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谁是大神谁进! |
发表于 17-6-19 18:16
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有0天吃两颗,C(10 0)=1种情况。有一天吃两颗,共C(9,1)=9种情况。有2天吃两颗,共C(8,2)=28种情况。有3天吃两颗,共C(7,3)=35种情况。有四天吃两颗,共C(6,4)=15种情况。有五天吃两颗,共C(5,5)=1种情况,加起来89
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发表于 17-6-19 18:53
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发表于 17-6-20 06:52
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ai.yoyo 发表于 17-6-19 18:53 解析较长,你百度一下,相当经典的题目 | |
发表于 17-6-20 11:16
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ai.yoyo 发表于 17-6-19 18:53 假设有m颗糖果,每天吃一颗或者两颗,共有A_(m)种吃法,下面求解A_(m)。假设第一天吃一颗,则剩m-1颗糖果,吃完这m-1颗糖果,有A_(m-1)种吃法;假设第一天吃两颗,则还剩m-2颗糖果,吃完这m-2颗糖果,有A_(m-2)种吃法,因此可得递推公式,A_m=A_(m-1)+A_(m-2)。初始条件即为A_(1)=1【只有一颗糖果显然只有一种吃法】,A_(2)=2【有两颗糖果显然有2种吃法】。由此可得,A_m=A_(m-1)+A_(m-2),且A_(1)=1,A_(2)=2,这就是裴波拉契数列。 国考中,推到这一步就足够了,但如果问你有100颗糖果或者200颗糖果,就必须求出A_(m)了。该特征式的特征方程为x^2=x+1,求解得x1=(1+根号5)/2,x2=(1-根号5)/2.则A_(m)=Ax1^m+Bx2^m,代入初始条件A_(0)=1,A_(1)=1,求出A和B即可。 | |
发表于 17-6-20 11:16
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