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[数算] 2004的2004次方除以7余数是多少

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发表于 10-11-12 23:35 | |阅读模式
这种大数的大数次方除以某数的余数问题怎么解决的
发表于 10-11-12 23:39 |
....
发表于 10-11-12 23:40 |
0或者2吧,2004尾数一般是4或者6,偶数时是6,我猜2
发表于 10-11-12 23:42 |
1111111111吧
发表于 10-11-12 23:42 |
隔壁帖子里有

余1
发表于 10-11-12 23:43 |
(2002+2)^2004除以7的余数等于2^2004除以7的余数
2^n除以7余数为2  4   1     2   4 循环
所以余数为1  
发表于 10-11-12 23:43 |
1,应该是1
发表于 10-11-12 23:44 |
2004的2004次方除以7余数是多少
2004/7==286--2
(2002+2)^2004  

看2^2004
2^3 余数1
2^3-1是7的倍数
2^3n -1 是7的倍数
余数1
发表于 10-11-12 23:47 |

回 5楼(幻紫风) 的帖子

这个方法好 学习了!
发表于 10-11-12 23:51 |
2吧 猜个
发表于 10-11-12 23:53 |
。。。1
发表于 10-11-12 23:54 |
余数是2
发表于 10-11-13 00:03 |
因为2002能被7整除,所以2004除以的余数为2.
这样,2004^3就和2^3=8除以7的余数相同,所以就是1。
然后2004^2004=(2004^3)^668就会与1^668除以7的余数相同,就是1,
所以,2004的2004次方除以7的余数为1.
发表于 10-11-13 00:08 |

回 7楼(卧龙公子) 的帖子

好晕啊,看了以后才明白,应该是1
发表于 10-11-13 15:03 |
余数1吧
发表于 10-11-13 15:21 |
2002=286*7
原题就是(286*7+2)的2004次方。
拆项后,所有项都有286*7这个因子,除了2的2004次方。

然后找2的N次方除以7的余数的规律。
发表于 10-11-13 15:31 |
余数一

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