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(求秒杀)甲,乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半,现从两个科室中选出4人参加培

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发表于 11-7-24 17:42 | |阅读模式
甲,乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半,现从两个科室中选出4人参加培训,要求女职员比重不得低于一半,且每个科室至少选 1人,问有多少种不同的选法?
    A.67           B.63               
    C.53           D.51

(求快解)
发表于 11-7-24 19:14 |

Re:(求秒杀)甲,乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半,现从两个科室中选出4人参 ..

1、4女0男,1种情况;C4,4 四个女,二个部门各取2人,必然涉及二个部门。不要另外排除。

2、3女1男,4*4=16种情况;C4,3*C4,1=4*4=16 因为3女必然涉及二个部门,所以不要另外排除都是一个部门的情况。

3、2女2男,6*6=36种情况,还要去掉两种只从一个科室挑人的情况,剩下34种。
  C4,2*C4,2=6*6=36 但有都选一个部门里的二男二女的2种情况。所以要排除。36-2=34
1+16+34=51
总共51种
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发表于 11-7-24 19:19 |

Re:Re:(求秒杀)甲,乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半,现从两个科室

引用第1楼luoluo_liz于11-7-24 19:14发表的 Re:(求秒杀)甲,乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半,现从两个科室中选出4人参 .. :
1、4女0男,1种情况;C4,4 四个女,二个部门各取2人,必然涉及二个部门。不要另外排除。

2、3女1男,4*4=16种情况;C4,3*C4,1=4*4=16 因为3女必然涉及二个部门,所以不要另外排除都是一个部门的情况。

3、2女2男,6*6=36种情况,还要去掉两种只从一个科室挑人的情况,剩下34种。
....... 返回原楼层


谢谢,这是传统解法,觉得时间太长,有没有快解?
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发表于 11-7-24 19:21 |

Re:(求秒杀)甲,乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半,现从两个科室中选出4人参 ..

学习
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发表于 11-7-24 19:24 |

Re:(求秒杀)甲,乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半,现从两个科室中选出4人参 ..

学习
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发表于 11-7-24 19:42 |

Re:(求秒杀)甲,乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半,现从两个科室中选出4人参 ..

1楼应该是最快的解法,楼主要求太高了
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发表于 11-7-24 20:49 |

Re:(求秒杀)甲,乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半,现从两个科室中选出4人参 ..

学习,多谢
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发表于 11-7-24 21:22 |

Re:(求秒杀)甲,乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半,现从两个科室中选出4人参 ..

c84-1-c21*c21*4-2=51
c84从八个人中选出4个,1是4男,第一个c21是从甲乙两个中选一,第二个c21是甲或者乙组内选一女,4是三个男的的选法,2是从同一组内选4个(很容易遗漏)。也很复杂
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发表于 11-7-24 21:28 |

Re:(求秒杀)甲,乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半,现从两个科室中选出4人参 ..

学习来了
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发表于 11-7-24 21:28 |

回 楼主(狀元) 的帖子

甲,乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半,现从两个科室中选出4人参加培训,要求女职员比重不得低于一半,且每个科室至少选 1人,问有多少种不同的选法?
    A.67           B.63               
    C.53           D.51
这类排列组合题,还怎么快呢
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发表于 11-7-24 21:52 |

Re:(求秒杀)甲,乙两个科室各有4名职员

甲,乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半,现从两个科室中选出4人参加培训,要求女职员比重不得低于一半,且每个科室至少选 1人,问有多少种不同的选法?
    A.67           B.63               
    C.53           D.51

从反面来解答:
要求女女职员比重不得低于一半,即女职员数为2,3,4
女职员1个:c(4,1)*c(4,3)=16
女职员0个:1
两个科室选4个:c(8,4)-2=68

68-16-1=51
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发表于 11-7-25 11:02 |

回 10楼(blogchao) 的帖子

这个还算快的!
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发表于 11-9-5 23:12 |

Re:(求秒杀)甲,乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半,现从两个科室中选出4人参 ..

好难啊 现在的题越来越难了。。。
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发表于 11-9-6 01:01 |

Re:(求秒杀)甲,乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半,现从两个科室中选出4人参 ..

学习了。
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发表于 11-9-6 10:22 |

Re:(求秒杀)甲,乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半,现从两个科室中选出4人参 ..

8个人,不分科室
C(0,4)*C(4,4)+C(1,4)*C(3,4)+C(2,4)*C(2,4) = 53
其中有2男2女都取自一个科室的情况
53-2=51
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发表于 17-7-20 23:00 |
blogchao 发表于 11-7-24 21:52
甲,乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半,现从两个科室中选出4人参加培训,要求女职员比重不得低于一半 ...

这种思路不错!
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