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[数算] 有若干人,排成一个空心的四层方阵。现在调整阵型

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发表于 13-7-17 21:38 | |阅读模式
有若干人,排成一个空心的四层方阵。现在调整阵型,把最外边一层每边人数减少16人,层数由原来的四层变成八层,则共有()人?
A、160 B、1296 C、640 D、1936


  空心方阵人数=(最外层一边人数-层数)*层数* 4


  这个怎莫来的啊???
发表于 13-7-17 22:20 |
设最外层每边人数为X,层数为n,根据等差数列求和公式,有

S = n/2*(4x-4-8(n-1)+4x-4) = 4n(x-n)
楼主留言:总人数=(最外层每边人数-层数)*层数*4
-----------------------------------------------------
设最外层每边人数是X,则减少后最外层每边人数就是X-16
S=(X-4)*4*4=(X-16-8)*8*4
得到X=44
代入得到S=640

   这个明白啦,你看上面这个解析的式子,(X-16-8)*8*4 让人不理解,,,8层知道,但是(X-16)是万万不理解啊,求点播
发表于 13-7-17 22:48 |
X-16不就是题目的意思嘛
楼主留言:啊。。明白啦。。。原来是最外层每边减少16,然后次外边跟着依次都减少了啊,我还以为光是最外边减16,次外边都不变,然后不就出现了矛盾呢,,,
发表于 13-7-17 23:27 |
学习了
发表于 13-7-22 12:26 |
4x-4 是什么意思?求正解
发表于 13-10-30 22:46 |
640…………………………………………………………
发表于 13-10-31 00:04 |
设未变化之前每边人数为n,第一层为4n-4,第二层为4n-12,第三层为4n-20,第四层为4n-28
变化后的第一层为4(n-16)-4..........................................................第八层为4(n-16)-60
最后根据总人数相同列方程求解:16n-64=32(n-16)-256
求得16n=704,所以总人数为704-64=640
发表于 14-2-15 22:40 |

回 hnp0802 的帖子

hnp0802:设未变化之前每边人数为n,第一层为4n-4,第二层为4n-12,第三层为4n-20,第四层为4n-28
变化后的第一层为4(n-16)-4..........................................................第八层为4(n-16)-60
最后根据总人数相同列方程求解:16n-64=32(n-16)-256
求得16n=704,所以 .. (13-10-31 00:04) 返回原楼层
谢谢 看你的解析,我终于明白了

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