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[数算] 有a、b、c三种浓度不同的溶液,按a与b的质量比为5:3混合,

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发表于 15-4-19 17:34 | |阅读模式
有a、b、c三种浓度不同的溶液,按a与b的质量比为5:3混合,得到的溶液浓度为13.75%;按a与b的质量比为3:5混合,得到的溶液浓度为16.25%;按a、b、c的质量比为1:2:5混合,得到的溶液浓度为31.25%。问溶液c的浓度为多少?(   ) A. 35% B. 40%   C. 45%  D. 50%
简便方法
 楼主| 发表于 15-4-19 19:05 |
为什么浏览了这么多人没人回复呢
发表于 15-4-19 19:23 |
a与b的质量比为5:3混合,得到的溶液浓度为13.75%;按a与b的质量比为3:5混合,得到的溶液浓度为16.25%,可以看出a和b的浓度相差并不大,并且b的浓度是要大于a的;

楚香凝解析:a和b按照1:2混合时,浓度可近似看做16.25%(与实际结果非常接近),三份的ab混合液跟五份的c溶液混合,得到浓度为31.25%的溶液;十字交叉
     16.25%                         (  y    )        3
                           31.25             :     =      :
     (   x    )                           15              5
可得y=9,进而得x=40.25%,选B
发表于 15-4-19 19:25 |
不管是a;b=3:5还是a:b=5:3 都是把a-b这个浓度区间分成了8份,这里我们不用十字交差,而是想成比例份数。一条横线ab是端点的两端,3对应的13.75%,5对应的是16.25%。那么2份就是16.25-13.75=2.5  a距离13.75差了3份,b距离16.25差了3份,这样很清晰的看出来a=10%  b=20%  1:2混合后大约是16.67%    选项差距比较大  很容易看出来是C40%
发表于 15-4-19 19:26 |
其实浓度题用比例份数“一条横线”可能更直观一些 不一定说看到浓度就十字交叉
发表于 15-4-19 20:37 |
a、b溶液3:5和5:3等量相加,利用十字交叉或者平均数,得a:b为1:1时浓度为15%,
将a:b为3:5溶液看做是8份,去掉1:1的溶液3×2=6份,剩下的为单纯b溶液浓度的溶液2份,
得1:1的溶液浓度质量:单纯b溶液浓度质量比为3:1,
利用十字交叉,得出b溶液浓度为20%,
把1:2:5的溶液看成1:1和1;5的溶液混合物,十字交叉,得出1:5的溶液比,再次十字交叉,得出c溶液质量。

思路较为繁琐,但计算上没有太大难度。
发表于 15-4-19 22:44 |
a、b、c三种浓度不同的溶液,按a与b的质量比为5:3混合,得到的溶液浓度为13.75%;按a与b的质量比为3:5混合,得到的溶液浓度为16.25%;按a、b、c的质量比为1:2:5混合,得到的溶液浓度为31.25%。问溶液c的浓度为多少?(   ) A. 35% B. 40%   C. 45%  D. 50%
----------------------------------------------
可知ab相同质量(8:8)混合浓度为15%    5X+3Y=13.75    3X+5Y=16.25
得出a为10%   b为20%
100个a有溶质10    200个b含溶质40  共50
总800溶液含溶质31.25*8=31*8+0.25*8=248+2=250
那么500的c含溶质200    200/500=2/5
 楼主| 发表于 15-4-20 00:08 |

回 小鹤10 的帖子

小鹤10:
其实浓度题用比例份数“一条横线”可能更直观一些 不一定说看到浓度就十字交叉   返回原楼层
你是怎么想到这种思维的,我第一次看到在浓度里这么用比例份数
 楼主| 发表于 15-4-20 00:20 |

回 道路阻且长 的帖子

道路阻且长:
a、b、c三种浓度不同的溶液,按a与b的质量比为5:3混合,得到的溶液浓度为13.75%;按a与b的质量比为3:5混合,得到的溶液浓度为16.25%;按a、b、c的质量比为1:2:5混合,得到的溶液浓度为31.25%。问溶液c的浓度为多少?(   ) A. 35% B. 40%   C. 45%  D. 50%
----------------------------------------------
可知ab相同质量(8:8)混合浓度为15%    5X+3Y=13.75    3X+5Y=16.25
得出a为10%   b为20%
100个a有溶质10    200个b含溶质40  共50
....... 返回原楼层
可知ab相同质量(8:8)混合浓度为15%    5X+3Y=13.75    3X+5Y=16.25
这一步15%和后面的有什么关系呢?后面这个式子是什么意思呢
 楼主| 发表于 15-4-20 00:32 |

回 hsy0811 的帖子

hsy0811:a、b溶液3:5和5:3等量相加,利用十字交叉或者平均数,得a:b为1:1时浓度为15%,
将a:b为3:5溶液看做是8份,去掉1:1的溶液3×2=6份,剩下的为单纯b溶液浓度的溶液2份,
得1:1的溶液浓度质量:单纯b溶液浓度质量比为3:1,
利用十字交叉,得出b溶液浓度为20%,
把1:2:5的溶液看成1:1 .. (15-4-19 20:37) 返回原楼层
学习了
发表于 15-4-20 07:45 |
人太笨了,没怎么看懂!
发表于 15-4-21 09:00 |

回 楚香凝 的帖子

楚香凝:a与b的质量比为5:3混合,得到的溶液浓度为13.75%;按a与b的质量比为3:5混合,得到的溶液浓度为16.25%,可以看出a和b的浓度相差并不大,并且b的浓度是要大于a的;

楚香凝解析:a和b按照1:2混合时,浓度可近似看做16.25%(与实际结果非常接近),三份的ab混合液跟五份的c溶液混合 .. (15-4-19 19:23) 返回原楼层
学习了。
发表于 15-4-21 11:16 |
发表于 15-4-21 15:57 |

回 innervoice 的帖子

innervoice:可知ab相同质量(8:8)混合浓度为15%    5X+3Y=13.75    3X+5Y=16.25
这一步15%和后面的有什么关系呢?后面这个式子是什么意思呢 (15-4-20 00:20) 返回原楼层
后面是溶质。。
发表于 15-5-21 16:40 |

回 小鹤10 的帖子

小鹤10:不管是a;b=3:5还是a:b=5:3 都是把a-b这个浓度区间分成了8份,这里我们不用十字交差,而是想成比例份数。一条横线ab是端点的两端,3对应的13.75%,5对应的是16.25%。那么2份就是16.25-13.75=2.5  a距离13.75差了3份,b距离16.25差了3份,这样很清晰的看出来a=10%  .. (15-4-19 19:25) 返回原楼层
用比例份数法得出a=10%  b=20%,1:2混合后大约是16.67% 后,如果把ab混合溶液看做一个浓度为16.67%溶液x,继续用比例:一条横线xc是端点的两端,x端已知16.67%,3对应的31.25%。那么3份就是31.25-16.67,每份约为5,c距离31.25差了5份,应该是31.25+25=56啊,明显不对啊,这个比例法怎么用的?麻烦赐教
发表于 16-11-22 11:16 |
这题直接算太麻烦了,可以考虑代入法做,省时,省力。楼上说了8:8质量比的浓度为15%,通过十字法可以算出x+y=30,然后设z为c浓度,a,b,c=1:2:5的浓度为31.25,可算出x+2y+5z=250,250-30=220,则z必然小于45%,排除c,d。a选项代入,不符合式子,排除,答案为b。

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