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[数算] 看不懂,你看看。

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发表于 14-9-22 15:02 | |阅读模式
科考队员在冰面上钻孔获取样本,测,测量不同孔心之间的距离,获取的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?
发表于 14-9-22 15:22 |
就是测量了一些数据,有6个数据,测量1个距离必须有两个点。那得到2个距离情况就不同了,如果3个点在一条线上,就只能得到两个距离,但是如果三个点能构成三角形,就能得到3段距离。也就是说,不能构成三角形,n个距离=n+1个点,能构成三角形,n个距离=n个点。此题中,这些数据都不能构成三角形,所以要7个点。
发表于 14-9-22 23:28 |
7  
发表于 14-9-23 09:11 |
科考队员在冰面上钻孔获取样本,测,测量不同孔心之间的距离,获取的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?
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冰面=平面
平面内有N个点,这N个点的间距分别为1,3,6,12,24,48,N的最小值为多少?
不考虑间距的话,6个间距,则N为4,平面4个点形成C(2,4)=6个线段,但这种情况是出现三角形的,任意三点都不在同一直线上。
三角形的边长满足:任意两边的和大于第三边。
根据这个条件,1,3,6,12,24,48这些数据,任意两个数的和都不大于另外一个,同时,由于1,3,6,12,24,48这组数,前两项是3倍,后面都是2倍的关系,导致这组数据就算任意组合,也形成不了三角形,比如(1+3+6+12),24,48,也就是22,24,28也形成不了三角形
综上,6个线段没有三角形存在的情况下,至少有6+1个端点。

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