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[数算] 有6本不同的书,分给甲、乙、丙三人,每人两本。有多少种不同的分法?

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发表于 11-3-18 23:25 | |阅读模式
例:有6本不同的书,分给甲、乙、丙三人,每人两本。有多少种不同的分法?
析:分三步,先从6本书中取2本给一个人,再从剩下的4本中取2本给另一个人,剩下的2本给最后一人,共C2/6* C2/4 * C2/2

例:有6本不同的书,分成三份,每份两本。有多少种不同的分法?
析:分成三份,不区分顺序,是无序的,即方案(AB,CD,EF)和方案(AB,EF,CD)等是一样的。前面的在(C2/6* C2/4 * C2/2)个方案中,每一种分法,其重复的次数有P3/3种。则分法有,(C2/6* C2/4 * C2/2) /   P3/3 种分法。


我的思维:看了解法之后,我觉得6本书,分三份,是C2/6* C2/4 * C2/2种,而这三份分别给甲乙丙三人,就要C2/6* C2/4 * C2/2*P3/3。
请问我又哪里想错了呢?红色哪里怎么理解呢?
发表于 11-3-18 23:33 |
先占个位
发表于 11-3-18 23:35 |
45.。。。。。
发表于 11-3-18 23:37 |
等等
我觉得6本书,分三份,是C2/6* C2/4 * C2/2种,
而这三份分别给甲乙丙三人,就要C2/6*  * C2/2*P3/3。
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我晕我错了,C2/6* C2/4 * C2/2  这个无形中已经排序了!!
ab cd ef 与 cd ab ef 是一种,但是C2/6*C2/4  * C2/2中的C2/6可以选出ab ,然后C2/4cd,也可以是C2/6选出cd,C2/4选出ab,所以有重复了

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