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[经验|日志] 资料分析速算技巧

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发表于 09-11-10 09:54 | |阅读模式
“差分法”是在比较两个分数大小时,用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。

  适用形式:

  两个分数作比较时,若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点,这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系,而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。
基础定义:

  在满足“适用形式”的两个分数中,我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”,分子与分母都比较小的分数叫“小分数”,而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如:324/53.1与313/51.7比较大小,其中324/53.1就是“大分数”,313/51.7就是“小分数”,而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。

  “差分法”使用基本准则——

  “差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较:

  1、若差分数比小分数大,则大分数比小分数大;

  2、若差分数比小分数小,则大分数比小分数小;

  3、若差分数与小分数相等,则大分数与小分数相等。

  比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”,因为11/1.4>313/51.7(可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到),所以324/53.1>313/51.7。

  特别注意:

  一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”,得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系;

  二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用,“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。

  三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候,还经常需要用到“直除法”。

  四、如果两个分数相隔非常近,我们甚至需要反复运用两次“差分法”,这种情况相对比较复杂,但如果运用熟练,同样可以大幅度简化计算。

  【例1】比较7/4和9/5的大小

  【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系:

  大分数 小分数


  9-7/5-1=2/1(差分数)

  根据:差分数=2/1>7/4=小分数

  因此:大分数=9/5>7/4=小分数


  使用“差分法”的时候,牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧,因为它代替的是“大分数”,然后再跟“小分数”做比较。
发表于 09-11-10 10:01 |
看看 帮顶
发表于 09-11-10 20:10 |
有这个办法,资料分析速度可以提高满多唉
发表于 09-11-10 20:36 |
谢谢lz
发表于 09-11-10 22:48 |
谢谢 收藏了
发表于 09-11-11 01:10 |
不错
发表于 09-11-11 09:30 |
不错
发表于 09-11-11 09:43 |
好方法!
发表于 09-11-11 16:50 |
资料分析的计算是最头疼的事.
发表于 09-11-12 15:19 |
太牛了
好方法
发表于 09-11-15 13:17 |
不错
发表于 09-11-15 13:56 |
先顶再看 多谢多谢
发表于 09-11-16 16:58 |
好文,顶一顶
发表于 09-11-16 20:37 |
不错,谢谢楼主
发表于 09-11-16 21:10 |
我资料 相当差 来学习
发表于 09-11-16 22:44 |
很实用,谢谢了
发表于 09-11-17 08:56 |
谢啦
发表于 09-11-17 21:53 |
谢谢楼主的好帖!学习了
发表于 09-11-18 16:02 |
好方法
发表于 09-11-18 16:26 |
不错

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