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[数算] 有2道容斥类题目不明白,请教高手

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发表于 13-10-16 19:06 | |阅读模式
1、某乡镇对集贸市场36种食品进行检查,发现超过保质期的7种,防腐剂添加剂不合格的9种,产品外包装标识不规范的6种,其中两项同时不合格的5种,三项同时不合格的2种,问三项全部合格的食品有多少种?
A.14    B.21   C.23   D.32

2. 某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进行调查,其中1258个客户使用手机上网,1852个客户使用有线网络上网,932个客户使用无线网络上网,如果使用不止一种上网方式的有352个客户,那么三种上网方式都使用的客户有多少个?
A.148  B.248 C. 350 D.500
发表于 13-10-16 19:17 |
BA对吧~容斥。。。哎不知道怎么说好啊,你画出图来明白的应该比较快= =
发表于 13-10-16 19:27 |
BA,我好想也是这么理解的
发表于 13-10-16 19:32 |
C A
发表于 13-10-16 19:41 |
看看
发表于 13-10-16 23:07 |
ca,有个公式要记住,总人数M,假设占一种的A,B,C., 占两种情况的x(不包括3种的),占三种的就是y,那么有
M=A+B+C-x-2y。为什么?因为A+B+C的时候一种的多加了一次,三种的多加了两次。第一题带进入就是了。 第二题一样因为x+y=352,公式里面M,A,B,C都已知,通过x+y=352可以消掉X,得到y=148。
容斥原理还有个公式M=AUBUC=A+B+C-A交B-B交C-A交C+Y,这个Y也是就是A交B交C,想想和上面那个公式为什么不同,因为在减去A交B,A交C,B交C的时候,相当于减去了X+3Y,想想为什么A交B+A交C+B交C=x+3y。
自己画个文氏图!
发表于 13-10-16 23:36 |
5L正解,膜拜
发表于 13-10-17 00:07 |
应该是CA吧
发表于 13-10-17 08:40 |
C   7+9+6-5-2*2=13    36-13=23
A   4042-3542-352=148
发表于 13-10-23 15:40 |
1、某乡镇对集贸市场36种食品进行检查,发现超过保质期的7种,防腐剂添加剂不合格的9种,产品外包装标识不规范的6种,其中两项同时不合格的5种,三项同时不合格的2种,问三项全部合格的食品有多少种?
A.14    B.21   C.23   D.32

A=7,B=9,C=6;
Y=5,Z=2;X+2Y+3Z=22;X=6;
合格的36-5-2-6=23
发表于 13-10-23 16:06 |
第一题:
至少有一种不合格为w,只有一种不合格为x
W=X+5+2
7+9+6=X+5*2+2*3
x=6   w=13
都合格36-13

第二题:
只有一种x,只有两种y
3542=x+352
1258+1852+932=x+2y+3(352-y)
计算复杂了点,希望有更进步的方法。。。
发表于 13-10-23 22:05 |
看看啊

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