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[数算] 有点难

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发表于 14-8-30 17:22 | |阅读模式
1 有2只相同的大桶和一只空杯子,甲桶装牛奶,已桶装糖水,先从甲桶取出一杯牛奶导入已桶,再从已桶取出一杯牛奶与糖水混合液放入甲桶,问此时是甲桶牛奶多还是已桶糖水多?
A 甲桶多B已桶多C一样多D无法判断
发表于 14-8-30 18:52 |
第一步:整体考虑,甲倒倒到乙一杯溶液,乙倒到甲也是一杯溶液,甲乙交换后的溶液依然和开始是一样多的。
第二步:既然甲、乙的溶液总量不变,那么甲倒到乙的牛奶量和乙倒到甲的糖水量肯定是一样多的。

选择c
楼主留言:总量不变就一样多吗?还有浓度
发表于 14-8-30 19:09 |
答案是什么?
楼主留言:C
发表于 14-8-30 23:49 |
有2只相同的大桶和一只空杯子,甲桶装牛奶,已桶装糖水,先从甲桶取出一杯牛奶导入已桶,再从已桶取出一杯牛奶与糖水混合液放入甲桶,问此时是甲桶牛奶多还是已桶糖水多?
A 甲桶多B已桶多C一样多D无法判断
假设两桶容量都为a 杯子为b
则第一次倒完后 甲桶有a-b牛奶   乙桶a糖水+b牛奶   乙桶溶液体积变为a+b    这个时候乙桶的糖水密度发生变化为a/(a+b)牛奶密度为b/(a+b)用杯从乙桶装一杯,则此杯子里面含有牛奶为b*b/(a+b)  糖水为 b*a/(a+b) 倒完后 甲桶有牛奶a-b+b*b(a+b) 而乙桶有糖水a-b*a(a+b)
解得甲桶牛奶和乙桶糖水一样。。。
还是上面的判断的准备 我这是笨方法
楼主留言:这个我可以看懂不过很耗时间
发表于 14-8-31 00:44 |
总量一样,那么倒出去多少,倒回来必须要一样多。不管它倒来倒去多少次,即使是10000次,假设甲最终共损失了纯的牛奶溶液x,要使得甲的总量不变化,最终是不是要换回x的糖水?

明白了吗?
楼主留言:第二次又可能是糖水和牛奶的混合剂,如果第一次导入10mg牛奶,第二次倒入的混合剂中牛奶才2kg,糖水8kg那么岂不是甲桶牛奶多
发表于 14-8-31 02:14 |
极端一点,桶内牛奶和糖水的量各只有一杯,两次操作相当于混合后再平分,肯定一样多啦。
楼主留言:怎么可能这样理解?理解不了
发表于 14-8-31 11:43 |
这是老题目了,老的不能再老
楼主留言:哦,我第一次做
发表于 14-8-31 13:01 |
溶液的浓度什么的,不用考虑吗?
发表于 14-8-31 19:52 |

回 lilan10000 的帖子

lilan10000:答案是什么? (14-8-30 19:09) 返回原楼层
我走进了误区,这题根本不考虑浓度
楼主留言:为什么不考虑浓度?不能看答案就讲不用考虑浓度
发表于 14-9-1 09:15 |
1 有2只相同的大桶和一只空杯子,甲桶装牛奶,已桶装糖水,先从甲桶取出一杯牛奶导入已桶,再从已桶取出一杯牛奶与糖水混合液放入甲桶,问此时是甲桶牛奶多还是已桶糖水多?
A 甲桶多B已桶多C一样多D无法判断
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极限法:
1,假设杯子无限小,相当于两次都没有任何变化,最终结果一样多
2,假设杯子无限接近于桶,相当于两桶放一起在平衡分配,最终结果还是一样多。
3,对于其他各种浓度,都是在以上两种范围内变化的,且都是一阶函数变化的(直线型),不存在抛物线(即函数的值域不会超过两个端点),因此无论如何都是一样多
发表于 14-9-1 10:54 |
极端一点,假设倒入量为0.则都是一杯。没有动过。一样多。
发表于 14-9-1 15:37 |
1 有2只相同的大桶和一只空杯子,甲桶装牛奶,已桶装糖水,先从甲桶取出一杯牛奶导入已桶,再从已桶取出一杯牛奶与糖水混合液放入甲桶,问此时是甲桶牛奶多还是已桶糖水多?
A 甲桶多B已桶多C一样多D无法判断


他们说的极限法对的
你可以这看
1个大杯,可以比你那个大桶大 很多很多(只是说一个空杯,这个杯你就可以想的很大,可以装下甲中所有的牛奶),从甲桶把牛奶全都倒入杯里,一滴不剩,将这杯牛奶都倒入乙桶糖水,结果就是50%牛奶50%糖水,再从乙桶混合液倒回一样量的液体回甲桶,最后就成甲乙两个桶一样浓度,体积一样,密度一样的混合液体啦


这题就是极限,你可以把杯子想的无限大,也可以想的无限小
发表于 14-9-1 18:22 |
用极限法能理解
发表于 14-9-1 19:03 |
设都是9倒第一杯甲为奶8 已为水9奶1,
第二次从已出取1杯奶占1*0.1=0.1;水占1*0.9=0.9
倒入甲,甲有水0.9,奶8.1
所以一样
发表于 14-9-1 21:15 |
好久没上来玩了...这个还好,设甲=1L    乙=1L,杯子=1L,哈哈,显然混合完再分一半是一样的糖水牛奶各一半0.5L...不用算

不过平时学习的话,本着严谨的态度....设桶a 升  ,杯子b升....第一次    甲:a-b   乙:a+b        此时乙的奶浓度b/(a+b)      糖水浓度a/(a+b)     装一杯倒回甲,那么杯子里                     奶的量=体积*浓度=b^2/(a+b)    糖水=ab/(a+b)        此时甲(糖水)=a-b     +     b^2/(a+b) =a  -   ab/(a+b)      乙(糖水)=a   -   ab/(a+b)     相等咯
发表于 14-9-2 08:33 |
5楼正解,设一种极短情况来理解就好,对于结果是不变的。
发表于 14-9-2 09:56 |
极限分析法,当杯子和桶一样大的时候 ,得到的答案是
发表于 14-9-2 10:54 |
楼主留言:
第二次又可能是糖水和牛奶的混合剂,如果第一次导入10mg牛奶,第二次倒入的混合剂中牛奶才2kg,糖水8kg那么岂不是甲桶牛奶多



就以你说的这种情况为例子。甲开始倒去10牛奶,后来倒回来8糖水2牛奶。是不是共损失8牛奶,得到了8糖水?
同理乙得到了8牛奶,损失了8糖水。

再理解不了,就去看其他人的“极限分析法”吧。

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