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推理

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发表于 16-7-11 23:07 | |阅读模式
从前。有这个奇怪的岛屿,岛上只住着M族和N族人,M族从不说真话,N族总说真话,有一天,小张来到这个岛屿,碰到岛屿的三个人。小张问甲:你是M族人吗?甲做出了回答。乙根据甲的回答说:甲不是M族人。丙说:甲确实是M族人。
根据以上陈述,可退出小张碰到的三人中,有几个是M族人?(     )
A.0       B.1        C.2        D.3


答案是B,求解
发表于 16-7-11 23:47 |
本帖最后由 chenzhixio 于 16-7-11 23:57 编辑

这题选B,绕晕了
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发表于 16-7-11 23:56 |
本帖最后由 chenzhixio 于 16-7-12 00:06 编辑

绕晕了绕晕了
无论甲是M还是N,他回答只有一个:我是N族人,所以最少有一个人说谎
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发表于 16-7-12 08:28 [发自手机] |
如果甲是m,他说假话,所以要回答,我不是m族。如果甲是n,他说真话,所以他要回答,我不是m族。所以无论甲是m还是n,回答是肯定的:我不是m族。第一步完成了。
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发表于 16-7-12 08:34 [发自手机] |
第二步很关键。乙根据甲的回答(我不是m族),说了一句话:他不是m族,因为乙是根据甲的回答说的话,所以乙说的这句话就是真话。一定注意,这不用假设,因为乙说的话是根据甲的回答说的,所以乙这里说的就是真话,乙就是n族人。(否则根据甲的回答,乙就应该说甲是m族人了)
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发表于 16-7-12 08:36 [发自手机] |
第三步就简单了。如果甲是m族,那么丙说的是真话,丙就是n族;如果甲是n族,那么丙说的就是假话,丙就是m族。所以有一个m族,是甲或者丙,乙是n族
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发表于 16-7-12 08:37 [发自手机] |
chenzhixio 发表于 16-7-11 23:56
绕晕了绕晕了
无论甲是M还是N,他回答只有一个:我是N族人,所以最少有一个人说谎

最少有一个只说明至少一个m族,并不是必然一个m族。这道题目的解题重点在,乙根据甲的回答。
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发表于 16-7-12 09:36 |
乙和丙说的话是矛盾的,其中必有一真一假。如果乙说的是真的,那么丙就是假的,甲不是M族人,乙是N族人,丙说假话,丙是M族人。如果乙说的是假的,那么丙就是真的,甲是M族人,乙说假话,乙是M族人,丙说真话,丙是N族人。因此,至少一人是M族人。
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发表于 16-7-12 14:14 [发自手机] |
rdxzwzx 发表于 16-7-12 09:36
乙和丙说的话是矛盾的,其中必有一真一假。如果乙说的是真的,那么丙就是假的,甲不是M族人,乙是N族人,丙 ...

不对,是必然1个,不是至少一个。
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发表于 16-7-12 16:49 |
张增老师 发表于 16-7-12 14:14
不对,是必然1个,不是至少一个。

请教怎么解?
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发表于 16-7-12 22:29 |
rdxzwzx 发表于 16-7-12 09:36
乙和丙说的话是矛盾的,其中必有一真一假。如果乙说的是真的,那么丙就是假的,甲不是M族人,乙是N族人,丙 ...

你注意看下已根据甲的回答说,这句话是题眼,如果没有这一句话,那你的解答是正确的,至少有一个M族,但是题目已经讲了乙根据甲的回答,而甲的回答无论如何都是甲不是M族,说明乙没有说谎,乙是N,则分析甲和丙,甲如果是M,则丙就是N;甲如果是N,则丙就是M;因此只有一个,不知道这样是不是解释清楚了
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发表于 16-7-12 22:32 |
张增老师 发表于 16-7-12 08:28
如果甲是m,他说假话,所以要回答,我不是m族。如果甲是n,他说真话,所以他要回答,我不是m族。所以无论甲 ...

可不可以这么理解,实际上甲说的话就是二难推理的情形,不论前面的假设如何,最后的结果都一样
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发表于 16-7-13 08:57 |
johnsonxj 发表于 16-7-12 22:29
你注意看下已根据甲的回答说,这句话是题眼,如果没有这一句话,那你的解答是正确的,至少有一个M族,但 ...

我忽略了乙根据甲的回答说这句话了,如果是这样的话,只能一个。
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发表于 17-7-8 09:58 [发自手机] |
johnsonxj 发表于 16-7-12 22:29
你注意看下已根据甲的回答说,这句话是题眼,如果没有这一句话,那你的解答是正确的,至少有一个M族,但 ...

还是有疑问。首先,既然甲无论是M还是N,他的回答都一样,都是我不是M。那么乙根据甲的回答是判断不出来甲到底是M还是N的。然后乙如果是M族,他完全可以根据甲的回答,主观臆断他是N族,实际甲就是M,那么他作为M族去说他认为的N族人确实是M,完全成立啊。这样就是丙是N族。所以我认为M族有两个是成立的。求反驳,求说服。
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发表于 17-7-8 10:05 [发自手机] |
张增老师 发表于 16-7-12 08:34
第二步很关键。乙根据甲的回答(我不是m族),说了一句话:他不是m族,因为乙是根据甲的回答说的话,所以乙 ...

乙根据甲的回答为什么就能推断出乙就是说真话的呢?那假设乙是M族,他也可以根据甲的回答来说假话。因为甲的身份是无法判断的
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