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[数算] 会做这题,集合基本就没问题了

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发表于 17-4-7 12:42 | |阅读模式
本帖最后由 万岁大中华 于 17-4-15 21:07 编辑

某公司举行一场招聘会,要求至少拥有计算机、英语和普通话三种证书的一种即可参加应聘。后来该公司统计在参加应聘的人之中,拥有计算机证书的有22人,拥有英语证书的有25人,拥有普通话证书的有33人。拥有两种及以上证书的人数占总应聘人数的3/7,而三种证书都拥有的有10人。问一共有多少人参加此次应聘?

A49
B56
C63
D70


解析,设总人数x

根据三集合标准型公式有22+25+33-3/7x+10=x,解得x=63
根据三集合非标准型公式有22+25+33-(3/7x-10)-20=x,解得x=49

你们认为哪种解法正确,说说理由
发表于 17-4-7 12:48 |
本帖最后由 联合利华926 于 17-4-7 13:11 编辑

    A 注意看题两种及以上
发表于 17-4-7 12:54 |
22+25+33-(3/7X-10)-10*2=X   X=49
 楼主| 发表于 17-4-7 13:01 |
草哥 发表于 17-4-7 12:54
22+25+33-(3/7X-10)-10*2=X   X=49

为什么要用非标准式,这不是典型的标准型吗
发表于 17-4-7 13:41 |
有没有简单一点的方法
发表于 17-4-7 14:00 |
本帖最后由 蒜泥白肉 于 17-4-7 14:03 编辑

我咋算出来的是63
拥有计算机证书的有22人,拥有英语证书的有25人,拥有普通话证书的有33人。拥有两种及以上证书的人数占总应聘人数的3/7,而三种证书都拥有的有10人
两种级以上里面包含了3种都有的,所以算只有两种的时候应该少三种都有的10人。
只有一种的有63*4/7=36,只有两种的63*3/7-10=17,三种都有的10人,36+17+10=63,符合条件
发表于 17-4-7 14:10 |
三者相加是80,,80-3/7X-10=x  x=49
发表于 17-4-7 14:27 |
蒜泥白肉 发表于 17-4-7 14:00
我咋算出来的是63
拥有计算机证书的有22人,拥有英语证书的有25人,拥有普通话证书的有33人。拥有两种 ...

把只有1种的36人,只有2种17人,只有3种10人的总证书数加起来看看   跟22+25+33是否有出入;
两层约束:总人数  和总证书;
按两个公式代很方便:
  1:只有一种的人数*1+只有两种的人数*2+只有3种的人数*3=总证书数,
  2: 22+25+33-(前面多加一次的有两个证书的人数)(3/7*总人数-10)-(多加2次的有三个证书的人数)(2*10)=总人数-不参加人数(这里为0);
明显这题是用公式2去算总人数的;
 楼主| 发表于 17-4-7 15:46 |
冠成公 发表于 17-4-7 14:27
把只有1种的36人,只有2种17人,只有3种10人的总证书数加起来看看   跟22+25+33是否有出入;
两层约束: ...

标准型公式A+B+C-至少有两个+有三个的,80-x*3/7+10=x,解得x=63
非标准型公式A+B+C-只满足两个-2只满足三个,80-(x*3/7-10)-20=x,解得x=49

哪个是对的,为什么结果不一样?
发表于 17-4-7 17:02 |
万岁大中华 发表于 17-4-7 15:46
标准型公式A+B+C-至少有两个+有三个的,80-x*3/7+10=x,解得x=63
非标准型公式A+B+C-只满足两个-2只满足 ...

拥有两种及以上证书的人数,,,症结应该在这句话上;标准型里是直说了  拥有两种的  ,A+B+C-两种+三种=总人数
具体我也说不上来...
 楼主| 发表于 17-4-7 17:07 |
冠成公 发表于 17-4-7 17:02
拥有两种及以上证书的人数,,,症结应该在这句话上;标准型里是直说了  拥有两种的  ,A+B+C-两种+三种= ...

标准型的两种就是至少关系,非标准型的两个公式都是“有且只有”的关系。所以,我就困惑了
 楼主| 发表于 17-4-15 21:09 |
我觉得还是有必要把这个问题拿出来讨论下,上面都没人解释清楚
发表于 17-4-15 22:09 |
看了会儿懵了
发表于 17-4-15 22:12 [发自手机] |
三楼正解,画三个圈就很容易理解了,容斥不用背公式的
发表于 17-4-15 22:47 |
这题算简单的,有些至少多少人之类的还要再难点
 楼主| 发表于 17-4-15 22:51 |
tony1234fe 发表于 17-4-15 22:47
这题算简单的,有些至少多少人之类的还要再难点

这题用标准型的正确做法是什么
发表于 17-4-15 23:01 |
万岁大中华 发表于 17-4-15 22:51
这题用标准型的正确做法是什么

就是你第二个公式,三个加起来,减去重复的
 楼主| 发表于 17-4-15 23:03 [发自手机] |
tony1234fe 发表于 17-4-15 23:01
就是你第二个公式,三个加起来,减去重复的

但答案不一样,证明第二个算法是错的
发表于 17-4-15 23:05 |
万岁大中华 发表于 17-4-15 23:03
但答案不一样,证明第二个算法是错的

答案不是49?
 楼主| 发表于 17-4-15 23:10 |

是49,第二个公式算出来是63

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