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[数算] 这些折扣类,十字相乘法还是特指法快?

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发表于 14-4-12 11:35 | |阅读模式
        关于折扣类,想用十字相乘法解,可是下面这道题我真的有点晕晕的。
       题目:
      1.  一批商品,按期望获得50%的利润来定价,结果只销售70%的商品,为尽可能销售掉剩下的商品,商店决定按定价打折出售,这样所获得的全利润是原来所期望的80%,问折了多少折扣?(答案说D,八折)


      某机构是说用赋值法,可是对于赋值法,有时多少有点有气无力。
   
      那种方法更好?
     
     如何快速解题?



    2.某商场促销,晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折,付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折,某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋,花了384.5元,问这双鞋的原价是多少钱?
    A.550               B.600       C.650      D.700

    答案选B,我用十字相乘法解的,已知某鞋柜全场8.5折,在原来折扣基础上再打9.5折。当时我就有点晕了,因为我后来算得应该是1X85%X95%,而不是(1+85%)X95%-1,对于这些问法、文字表述,有哪位能拓展一下那些很容易看错、陷阱的表述。而且我觉得我用十字相乘法很慢哦,考试时我都不想算了。


      求帮助。谢谢

   
      
      
发表于 14-4-12 12:30 |
明显十字交叉快  交叉的同时做好赋值 更快  不谢
发表于 14-4-12 12:35 |
  1.  一批商品,按期望获得50%的利润来定价,结果只销售70%的商品,为尽可能销售掉剩下的商品,商店决定按定价打折出售,这样所获得的全利润是原来所期望的80%,问折了多少折扣?(答案说D,八折)

常用赋值配合十字交叉
设商品成本10,50%利润定价就是15,卖了0.7,那么打折之后卖了0.3,最终获得利润是期望的80%,期望利润是5,获得了4
15       14-x           0.7
    14
x         15-14=1     0.3
14-x=7/3
x=14-7/3=35/3
打折35/3 /12=35/36,如果题目数据没错的话,打折肯定不是八折
如果是八折
15   x-12 0.7
   x
12  15-x  0.3
(x-12)/(15-x)=7/3
x=14.1
最终获得利润是期望的82%
另一种方法
成本10,定价15,卖了0.7,得10.5,最终卖了14.1,即剩下的0.3卖了3.6,不打折应该卖4.5
折扣为3.6/4.5=80%


2.某商场促销,晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折,付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折,某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋,花了384.5元,问这双鞋的原价是多少钱?
    A.550               B.600       C.650      D.700


x*0.95*0.85-100=384.5
x=600
发表于 14-4-12 12:59 |
另一种方法
成本10,定价15,卖了0.7,得10.5,最终卖了14.1,即剩下的0.3卖了3.6,不打折应该卖4.5
折扣为3.6/4.5=80%
发表于 14-4-12 17:51 |
帮顶,学习
 楼主| 发表于 14-4-12 20:36 |
x=14-7/3=35/3
打折35/3 /12=35/36,如果题目数据没错的话,打折肯定不是八折。

为什么 35/3 /12=35/36,我不明白哦。

我其实是算得是82%的,可是呢,你的另一种方法赋值挺简单的,

为什么您前后算了三次,答案都不一样,这可以理解为数学的魅力吗?
 楼主| 发表于 14-4-12 20:45 |
成本10,定价15,卖了0.7,得10.5,最终卖了14.1,即剩下的0.3卖了3.6,不打折应该卖4.5
折扣为3.6/4.5=80%



后来我算了一下,最终卖了14.1,我也不明白了。
0.7的不是应该卖了5X0.7=3.5吗?那剩下的照理应该卖了5X0.3=1.5,实际5X0.8=4,那就是后面的0.3才卖了0.5,,0.5/1.5=……


我发现我还真晕。
发表于 14-4-12 21:00 |

回 dnightmare 的帖子

dnightmare:  1.  一批商品,按期望获得50%的利润来定价,结果只销售70%的商品,为尽可能销售掉剩下的商品,商店决定按定价打折出售,这样所获得的全利润是原来所期望的80%,问折了多少折扣?(答案说D,八折)

常用赋值配合十字交叉
设商品成本10,50%利润定价就是15, .. (14-4-12 12:35) 返回原楼层
所获得的全利润是原来所期望的80%,那么总共实际应该卖的利润不应该是5*0.8=4元吗?就是总共卖了14元,为什么是14.元呢?
发表于 14-4-12 21:24 |

回 liyapin 的帖子

liyapin:所获得的全利润是原来所期望的80%,那么总共实际应该卖的利润不应该是5*0.8=4元吗?就是总共卖了14元,为什么是14.元呢?(14-4-12 21:00)嬀/color]返回原楼层
因为如果获得的利润是期望的80%算出来的打折为35/36
楼主给的(答案说D,八折)
如果是八折的话,算出来获得的利润是82%
发表于 14-4-12 21:28 |

回 zhonggh 的帖子

zhonggh:x=14-7/3=35/3
打折35/3 /12=35/36,如果题目数据没错的话,打折肯定不是八折。

为什么 35/3 /12=35/36,我不明白哦。

.......(14-4-12 20:36)嬀/color]返回原楼层
你真的看清楚我前后三次算得都是什么了么。。。
第一次是用十字交叉法算出打折后的价钱,为35/3
打折前是15,那么打的折扣就是(35/3) /12=35/36≈97%
第二次我是根据你提供的“答案说八折”,用十字交叉法算出平均售价是14.1,得到题目条件中:所获得的全利润是原来所期望的 82%而不是80%
第三次我是用另一种算法来计算折扣
第一次和第三次算法一样,原始数据不一样,第二次和其他两次算的目标不一样
三次怎么可能会是相同的结果- -
发表于 14-4-12 21:29 |

回 zhonggh 的帖子

zhonggh:成本10,定价15,卖了0.7,得10.5,最终卖了14.1,即剩下的0.3卖了3.6,不打折应该卖4.5
折扣为3.6/4.5=80%



.......(14-4-12 20:45)嬀/color]返回原楼层
成本的10呢- -,不能只算利润的5,把成本的10啊呜一口吃掉啊
发表于 14-4-13 10:24 |
1.  一批商品,按期望获得50%的利润来定价,结果只销售70%的商品,为尽可能销售掉剩下的商品,商店决定按定价打折出售,这样所获得的全利润是原来所期望的80%,问折了多少折扣?(答案说D,八折)


楼主你题目本身就错了,我去百度搜了一下这个题,很多都是说获得原来期望的82%,而不是80%。那么现在就按82%解题
应用十字交叉法:设打折后利润是x,则0.5                       0.82*0.5-x                0.7
                                                                        0.82*0.5
                                                             x                           0.18*05                     0.3
解得x=0.2,然后用1.2/1.5=0.8
应用其它方法:设成本价为1,则定价为1.5,销售70%后,得1.05,要想获得全部利润的82%,则总销售为1.41。(1.41-1.05)/0.3=1.2,那么就是按1.2进行30%货物的销售,1.2/1.5=0.8
个人感觉方法二比较简便。

2.某商场促销,晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折,付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折,某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋,花了384.5元,问这双鞋的原价是多少钱?
    A.550               B.600       C.650      D.700
这个题有两种情况,设原价为x,第一种情况,折上折后需付款不足400元,x*0.85*0.95=384.5,解得x=476.1,无真确答案。
第二种情况,折上折后需付款超过400元,x*0.85*0.95-100=384.5,解得x=600
解答完毕!!
码字不易,楼主给一定要给最佳答案呀
楼主留言:抱歉,我是给完分才看到您的贴,有补救方法吗?我感觉很抱歉
 楼主| 发表于 14-4-13 10:44 |
回dnightmare,回留贴的所有QZZN队友(就不一一@了)

我们讨论得有点乱,不利理解。

我整理一下,dnightmare您看一下我有没有理解错。

第一中做法:

设商品成本10,50%利润定价就是15,卖了0.7,那么打折之后卖了0.3,最终获得利润是期望的80%,期望利润是5,获得了4
15       14-x           0.7
    14
x         15-14=1     0.3
14-x=7/3
x=14-7/3=35/3
打折35/3 /12=35/36,如果题目数据没错的话,打折肯定不是八折

这个八折您都不知道,那12哪来的,是不是应该35/3/12=7/9=77.7……%,题目的选项答案
A.5折    B.6折   C.7折  D.8折       比较接近D选项,所以选D。       ?????

此乃第一种的解法,用的是题目数据。


第二种仍用题目数据,只是代入答案计

按照热心而很棒的dnightmare的解法如下:


如果是八折
15   x-12 0.7
   x
12  15-x  0.3
(x-12)/(15-x)=7/3
x=14.1     
最终获得利润是期望的82%   

zhonggh:   因为14.1-10=4.1,总利润为4.1,则占期望利润 4.1/5=82%    ,我用其他方法计了一大堆,得出82%,比较接近D选项80%,所以我也选D。


第三种方法(来自dnightmare(这位帅哥或美女干嘛起个英文名,打英文用键盘很……):

“另一种方法
成本10,定价15,卖了0.7,得10.5,最终卖了14.1,即剩下的0.3卖了3.6,不打折应该卖4.5
折扣为3.6/4.5=80%”

这里几楼d某人您是设定题目数据出错了,我理解没错吧。题目中“这样所获得的全利润是原来所期望的80%”改为82%,所以最终卖了15X82%=14.1,因此,您用赋值法算出最终结果80%,
这里再也不会因为答案有错了。

所以dnightmare用质疑的精神算出了最终结果   80%  。

这次我没理解错了吧。  

谢谢(⊙o⊙)哦。
 楼主| 发表于 14-4-13 10:46 |
是不是应该35/3/15=7/9=77.7……%
发表于 14-4-13 10:50 |
第一题好像在哪儿见过,我当时做的时候就用的十字相乘法,我觉得挺方便的,就是有的时候找不准相对应的量
发表于 14-4-13 14:44 |

回 zhonggh 的帖子

zhonggh:是不是应该35/3/15=7/9=77.7……%(14-4-13 10:46)嬀/color]返回原楼层
额笔误,应该是35/3/15
因为显然不是整数就没细看
 楼主| 发表于 14-4-13 14:44 |
糟糕,我是给完分才看到11楼的贴,能不能我随便开了贴你去写几个字?我觉得非常抱歉
发表于 14-4-13 14:48 |

回 zhonggh 的帖子

zhonggh:回dnightmare,回留贴的所有QZZN队友(就不一一@了)

我们讨论得有点乱,不利理解。

.......(14-4-13 10:44)嬀/color]返回原楼层
我做过的一道题和这个只有80%和82%的差别,其他的是一样的,估计你做的题目给错了
十字交叉那里我是笔误了应该是35/45=7/9
但就这类求折扣的题而言,用十字交叉法其实不如用“另一种方法”赋值计算,这种方法可以直接求出折扣比例,要快一些
 楼主| 发表于 14-4-13 14:50 |
我都被扣了14分,应该分两个热心助人和最佳答案的啦。


在此很感谢11楼和dnightmare
 楼主| 发表于 14-4-13 14:52 |
但就这类求折扣的题而言,用十字交叉法其实不如用“另一种方法”赋值计算,这种方法可以直接求出折扣比例,要快一些

哇,上面的这句话对我很大启示。谢谢

反正我积分有的,真想好心人都给。

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