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四人年龄为相邻的自然数列···答案有个地方不懂,求解答。

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发表于 17-1-14 15:51 | |阅读模式
问题:
四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁,四人年龄之乘积能被2700整除且不能81整除。则四人中最年长者多少岁?

答案:
四人年龄连续,故只要知道最年长者的年龄,就可直接得到其余三人年龄,可以使用假设排除法。假设最年长为30岁,则四人年龄乘积为30×29×28×27,其中30×27能被81整除,排除;假设最年长为29岁,则四人年龄乘积为29×28×27×26,个位数为4,不能被2700整除,排除;假设最年长为28岁,则四人年龄乘积为28×27×26×25,则满足四人年龄之乘积能被2700整除且不能81整除。

不解:
为何只要计算其中30×27能被81整除,能判断30×29×28×27能被81整除?
发表于 17-1-14 15:57 |
楼主是数学太差,还是一时脑子没转过弯?
30×27=810,810能被81整除,所以30×29×28×27也一定能被81整除。
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发表于 17-1-14 17:18 |
应该是28岁。
81含有四个3因子,因此在存在27的情况下不能有30、也不能有24,那么只能是25、26、27、28、29中的连续四位数,但是位数是0,那么只能是25、26、27、28
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发表于 17-1-14 17:58 |
数字特性解题,学习了
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发表于 17-1-14 22:52 |
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发表于 19-4-19 17:02 |
天时地利人和 发表于 17-1-14 17:18
应该是28岁。
81含有四个3因子,因此在存在27的情况下不能有30、也不能有24,那么只能是25、26、27、28、2 ...

为什么不能有24呢?
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发表于 19-4-22 09:14 |
天时地利人和 发表于 17-1-14 17:18
应该是28岁。
81含有四个3因子,因此在存在27的情况下不能有30、也不能有24,那么只能是25、26、27、28、2 ...

为什么不能有24?
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发表于 19-4-22 18:36 |
菟兒菇凉 发表于 19-4-22 09:14
为什么不能有24?

你们的数学还是回炉锻造一下吧,或者放弃算了。30和24是一个概念啊,二者都含有3因子啊。在有27的情况下,前后不能出现3因子。
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发表于 19-5-5 15:32 |
w炜 发表于 19-4-22 18:36
你们的数学还是回炉锻造一下吧,或者放弃算了。30和24是一个概念啊,二者都含有3因子啊。在有27的情况下 ...

谢谢
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发表于 19-5-5 22:23 [发自手机] |
菟兒菇凉 发表于 19-5-5 15:32
谢谢

不客气
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发表于 19-5-5 22:28 [发自手机] |
由2700联想到应该有27岁,是这个意思吗
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