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[逻辑] 欧几里德几何系统

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发表于 11-1-20 18:44 | |阅读模式
.欧几里德几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。
要是数学家的上述怀疑是成立,以下哪项必须成立?(  )
Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。
Ⅱ.在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。
Ⅲ.在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只作一条直线与该直线平行。
A.只有Ⅰ                    B.只有Ⅱ
C.只有Ⅲ                    D.只有Ⅰ和Ⅱ
发表于 11-1-20 18:44 |
.欧几里德几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。
要是数学家的上述怀疑是成立,以下哪项必须成立?(  )
Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。
Ⅱ.在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。
Ⅲ.在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只作一条直线与该直线平行。A.只有Ⅰ                    B.只有Ⅱ
C.只有Ⅲ                    D.只有Ⅰ和Ⅱ
发表于 11-1-20 18:46 |
DDDDDDDDD
发表于 11-1-20 18:48 |
DDDDDDDDDDDDDDDD因为I II 两条都能质疑这条公理;III不是直接质疑的。
发表于 11-1-20 18:49 |
D.只有Ⅰ和Ⅱ
发表于 11-1-20 18:50 |
cccccc
发表于 11-1-20 18:51 |
分析,“可以并且只可做一条”,持怀疑态度,必定是和这一句的意义有对立的命题。与可以相对,是可能根本没有。与只做一条,对立的是可能很多条。所以是两者的“并且”。选D。
发表于 11-1-20 18:58 |
  D.只有Ⅰ和Ⅱ
发表于 11-1-20 18:59 |
   D.只有Ⅰ和Ⅱ
发表于 11-1-20 19:35 |
DDDDDDDDD
发表于 11-2-19 19:50 |
选择D
发表于 11-2-19 19:52 |
D.只有Ⅰ和Ⅱ

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