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[数算] 来吧,魅力魔法

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发表于 13-5-29 16:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

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把棱长为4正方体分割成24个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为:
A.12   B.15   C.18    D21
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发表于 13-5-29 16:36 | 显示全部楼层
D。。。。。。1个3  2个2  21个1
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发表于 13-5-29 16:44 | 显示全部楼层
4立方=a3立方+b2立方+c1立方
若a=2就有64=54+b2立方+c1立方
因为分成了24块。明显不行
所以a为1.带入得
64=27+8b+23-b
b=2
所以c=24-1-2=21
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发表于 13-5-29 17:08 | 显示全部楼层
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发表于 13-5-29 17:25 | 显示全部楼层
按照体积不变计算了,原来棱长为4的立方体体积为64,现在24个整数立方体体积之和仍为64。可知棱长只能为1、2或者3,然后列出方程,带入答案就行了。
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发表于 13-5-29 21:51 | 显示全部楼层
学习了
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发表于 13-5-29 22:24 | 显示全部楼层

回 彼岸黄昏 的帖子

彼岸黄昏:4立方=a3立方+b2立方+c1立方
若a=2就有64=54+b2立方+c1立方
因为分成了24块。明显不行
所以a为1.带入得
64=27+8b+23-b
....... (13-5-29 16:44) 返回原楼层
哦,明白了,
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发表于 13-5-29 22:47 | 显示全部楼层

回 彼岸黄昏 的帖子

彼岸黄昏:4立方=a3立方+b2立方+c1立方
若a=2就有64=54+b2立方+c1立方
因为分成了24块。明显不行
所以a为1.带入得
64=27+8b+23-b
....... (13-5-29 16:44) 返回原楼层
4立方=a3立方+b2立方+c1立方
这一步怎么得出?
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发表于 13-5-29 22:49 | 显示全部楼层

回 云梦砂 的帖子

云梦砂:

4立方=a3立方+b2立方+c1立方
这一步怎么得出? 返回原楼层
原题说没有废料。就是体积不变啊。
割成24个棱长为整数的正方体
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