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[数算] 一个容器内注满水,

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发表于 11-8-29 15:31 | |阅读模式
一个容器内注满水,有大,中,小三个球。第一次把小球沉入水中;第二次把小球取出,把中球沉入水中;第三次取出中球,把大球和小球一起沉入水中,现在知道每次从容器中溢出水量的情况是:第一次是第二次的三分之一,第三次是第一次的2.5倍,求三个球体积之比?


A 1:3:5        B1:4:9           C2:8:11                 D.2:5:9
发表于 11-8-29 15:32 |
选D  ?对吗
发表于 11-8-29 15:33 |
从容器中溢出水量:第一次是小球的体积,第二次是中球-小球,第三次是大球+小球-中球。
设小球、中球、大球的体积分别是X、Y、Z,则
X=(Y-X)/3,即Y=4X
X+Z-Y=2.5X即Z=11X/2,
所以X:Y:Z=1:(4):(11/2)=2:8:11
发表于 11-8-29 15:35 |
B1:4:9    
嗯..是C..
发表于 11-8-29 15:35 |
每一次取出求之后的出现的无水高度都是前一次与这一次共同形成的,注意这一点题目就不会做错了
发表于 11-8-29 15:35 |
我觉得是C,好像不难啊!
发表于 11-8-29 15:39 |
C2:8:11                     第一次 小球为1    那第二次为  3    因为第一次为1  所以中的体积为1+3    第三次为  1+3+2。5    所以大球的体积为5。5     1:4:5。5
发表于 11-8-29 15:41 |
引用第2楼npzx123于11-8-29 15:33发表的  :
从容器中溢出水量:第一次是小球的体积,第二次是中球-小球,第三次是大球+小球-中球。
设小球、中球、大球的体积分别是X、Y、Z,则
X=(Y-X)/3,即Y=4X
X+Z-Y=2.5X即Z=11X/2,
所以X:Y:Z=1:(4):(11/2)=2:8:11 返回原楼层
正解!
发表于 11-8-29 15:43 |
CCCCCCCCCCCCCCC
第一次溢出来的水是小球的体积 V1
第二次溢出来的水+小球体积V1=中球体积 (3V1+V1)
第三次溢出来的水+第二次溢出来的水+第一次溢出来的-小球体积V1=大球体积(2.5V1+3V1+V1-V1)
发表于 11-8-29 15:50 |
C
设小球体积为1,则第二次中球的体积,即包括放入前小球拿出后的空白(空白就是小球的体积),也包括溢出的水。溢出的是小球三倍,所以是三,加那个空白1,就是4。所以中秋为4.
第三次同理。第二次造成的空白是中球体积4,大小球即填补空白4,又溢出了小球1的2.5倍。所以第三次大小球体积为4+2.5为6.5,减去小球体积1.所以大球体积5.5.

所以1:4:5.5=2:8:11
不知楼主明白否?
发表于 11-8-29 15:50 |
有关键点。。。
发表于 11-8-29 15:50 |


人太多,我打字太慢
发表于 11-8-29 16:54 |
小球体积为1,中球为1+3,大球为3+2.5,三个球的体积比为1:4:5.5,即 2:8:11
发表于 11-8-29 17:10 |
1:(1+3):(1+3+2.5-1)

CCCCC
发表于 11-8-29 17:14 |
选个C
发表于 11-8-29 17:14 |
C2:8:11  
发表于 11-8-29 17:15 |
学习
发表于 11-8-29 17:22 |
选C
第一次 溢出水的体积为  小球 V(小)
第二次 溢出水的体积为  中球-小球的体积 V(中)-V(小)
第三次溢出水的体积为    大球+小球-中球 V(大)+V(小) -V(中)
又知道  V(小):V(中)-V(小)=1/3
        V(大)+V(小) -V(中):V(中)=2.5:1
解得 V(小):V(中) =1:4  V(小):V(大)=2:11
所以 V(小):V(中) :V(大)=2:8:11
发表于 11-8-29 17:27 |
支持CCCC
第一次1       1
第二次1+3    =4
第三次1+3+2.5-1=5.5

2:8:11
发表于 11-8-29 18:13 |
cccc

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