操表演,表演的前半段队形为中间一组5人,其他人按8人一组围在外圈;后半段队形变为中间一组8人,其他人按5人一组围在外圈。该单位职工人数为150人,则最多可有多少人参加?( )
A.149
B.148
C.138
D.133
根据条 件可知参加人数为:8的倍数余5,5的倍数余8. 根据5的倍数余8排除A,B.再代入验证C,D即可。

【2】(安徽2010-13)某店一共进货6桶油,分别为15、16、18、19、20、31千克,上午卖出2桶,下午卖出3桶,下午卖的重量正好是上午的2倍。那么,剩下的一桶油重多少千克?( )
A. 15
B. 16
C. 18
D. 20
上午和下午共买的总量是3的倍数,即总数和,119减去剩下的是3的倍数,代入求。
【3】(江苏2010A-32)某学校组织一批学生乘坐汽车出去参观,要求每辆车上乘坐的学生人数相同,如果每辆车乘20人,结果多3人;如果少派一辆车,则所有学生正好能平均分乘到其他各车上,已知每辆汽车最多能乘坐25人,则该批学生人数是( )。
A. 583
B. 483
C. 324
D. 256
如果少派一辆车,就要把20及多的3人分派到每辆车。因为要求每辆车上乘坐的学生人数相同,就只能分派到23辆车。说明原来乘20人是24辆车,即483人。
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发表于 14-6-26 13:45 |

回 縌鱗 的帖子

縌鱗:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 (14-6-26 12:54) 返回原楼层
我看到你的解法了,哈哈哈哈~~~~
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发表于 14-6-26 15:02 |
【1】(北京社招2010-76)某单位组织职工参加团体操表演,表演的前半段队形为中间一组5人,其他人按8人一组围在外圈;后半段队形变为中间一组8人,其他人按5人一组围在外圈。该单位职工人数为150人,则最多可有多少人参加?( )
A.149
B.148
C.138
D.133
转化一下题意,即这个数减8能被5整除,减5能被8整除,唯有133
【2】(安徽2010-13)某店一共进货6桶油,分别为15、16、18、19、20、31千克,上午卖出2桶,下午卖出3桶,下午卖的重量正好是上午的2倍。那么,剩下的一桶油重多少千克?( )
A. 15
B. 16
C. 18
D. 20
三桶的和是个偶数,则两奇一偶或三偶,三偶可排除。两奇一偶,发现19+31+16=(15+18)*2,剩下的那桶是20千克。
【3】(江苏2010A-32)某学校组织一批学生乘坐汽车出去参观,要求每辆车上乘坐的学生人数相同,如果每辆车乘20人,结果多3人;如果少派一辆车,则所有学生正好能平均分乘到其他各车上,已知每辆汽车最多能乘坐25人,则该批学生人数是( )。
A. 583
B. 483
C. 324
D. 256
减3能被20整除,排除CD。少派一辆车,则多出的人数为20+3=23人,平均分到其他车,则每车1人,共23部车,之前有23+1=24部车,(24*20)+3=483
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发表于 14-6-26 16:24 |
代入法
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发表于 14-6-26 16:39 |

回 【大叔】 的帖子

【大叔】:令人欣慰的是能做出一道题,自己偷着乐半天。
虽然身体欠佳,大脑更是迟钝,可是坚持坚持再坚持,叔叔身体素质很棒,哇咔咔。[s:127]
加油,超级大笨蛋。
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【1】(北京社 .. (14-6-26 12:29) 返回原楼层
你的第一题的第二种做法:求告知
题意是除以5余8(即除以5余3),除以8余5,对吧,那么现在我们来列出满足的通项表达式
5,8的公倍数是40N   先满足第一个40N+3  再满足第二个,同时保证第一个条件成立,40N+3+5K,当K=2时,该表达式是40N+13,同时满足两个。
所以你的对的,-13能整除40,最大是133
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发表于 14-6-26 18:22 |

回 縌鱗 的帖子

縌鱗:你的第一题的第二种做法:求告知
题意是除以5余8(即除以5余3),除以8余5,对吧,那么现在我们来列出满足的通项表达式
5,8的公倍数是40N   先满足第一个40N+3  再满足第二个,同时保证第一个条件成立,40N+3+5K,当K=2时,该表达式是40N+13,同时满足两个。 .. (14-6-26 16:39) 返回原楼层
看着复杂,我得慢慢想。像我这种笨蛋就会想满足两个条件,一是5加8的和,因为是余数,二是5和8整除问题。看来我学习数学这路也太长了。
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发表于 14-6-27 09:18 |
我去,连续没最佳,这么详细的解析也没
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发表于 14-6-27 14:16 |

回 縌鱗 的帖子

縌鱗:我去,连续没最佳,这么详细的解析也没 (14-6-27 09:18) 返回原楼层
你在我们心中一直是最佳,所以别太介意。
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发表于 14-6-28 20:50 |
【1】(北京社招2010-76)某单位组织职工参加团体操表演,表演的前半段队形为中间一组5人,其他人按8人一组围在外圈;后半段队形变为中间一组8人,其他人按5人一组围在外圈。该单位职工人数为150人,则最多可有多少人参加?( )
A.149
B.148
C.138
D.133

这道题 翻译过来就是 找一个数  除8余5 除5余8
A 149/8 5 149/5 4  B 148/8 4 C 138/8 2 D133/8 5 133/5 3
【2】(安徽2010-13)某店一共进货6桶油,分别为15、16、18、19、20、31千克,上午卖出2桶,下午卖出3桶,下午卖的重量正好是上午的2倍。那么,剩下的一桶油重多少千克?( )
A. 15
B. 16
C. 18
D. 20
这个题的题眼在于 下午是上午的2狈 则总数是3被 也就是 卖出去的综合 可以被3整除 6捅=119   119-15=104 119-16=103 119-18=101 119-20=99 所以是D
【3】(江苏2010A-32)某学校组织一批学生乘坐汽车出去参观,要求每辆车上乘坐的学生人数相同,如果每辆车乘20人,结果多3人;如果少派一辆车,则所有学生正好能平均分乘到其他各车上,已知每辆汽车最多能乘坐25人,则该批学生人数是( )。
A. 583
B. 483
C. 324
D. 256
这个题翻译过来就是 找一个 除20 余3 的数   583/20 29.3 483/20 24.3  324/20 16.4  因为一个车最多25 所以是B
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发表于 14-6-30 15:40 |
提示: 作者『自主注销了账号』或『账号违规被关闭』 内容自动屏蔽。
发表于 14-6-30 22:10 |

回 290455697 的帖子

290455697:第二题学习了考试考完了吧?(14-6-30 15:40)嬀/color]返回原楼层
考完了,申论考砸了
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